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数学の質問＆宿題○投げ場コミュの2007年の甲陽学院高等学校の入試問題ですが

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2007年の甲陽学院高等学校の入試問題ですが

mixiユーザー 2010年02月20日 22:57

息子の週末の宿題で下記の問題が出ているのですが
私はさっぱりわかりませんたらーっ（汗）
どなたか解説をお願いできませんか？




Ｏを原点とする座標平面において、放物線ｙ＝ｘ²の上に
３点Ａ（ａ, ａ²）、Ｂ（ｂ, ｂ²）、Ｃ（ｃ, ｃ²）がある。
直線ＡＢをひくと傾きは−１、直線ＢＣをひくと傾きは７、
直線ＣＡをひくと傾きは３となった。
また、直線ＣＡ、ＡＢとｙ軸との交点をそれぞれＰ, Ｑとする。

（１）３点Ａ、Ｂ、Ｃの座標を求めよ。


（２）面積比（三角形ＡＰＱ）：（四角形ＰＱＢＣ）を
　　　最も簡単な整数の比で求めよ。

（３）２直線ＢＰとＣＱの交点のｘ座標を求めよ。


コメント(2)

[1] mixiユーザー 02月21日 00:58

ちょっと、急ぎ足でやりましたが･･･
Ａ（-5/2 , 25/4）
B(3/2 , 9/4)
C(11/2 , 121/4)

３直線の傾きから、位置関係は見えると思います。左からＡＢＣです。
あとは傾き＝変化の割合ですね。
a(p+q)の公式でも同じです。

a+b、b+c、c+aのそれぞれが出ます。

連立して、上記の座標が出ます。

あとは、面積は出ます。交点も出ます。

数字は確認していません。

[2] mixiユーザー 02月22日 08:01

実さま

解説して頂き、どうもありがとうございます。
実さまのコメントをコピーして愚息に渡したところ
なんとか仕上がったようで、無事？に今日　登校していきました。

　（私はちょっとわからないので
　　解説について、コメントができなくてスミマセン。m(__)m　）

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