素数の神秘な世界コミュの素数の漸化式

素数の漸化式

mixiユーザー 2007年12月03日 01:37

１〜ｎ番目の素数から(ｎ＋１)番目の素数を計算する式が載ってます。

Joseph B. Keller,
A recursion equation for prime numbers,
http://front.math.ucdavis.edu/0711.3940
(全１ページ + １行, 実質０．５ページ)

証明はオイラー自身によるオイラー積の証明のちょっとした応用です。
(オイラーの証明⇒http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E072.html）

極限操作を含む式のため、実際にこれを使って素数のリストを作るのは
あまり効率的ではないと思われますが、まあお話程度ということで

他に何かご存知の方がおられましたら追加お願いします。

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