高校数学の裏技コミュの不定積分から関数を決定する問題の解答について

こんにちは。
問題　f'(x)=3x^2-2x, f(2)=0を満たす関数f(x)を求めよ．

　解）f(x)=x^3-x^2+C

f(2)=8-4+C=0 から，C=-4

　　　　∴f(x)=x^3-x^2-4

問題がくだらないといえば失礼かもしれませんが，確かに
暗算でf(x)=x^3-x^2+Cはかけてしまいます。ここで積分記号が書かれていません。

　どうなんでしょう。上記は正解なのでしょうか？それとも何かしら減点となるのでしょうか。

　f(x)=∫(3x^2-2x)dx=x^3-x^2+C　と書くことが重要なのでしょうか。
　さらに，Ｃは積分定数という言葉のあるないで減点となるのでしょうか。

　大学入試でこのような問題が出題されることはないとは思いますが，数学的にどうなんでしょう。この問題の意図するところをふまえて。

コメント(7)

最初
全て
最新の40件

[1] mixiユーザー 06月08日 23:01

論証をどこまできっちりやらなければならないか、という設定にもよると思います。簡単な解説するときは私もよく省略します。ただ、試験に出た場合はきっちりやった方が印象はいいかと。

ちなみに予備校の小テストでこれと似た問題を出して添削したことがあり、積分過程を省略したことには、単に計算過程を省略しただけとして減点はしませんでしたが、「Cは積分定数」と表記がないものは、新たな未知数を持ち出したときにその説明がない場合は定数か変数かも分からないとみなして、減点対象にしました

[2] mixiユーザー 06月09日 00:36

計算過程の省略として・・。なるほど、むしろ積分定数と表記のないほうがよろしくないということ。

　＝がなく，ただ　答え　ｘ＋C Ansと下線を引いて解答するというのはどうなんでしょう。

＞試験に出たときにはきっちりやったほうが印象がいい・・
ここを重要視してみます。

　裏技でないものを書き込みしてしまいましたがすみません。
　今後はこういった質問はやめるべきでしょうか。

[3] mixiユーザー 06月09日 12:18

私も未定数初登場時には補足を加えるように口うるさく言っております。

小論文を練習するのと同じで数学の答案づくりも添削を受けながら練習しなさいとも言っております。

模試の採点していて思うことは、最近の生徒の答案には日本語がない！例えば確率の問題は式だけだとまずいですよね。

[5] mixiユーザー 06月09日 20:41

　このトピックのみならず他のトピックでもみられますが、数式を数学的最低ラインをこえてまで省略してもいいのかという議論がたえないようです。で、一言。

　入学試験の答案ですよ？

そりゃあ普段ノートに書くとか、誰かに説明するレベルなら省略するしないは関係ないです。意味さえ通じればいいので。それは数学者でもやるこであり、大学教授も(論文は別にして)普段は省略するでしょう。

　だからといってそんな理由で入学試験でもＯＫかもと思う理屈は危険だと思いますよ。省略がＯＫな大学もあるかもしれないし、採点官が省略に気がつかないことがあるかもしれない。でもそもそも入学試験は大学が生徒を選ぶ試験であり、数学的ラインをこえてまで省略する受験生をとりたがるでしょうか？ちゃんと省略せずに答案を書いている人にも不公平ですし、そのような省略は英文和訳でただ単語の羅列を書くようなものであり、他の受験生と差をつけようとするでしょう。

　何より省略によって減点される確率がゼロじゃないなら省略しない方が自分のためであることは明らかです。

　とまあいろいろ書きましたが、別にこのコミュで省略したいと思う高校生を非難してるわけじゃないので(ただ、受験をしない人が「省略しても減点はない」というのは無責任だと思いますが…)。試験で減点されるされないは結局あなた次第なので。

　「楽をしたい」気持ちは分かりますが、試験という大事な場面でそれが通じるほど世の中は甘くないです。

　駄文にて失礼

[6] mixiユーザー 06月09日 21:50

同感です！
本当は授業中の黒板で省略したいんだけど、下位のクラスの生徒は省略したまま覚えるので面倒でも答案らしく黒板を仕上げております。上位のクラスは方針だけ示してもわかる部分は途中過程を略したりしてますけどね。
受験用の数学を教えるのが義務ですから

ログインすると、みんなのコメントがもっと見れるよ