中学校数学教育に携わる人々コミュの方程式～等式の性質を使った方程式の解き方その１～

ご無沙汰してます。
先日、授業研をやり撃沈しました。
今までで最悪の授業研でした。
それでも、課題がはっきりしてただけあって、別クラスでリベンジ成功！
そのときのことをご報告致します。
ご指導、ご意見などなど、よろしくお願い致します。

第１学年「等式の性質を使った方程式の解き方」
てんびんの模型を用いて、「等式の性質を使うと方程式が解ける」という流れのはずが、「てんびんの模型を用いて、等式の性質を確認する」という前時に逆戻りする形になってしまいました。
自分の中で気持ちの整理がつかないまま授業を始めてしまったので、最初の５分でよからぬ方向に行ってしまいました。
てんびんを操作し、xはいくらか？こちら側で等式の性質を確認し、求め方を見せる形になってしまい、課題の明確化ができていませんでした。

改善点として、
?xがいくつかわからないから、xを求めるために、「x＝～」の式の形に最終的にすること
?「x＝～」の式の形にするためには、何が「邪魔者」で、その「邪魔者」を消すためには等式の性質を使えばよいこと

～リベンジした授業から～

1枚目
左の皿にx、右の皿に3、このときつり合っている。
xはいくつでしょうか？
x＝3
と簡単にわかります。

2枚目
左の皿にxと2、右の皿に5、このときつり合っている。
xはいくつでしょうか？
x＝3
?代入して求める
?両方から2とる
?両方に－2を加える

2枚目もすぐ求めることができるが、1枚目の形のように表すともっと答えがはっきりするので、その形にするためにはどうするか？

3枚目
?の両方から2とると1枚目の形になる。

式にすると、
2枚目
x＋2＝5
xがいくつか求めたいから「x＝～」の式の形にしたい。
そのためには、左辺の＋2が「邪魔者」。
3枚目
x＋2－2＝5－2
「邪魔者」を消すために－2する。
左だけとると、つり合わなくなるから、右からも同じ分とる。
両辺から同じものをとっても等式は成り立つ。
1枚目
x＝3

このあと、等式の性質１（加法）、２（減法）を使って解く練習問題をやらせる。
（問）2＋x＝－1
2－2＋x＝－1－2　⇔　2＋(－2)＋x＝－1＋(－2)
x＝－3

等式の性質１、２は同じことであるという確認。

この場合の「邪魔者＝文字を含まない数だけの項」を消すときは、加法の逆元を意識させ、足して(もしくは引いて)「0」になる数を考えさせる。

等式の３（乗法）、４（除法）については別トピで。