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大学教養課程数学コミュのノルムの事について教えてください＞＜

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ノルムの事について教えてください＞＜

mixiユーザー 2007年08月01日 11:03

次の問題が分からないのですがどなたか親切な方がいらっしゃったら教えてくれませんか？お願いします＞＜

Ｃ[0,1]において次の2つのノルムは同地でない事を示せ。
||f(t)||∞=max{|f(t)|:0≦t≦1}
||f(t)||1=∫｜f(t)|dt←0〜1までの積分

この問題なのですがおそらく上のほうの式が完備であり下のほうの式が完備ではない事を証明できれば良いと思うのですが、完備であると言うことを証明する方法が分かりません＞＜どのように証明すればよろしいのでしょうか？＞＜；よろしくお願いします。

コメント(1)

[1] mixiユーザー 08月01日 13:26

f_n(x)=-(n^2)*(x-1/n)
の収束発散をみるといいです。

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