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中学校数学教育に携わる人々コミュの円錐に関する諸問題

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円錐に関する諸問題

mixiユーザー 2010年03月01日 01:26

円錐に関する諸問題で、何が解くのを難しくしているのか？

側面積に関する問題は、特に正答率（または理解度）が下がるような気がします。

何が要因で、そのためにどんな指導をするべきか？？

コメント(5)

[1] mixiユーザー 03月01日 01:38

変数が多いことが要因の一つだと考えます。

高さ

底面の半径

底面の円周の長さ＝側面の扇形の弧の長さ

母線の長さ＝側面の扇形の半径

側面の扇形の中心角の大きさ

底面積

側面積

体積

どの２つを組み合わせて何を求めるのか？

それからどのような式を組み立てるのか？

いくつかの式を組み合わせるのが大変かと考えます。

それぞれの式の持つ意味がわかっていないと、複雑に絡まってしまうような気がします。

[2] mixiユーザー 03月01日 01:55

展開図がイメージしにくい、難しい形という要因。

抽象化をかなり無理にさせているかと思います。

側面が扇形になるというのを実際に見せた時のリアクションはすごいですが、色んな円錐の側面を見せるまでには至らず、練習問題に入ってしまいます。

側面が扇形になるのはわかっていても、どんな扇形になるのか？

底面の円周＝側面の扇形の弧
をイメージしているのか？

立体⇔展開図のイメージ（抽象化）をさせるのが不十分？

立体を観察させるのが不十分？


色んな円錐を作って観察させるのも有効？

[4] mixiユーザー 10月07日 00:19

公式を覚えることや、計算できることも大事ですが、やっぱり、なぜそうなるのか？って考えることが大事ですね。

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