最もちゃんと読むのは"conditional probability of event A, given event B"で、略して読む場合は、"probability of A, given B"か"P of A given B"と読まれることが多いと思います(最後のが最も省略された読み方に思います)。
けんさんの"P of A conditional on B"(あるいは"P of A conditioned on B"?)も通じると思います。「バー」は他の記号・意味で使われることが多いかも知れないです。