Firefoxのコミュで訊いた方が有益な情報が得られるかもしれませんね。
さて。こちらのアドオンだと思います。FAQをよく見るとよいのではないでしょうか。
http://www.downloadhelper.net/
「DownloadHelper used to work well but suddenly, all the downloads are silently cancelled」という項目が近いのかもしれません。
設定(preference)を見直すとか、プロファイルを作りなおすとか書いてあるような。
Firefoxのアンインストールですが、関連ファイルも一緒に消しましたでしょうか?アプリ本体だけ消しても、だめですよ。home/ライブラリ/Application Support/Firefoxに基本設定が全部入っています。このフォルダを一旦別の場所に退避させた後、改めてFirefoxを起動して、新しくプロファイルを作ってみてはいかがでしょうか。bookmarks.htmlは後から戻すなり、インポートすればいいでしょう。
寄付を無視、は基本的にfreeのアドオンとあるので、それで機能がダウンしたということはあまり考えられません。
この程度のアドバイスでは不親切かと思いますが、使ったことのないアドオンなので、的確なことは言えません。あらかじめご了承を。