かと思いますが 高校数学では完全平方より後者の方がベターかなと思いますが…如何なものでしょうか
問題によりどちらも対応できるのがベストですね…
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臨時高校教員をしています。みなさんどうぞご教授お願いします。
たとえば、試験の解答で約分仕切っていないものについて、私の考えでは減点はしてもバツは付けないと思うんですが、私の今勤務している学校では×にしています（というかその時のノリで×か減点かは決めている感じもありますが・・・）。「値としては合っているから、約分の指導上減点はしても、バツはないんじゃないか？」と訴えましたが、×になりました・・・。その他、二次関数の式を求める問題で、y=a(x-p)^2+qの形にしなさいとも言ってもいないのに、y=ax^2+bx+cの形だから-1点とか、意味のわからない採点方法がまかり通っています。
展開して同じ式であれば・・・同じ値であれば・・・指導上の減点はあってもバツはないのでは・・・と、私は毎日イライラしています。みなさんどう思われますか？？？
よろしければご教授お願いします。
たとえば、試験の解答で約分仕切っていないものについて、私の考えでは減点はしてもバツは付けないと思うんですが、私の今勤務している学校では×にしています（というかその時のノリで×か減点かは決めている感じもありますが・・・）。「値としては合っているから、約分の指導上減点はしても、バツはないんじゃないか？」と訴えましたが、×になりました・・・。その他、二次関数の式を求める問題で、y=a(x-p)^2+qの形にしなさいとも言ってもいないのに、y=ax^2+bx+cの形だから-1点とか、意味のわからない採点方法がまかり通っています。
展開して同じ式であれば・・・同じ値であれば・・・指導上の減点はあってもバツはないのでは・・・と、私は毎日イライラしています。みなさんどう思われますか？？？
よろしければご教授お願いします。
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コメント(23)
同じく臨時で教員をしています。
私の場合採点は一任されていますので、そのようなことは全くないのですが、言わせて頂きます。
まず約分に関しては、高校数学で約分を主題とするテーマはないので、私は減点が妥当だと思います。
ただ本質的内容とは全く関係がないので、テストに依っては○にしたりもします。
平方完成については、全くもって減点しません。というか、する理由が全く見つからないのですが…。むしろしないで欲しいぐらいまであります。二次関数を一般的に書くならそちらの方が妥当かと。
私も日々痛感しておりますよ。ただとるに足らないことが多いですので、あまり問題視してはいませんが。
こうあるべきだ、というガイドラインがないのですが、それを模索する必要はある、と思います。
基準等が決められるぐらい、偉くなりたいものですね(笑)。
失礼しました。
私の場合採点は一任されていますので、そのようなことは全くないのですが、言わせて頂きます。
まず約分に関しては、高校数学で約分を主題とするテーマはないので、私は減点が妥当だと思います。
ただ本質的内容とは全く関係がないので、テストに依っては○にしたりもします。
平方完成については、全くもって減点しません。というか、する理由が全く見つからないのですが…。むしろしないで欲しいぐらいまであります。二次関数を一般的に書くならそちらの方が妥当かと。
私も日々痛感しておりますよ。ただとるに足らないことが多いですので、あまり問題視してはいませんが。
こうあるべきだ、というガイドラインがないのですが、それを模索する必要はある、と思います。
基準等が決められるぐらい、偉くなりたいものですね(笑)。
失礼しました。
高校の教諭をしてます。
約分に関しては、高校入試の採点では減点箇所ですので、高校でも一般的には減点（ほとんどは１点減）してます。
考査の採点が何を目的に差をつけているかというと、多くは実際の入試で困らないように、入試で減点されそうな項目は校内テストでも「減点されるからきちんと（約分）しておこう」などということではないのでしょうか。
２次関数の平方完成においては、定期考査の場合は問題用紙に注釈を書いてなくても授業内で「このようなとき（例えばグラフを描いたり最大最小などで頂点の座標が必要な時）は標準形で答えるように」という指示をしているのであれば、減点も教育的指導の一貫だと言えなくもありません。（個人的には、減点のひつようはないとは思いますが。）
約分に関しては、高校入試の採点では減点箇所ですので、高校でも一般的には減点（ほとんどは１点減）してます。
考査の採点が何を目的に差をつけているかというと、多くは実際の入試で困らないように、入試で減点されそうな項目は校内テストでも「減点されるからきちんと（約分）しておこう」などということではないのでしょうか。
２次関数の平方完成においては、定期考査の場合は問題用紙に注釈を書いてなくても授業内で「このようなとき（例えばグラフを描いたり最大最小などで頂点の座標が必要な時）は標準形で答えるように」という指示をしているのであれば、減点も教育的指導の一貫だと言えなくもありません。（個人的には、減点のひつようはないとは思いますが。）
私立高校教諭です。
私の感覚では、あるいは「大学入試懇談会」等で大学の先生方の採点に関する姿勢を聞く限りでは、基本的には「合理性に欠けなければ○」というのが一般的と思います。ただこの「合理性」というのも、数学屋、あるいは数学者の感性によるところは大きいと思いますが。
私の感覚では、「約分忘れ」は、断りがない限り減点です。本校の入試でもそのような対応です。
ただ、減点幅は人によって、あるいは問題によって異なるでしょう。
小学校の算数で、約分しなさいという問題であれば、当然×でしょう。
一方高校の数学で、たとえば三角関数の問題で求めた値が２／４となっていれば、ほぼ減点なしでしょう。
あっ、でも。２点問題であれば、もしかしたら、×にするかもしれません。こんなところで間違えてるんじゃねぇよ、って。
結論めいた発言でしょうが、結局は「何を問いたいか」ということになりますよね。
平方完成にしても、「〜という形で」という指定がなければ減点する合理的理由はありません。
しかし、たとえば「方程式と頂点を求めなさい」という問いであれば、平方完成しなければ頂点は出てこないでしょうから、「答えのみ」ということで減点するかもしれません。
「大学入試懇談会」で京大の先生（だったかな？）がおっしゃってました。
「数学者の良心で細部は採点する」
と。あるいは、東大（だったかな？）の先生がおっしゃってました。
「多少舌足らずでも、最大限、何を言いたいかを酌んで採点する」
と。そう考えれば、特別に意図がなければ、数学的に議論にミスがない限りは×には出来ない、というのが私の現在の感覚です。
私の感覚では、あるいは「大学入試懇談会」等で大学の先生方の採点に関する姿勢を聞く限りでは、基本的には「合理性に欠けなければ○」というのが一般的と思います。ただこの「合理性」というのも、数学屋、あるいは数学者の感性によるところは大きいと思いますが。
私の感覚では、「約分忘れ」は、断りがない限り減点です。本校の入試でもそのような対応です。
ただ、減点幅は人によって、あるいは問題によって異なるでしょう。
小学校の算数で、約分しなさいという問題であれば、当然×でしょう。
一方高校の数学で、たとえば三角関数の問題で求めた値が２／４となっていれば、ほぼ減点なしでしょう。
あっ、でも。２点問題であれば、もしかしたら、×にするかもしれません。こんなところで間違えてるんじゃねぇよ、って。
結論めいた発言でしょうが、結局は「何を問いたいか」ということになりますよね。
平方完成にしても、「〜という形で」という指定がなければ減点する合理的理由はありません。
しかし、たとえば「方程式と頂点を求めなさい」という問いであれば、平方完成しなければ頂点は出てこないでしょうから、「答えのみ」ということで減点するかもしれません。
「大学入試懇談会」で京大の先生（だったかな？）がおっしゃってました。
「数学者の良心で細部は採点する」
と。あるいは、東大（だったかな？）の先生がおっしゃってました。
「多少舌足らずでも、最大限、何を言いたいかを酌んで採点する」
と。そう考えれば、特別に意図がなければ、数学的に議論にミスがない限りは×には出来ない、というのが私の現在の感覚です。
みなさん、返信が遅れてしまい、大変申し訳ありません。
貴重なご意見本当にありがとうございます。拝見していると、平方完成の部分は論外（私もそうおもっていました）で、約分については減点が妥当という感じですね。自分の考えに自信が持てました。本当にありがとうございます。
本当に、生徒は１点でも多く点数を取るために努力していると思います。たとえそうでなくても、そういう前提のもと採点は行われるべきだと思います。
みなさんのレスを拝見していて思ったのですが、大学入試の記述等では、やはり大学により採点基準は異なるものでしょうか。明確なラインはないのかなと思いますが、数学を極めた教授陣が採点基準を設定するのだから、大差はないのかな？とも思います。約分忘れはセンターではもちろん×ですが、記述等ではどのおうに扱われるんでしょうね？情報お持ちの方がもしいらっしゃれば教えて下さい！
貴重なご意見本当にありがとうございます。拝見していると、平方完成の部分は論外（私もそうおもっていました）で、約分については減点が妥当という感じですね。自分の考えに自信が持てました。本当にありがとうございます。
本当に、生徒は１点でも多く点数を取るために努力していると思います。たとえそうでなくても、そういう前提のもと採点は行われるべきだと思います。
みなさんのレスを拝見していて思ったのですが、大学入試の記述等では、やはり大学により採点基準は異なるものでしょうか。明確なラインはないのかなと思いますが、数学を極めた教授陣が採点基準を設定するのだから、大差はないのかな？とも思います。約分忘れはセンターではもちろん×ですが、記述等ではどのおうに扱われるんでしょうね？情報お持ちの方がもしいらっしゃれば教えて下さい！
大学入試の採点基準、カワイさんの発言どおり公開されていませんから、推測するしかありませんが……。
推測する手段としては、私の場合は、やはり「大学入試懇談会」です。
（トピ主さんは沖縄在住ですか。このためだけに上京するのは大変でしょうね）
上にも書きましたが、
「数学者の良心で細部は採点する」（京大）
「多少舌足らずでも、最大限、何を言いたいかを酌んで採点する」 （東大）
が基本と思います。すくなくともこの２つの発言は、大学入試懇談会でありました。
話を聞いていると（これは私のうけた印象ですが）、「偏差値が高い」大学ほど、このあたりに無頓着に思います。細かな基準が決まっているというよりは、採点する教授に任されているような……。
慶應の教授が言っていました。
「本当はもっと論述部分を増やしたいが、採点の手間があるので……」
「論述以外でも部分点はある。問題用紙は集めていないので、明らかな場合に」
どのように言ったかは忘れましたが、このような発言がありました。確かここで、約分に対する発言もあったように思います。
個人的な見解としては、「こんなことに汲々として本質を見失ってほしくないな」ということ。いいじゃん、数学出来には1/5も2/10も変わらないんだから……。
推測する手段としては、私の場合は、やはり「大学入試懇談会」です。
（トピ主さんは沖縄在住ですか。このためだけに上京するのは大変でしょうね）
上にも書きましたが、
「数学者の良心で細部は採点する」（京大）
「多少舌足らずでも、最大限、何を言いたいかを酌んで採点する」 （東大）
が基本と思います。すくなくともこの２つの発言は、大学入試懇談会でありました。
話を聞いていると（これは私のうけた印象ですが）、「偏差値が高い」大学ほど、このあたりに無頓着に思います。細かな基準が決まっているというよりは、採点する教授に任されているような……。
慶應の教授が言っていました。
「本当はもっと論述部分を増やしたいが、採点の手間があるので……」
「論述以外でも部分点はある。問題用紙は集めていないので、明らかな場合に」
どのように言ったかは忘れましたが、このような発言がありました。確かここで、約分に対する発言もあったように思います。
個人的な見解としては、「こんなことに汲々として本質を見失ってほしくないな」ということ。いいじゃん、数学出来には1/5も2/10も変わらないんだから……。
「約分はできるならやる」ってのが原則だと思います。
というか、そう教わってきました。
あなたがどう思うかではなく、文科省の学習指導要領に上記のように書かれているわけで、そういうルールがあるんで、ゴタゴタと個人の主観を言っても仕方ないです。
１００人にテストをして、人によって約分されていたりされてなかったり、訳文の途中だったり、帯分数だったり・・・それぞれがバラバラの分数で解答してきたところを想像してみてください。
全部○〜とするより、
「約分はできるならする。一番きれいな形にする」って決まりを決めたほうがいいと思います。
もし仮に、約分しなくてもいいじゃないかって言うなら、
「次の比を最も簡単な自然数の比に直しなさい」って問題も必要ないってことになっちゃいますね。
また、4/4 : 9/12 も 1:9/12 も 8/10 : 3/5 も全部４：３でまとめるから考えやすいんです。これら全部それぞれ書いてきた生徒に○っておかしくないですか？
分数と比はおなじ性質のものです。
ですので、これら、全部比率が間違えていないからＯＫなんて、勝手なあなたの妄想に過ぎません。私は当然ダメだと思います。
というか、そう教わってきました。
あなたがどう思うかではなく、文科省の学習指導要領に上記のように書かれているわけで、そういうルールがあるんで、ゴタゴタと個人の主観を言っても仕方ないです。
１００人にテストをして、人によって約分されていたりされてなかったり、訳文の途中だったり、帯分数だったり・・・それぞれがバラバラの分数で解答してきたところを想像してみてください。
全部○〜とするより、
「約分はできるならする。一番きれいな形にする」って決まりを決めたほうがいいと思います。
もし仮に、約分しなくてもいいじゃないかって言うなら、
「次の比を最も簡単な自然数の比に直しなさい」って問題も必要ないってことになっちゃいますね。
また、4/4 : 9/12 も 1:9/12 も 8/10 : 3/5 も全部４：３でまとめるから考えやすいんです。これら全部それぞれ書いてきた生徒に○っておかしくないですか？
分数と比はおなじ性質のものです。
ですので、これら、全部比率が間違えていないからＯＫなんて、勝手なあなたの妄想に過ぎません。私は当然ダメだと思います。
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