[QMA]理系学問、以上コミュの学問ランダム３の数学問題

学問ランダム３の中の数学に関する問題のトピです。

コメント(51)

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書籍「素数に憑かれた人たち」によると、名の通った
数学者で素数に1を含めた最後の人はアンリ・ルベーグで、
1899年のことだそうです。その背景についての記載は
ありませんでした。

先週追加されたと思われる問題。

[○×] 日本の数学の日は円周率にちなんで3月14日である

[○×] 円周率の314桁目は1である

[○×] 二人でじゃんけんをしても三人でじゃんけんをしてもあいこになる確率は同じである

↑この問題をちょっと考えてみました。
二人でじゃんけんをするときは、両者の手が一致したときにあいこになるから、確率は1/3となる。
三人でじゃんけんをするときは、三者の手が一致するかもしくは三者の手が(ぐー・ちょき・ぱーに)別れたときにあいこになる。
前者の確率は1/9となり、後者の確率は2/9となる。合わせると、確率は1/3となる。

「二人であいこは1/3、三人であいこは1/9だろ」と考えちゃうとだめですね。^^;

[15] mixiユーザー 09月12日 03:32

>>［○×］日本の数学の日は円周率にちなんで3月14日である。

↑この問題、確か新問配信以前に見掛けたような…。答は確か○…でしたよね？記憶が確かでないので、勘違いだったらゴメンナサイ。

[16] mixiユーザー 09月12日 07:46

三つとも、以前からある問題ですよ～

[17] mixiユーザー 09月12日 10:36

そうなんですか(汗)、昨日初めて見た問題だったので。

[18] mixiユーザー 09月22日 02:08

[○×] 円周率の数字の中には「123456789」と並ぶところがある

円周率は任意の有限長の数字の並びを必ず含む、というのはまだ証明されていないんですよね?

[21] mixiユーザー 09月22日 17:33

＞18
http://www.super-computing.org/pi-decimal_current-j.html
結構たくさんあるようです。

[22] mixiユーザー 10月02日 16:59

> 因数分解

回収しました。

> 21

存在するという事実があれば、○ですね。
この問題を見たときは、「×とは言えないよな」と直感で答えました。

[24] mixiユーザー 10月14日 04:46

再度キャプチャしました。やはり選択肢が変わっています。

落ち着いて右辺を展開すれば十分間に合うのですが。。

[25] mixiユーザー 10月14日 23:49

久々のコメントです。

とりあえず

つ[解と係数の関係]

左辺の定数項と右辺の因数分解式の定数の符号を比べて
同じか違うかで絞れます。ここは積になります。
また、１次の項の係数は和になります。

x^2－(α＋β)x＋αβ＝(x－α)(x－β)

ってとこで。

[26] mixiユーザー 11月14日 02:53

ズバリ直球な問題を回収しました。

覚えててよかった(笑)。

[27] mixiユーザー 11月18日 13:56

>>18の正答が気になりますね…。
ホントにあるのかな、そんなパーツが…。

何も載せないのもアレなんで正答率3％（解いた当時）の学タイを。

Q:液体を用いないという意味の名前の気圧計は○○○○○気圧計？
A:アネロイド（大学の実験室によく取り付けられてます。）

[28] mixiユーザー 11月18日 14:12

すみません…数学スレなのに化学問題載せちゃいました…。
今度は数学ネタうｐします。3問だけではありますが…。

学タイ
Q:国際単位で平面角の単位はラジアンですが立体角の単位は○○○○○○？
A:ステラジアン
Q:同一平面上になく交わらない2直線の関係を○○○の位置という？
A:ねじれ
Q:曲線に巻きつけた糸をほぐすとき糸状の定点が描く曲線は○○○○○○○曲線？
A:インボリュート

[29] mixiユーザー 11月20日 00:45

> 27

>18のリンク先にもありますが、例えば 532億1768万1705桁目に「123456789」が現れます。

[31] mixiユーザー 11月20日 02:59

> 30

命数法を覚えていればどうってことない問題なのですが(苦笑)。

順序は、
「一（いち）万（まん）億（おく）兆（ちょう）京（けい）垓（がい）杼（じょ）穣（じょう）溝（こう）澗（かん）正（せい）載（さい）極（ごく）恒河沙（ごうがしゃ）阿僧祇（あそうぎ）那由他（なゆた）不可思議（ふかしぎ）無量大数（むりょうたいすう）」
ですね。

(杼の文字は古いJISにないので、当て字を使用しています)

[32] mixiユーザー 11月20日 13:06

>>29
ありがとうございます！
円周率って奥が深いですね…

[34] mixiユーザー 11月22日 02:38

三度、因数分解の多答。

ここで、いままで出現した選択肢を整理してみました。

× x^2+ x+2=(x+1)(x-2)
× x^2+ x+2=(x-1)(x+2)
× x^2- x+2=(x+1)(x-2)
○ x^2+3x+2=(x+1)(x+2)
× x^2-3x+2=(x+1)(x-2)
× x^2-3x+2=(x-1)(x+2)
○ x^2-3x+2=(x-1)(x-2)

どうやら、左辺の定数項は必ず「+2」のようです(笑)。
ということは、右辺の定数項の符号が一致すれば○、異なれば×のようです。

[35] mixiユーザー 11月22日 11:05

>34

そもそもx^2±x+2って実数の範囲では因数分解出来ませんよね。
で、その問題、僕は今まで解と係数の関係でやってましたが、その方法ならもっと楽ですね。情報ありがとうございます。

関係ないですが、元素をカタカナで書いた画数の順に選ぶ順当てがウザいなぁと思うのは僕だけでしょうかｗ

[36] mixiユーザー 11月22日 11:21

>>35
最早その元素問題とか理系要素皆無っすね…
文系と差をつけるための学R3なのに…

[37] mixiユーザー 12月01日 14:47

最近見た脱力系の問題(笑)を二つ。

[38] mixiユーザー 05月21日 17:58

うわーやられた。初見に弱いな。

[39] mixiユーザー 05月21日 21:07

>38
９乗かよっwwwwと焦りましたがなんとか初見で行けました。

---
数学スロット問題に便乗して
焦りすぎて混乱して問題撮るどころじゃなかったんですが、

半径4cm、高さ6cmの円錐の体積は◯◯πcm^3?

という問題が。

うっかり９６と答えてしまいましたが、
皆さんしっかり３分の１しましょうね・・・orz

[40] mixiユーザー 05月21日 22:39

>38
自分は2^10/2＝1024/2 という計算をしました。

>39
その問題が出たら、(4^2)*(6/3) で計算しそうです。

[41] mixiユーザー 05月20日 01:19

この問題もへん。

sinθ=20/100
θ=11.536959032815487690137371510513

これであってますよね??

[45] mixiユーザー 06月23日 23:57

新問題かはわかりませんがこの間並び替えで

「100を２進法で表すとどうなる？(大意)」
[1][1][1][0][0][0][0]

という問題を見ました。冷静に考えれば「64+32+4」と直ぐにできそうですが、始めてみるとかなりテンパりますｗ

[46] mixiユーザー 06月24日 00:25

>45さん

類似の問題に10進数の1000を16進数に直すと？という問題がありますが、こちらのほうがテンパリます。（しかもタイピング）

私の知る限りだといずれもQMA5時代からあります。

[48] mixiユーザー 06月24日 04:05

>45さん,46さん
その問題は確かQMA5の理科学検定の時に配信された問題ですね
QMA5の計算問題は大半が理科学検定だと思われます

QMA6からですが、個人的にはACADEMYの内3文字を選ぶ場合の数を答えさせる問題がエグいですね
Aが2つあるので場合分けが必須です

[49] mixiユーザー 06月24日 21:03

＞46
上には上が…。
恐らく
1023-23=1023-(16+4+2+1)
と考えるのが一番早いんでしょうが、紙とペンなし＋20秒以内はかなりキツイよですね…。

＞48
5C3+5C2+5C1=25？
これも20秒ではきつそうですね…。

計算系は20秒＋紙とペンなしじゃキツイ計算が多いなぁ

[50] mixiユーザー 12月18日 10:36

この間予習してたら、
「6や28のように、その数自身を除く約数の和がその数自身となる数を(Wait)完全数といいますが…」
から分岐して、「過剰数」を答えさせるタイピングに遭遇しました。
この問題昔からあるんでしょうか？
ということは、「不足数」「準完全数」「概完全数」「倍積完全数」なども出てくるんでしょうかね。

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