![FFBE 幻影戦争[WOTV]](https://logo-imagecluster.img.mixi.jp/photo/comm/20/24/6352024_75s.png){kind=logo}
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コメント(352)
最初の検定は、「もしa=0ならば、X1が0.95以上になる確率は5%しかない」と言い換えられますので、危険率は5%、アポロさんの言うとおりa=0を代入して、
「もしa=0ならば、X1+X2がC以上になる確率は5%しかない」という状況をつくりだせばよいことになります。
検出力関数は、上記313の計算結果に315で算出されたCを代入すると第２種の誤りの確率βがaの関数として算出されるのでこれをもとに検出力1-βを算出すればよいでしょう。
最尤推定値は、統計の実践の場面では、得られた離散データから背後にある（微分可能な）連続分布のパラメータを推定するのに用いることが多いので、こういうのはやったことがありません。ただ、一様分布の場合には観測値の最大値が最尤推定量になりますので、分布がどちらへずれても同じことではないでしょうか。
統計解析をしていて、こういう問題に直面する可能性は極めて低いと思います。そろそろ実際のデータにあたってみては？
「もしa=0ならば、X1+X2がC以上になる確率は5%しかない」という状況をつくりだせばよいことになります。
検出力関数は、上記313の計算結果に315で算出されたCを代入すると第２種の誤りの確率βがaの関数として算出されるのでこれをもとに検出力1-βを算出すればよいでしょう。
最尤推定値は、統計の実践の場面では、得られた離散データから背後にある（微分可能な）連続分布のパラメータを推定するのに用いることが多いので、こういうのはやったことがありません。ただ、一様分布の場合には観測値の最大値が最尤推定量になりますので、分布がどちらへずれても同じことではないでしょうか。
統計解析をしていて、こういう問題に直面する可能性は極めて低いと思います。そろそろ実際のデータにあたってみては？
生存率分析について質問です。この分析と回帰分析とのつながりがうまく理解できていません。例えば以下のモデルがあったとします。
y = ln(x) = 2 + 0.5z + 2 w
w は標準正規分布していて、z はもし治療を受ければ１の値をとり、受けなければ０の値をとります。x は生存した月数です。
この場合、どのようにして生存率を計算したらいいのでしょうか。例えば治療を受けた場合、１ヶ月以上の生存する確率はいくらになりますか。
もし回帰分析のモデルがなかった場合にはログ正規分布に対する生存率関数を使って求められるのですが、この回帰モデルがある場合、それをどのように使ったらいいのかがわかりません。
ありがとうございます。
y = ln(x) = 2 + 0.5z + 2 w
w は標準正規分布していて、z はもし治療を受ければ１の値をとり、受けなければ０の値をとります。x は生存した月数です。
この場合、どのようにして生存率を計算したらいいのでしょうか。例えば治療を受けた場合、１ヶ月以上の生存する確率はいくらになりますか。
もし回帰分析のモデルがなかった場合にはログ正規分布に対する生存率関数を使って求められるのですが、この回帰モデルがある場合、それをどのように使ったらいいのかがわかりません。
ありがとうございます。
>>[335]
これはちょっとわからないのですが、１つだけ明らかなのは、逆数の期待値は期待値の逆数とは一致しないということです。
テイラー展開をしてみると何かわかるかもしれません。（指数分布する Ｔi の合計（ｎ個））の期待値であるn/(a+b)の周りでテイラー展開をすると、第0項は(a+b)/nに一致しますが、バイアスを示す第2項が{x-n/(a+b)}^2/{n/a+b)}~3 になります。分子の期待値がガンマ分布の分散n/(a+b)^2なので、この期待値は(a+b)/n^2になります。第0項に加えると(a+b)(n-1)/n^2になりますが・・・上記の値とは一致しない！
これはちょっとわからないのですが、１つだけ明らかなのは、逆数の期待値は期待値の逆数とは一致しないということです。
テイラー展開をしてみると何かわかるかもしれません。（指数分布する Ｔi の合計（ｎ個））の期待値であるn/(a+b)の周りでテイラー展開をすると、第0項は(a+b)/nに一致しますが、バイアスを示す第2項が{x-n/(a+b)}^2/{n/a+b)}~3 になります。分子の期待値がガンマ分布の分散n/(a+b)^2なので、この期待値は(a+b)/n^2になります。第0項に加えると(a+b)(n-1)/n^2になりますが・・・上記の値とは一致しない！
はじめまして。
統計について知識がないため、質問させていただきたいです。
ここ mixiで、例えば３万５千人ほどのコミュニティのアクティブユーザーに、何かイエスorノーの質問をする場合、何名くらいの回答を得たら、コミュニティ内アクティブユーザー全体の回答内容と近いものになるのでしょうか？
ちなみに mixiは近年データを公表していないそうで、ユーザー数やアクティブユーザー数については以下リンクのようです。
登録会員数はさらに増加で2711万人、しかし幽霊会員率も44.2％に…mixi動向(ユーザー数とアクティブユーザー、2012年3月) : ガベージニュース
http://www.garbagenews.net/archives/1929847.html
となたか、よろしくお願いします。
>>[347]
2年ぶりくらいに来てみたら、最近の質問で答えられそうなものが上がっていましたので、お答えします。
アクティブユーザーという母集団から、完全にランダム・サンプリングができると仮定します。イエスの母比率をP、サンプル数をnとすれば、サンプルから算出されるイエスの比率ｐは P(1-P)/n の分散σ^2をもつことになります。標準偏差σはその平方根、nPあるいはn(1-P)の小さい方の値が十分に大きければ、pの値は95%の確率でP±1.96σの範囲に収まります。
例えば、P=0.5、n=100であればσ=0.05、pは95%の確率で0.40〜0.60の範囲に収まることになります。P=0.2、n=400であれば、pは95%の確率で0.16〜0.24の範囲に収まることになります。
もっともこれは、理想的なランダム・サンプリングが行われた場合であって、実際には回答者の傾向が母集団からずれることが多いので、そこまでの信頼度は得られません。
2年ぶりくらいに来てみたら、最近の質問で答えられそうなものが上がっていましたので、お答えします。
アクティブユーザーという母集団から、完全にランダム・サンプリングができると仮定します。イエスの母比率をP、サンプル数をnとすれば、サンプルから算出されるイエスの比率ｐは P(1-P)/n の分散σ^2をもつことになります。標準偏差σはその平方根、nPあるいはn(1-P)の小さい方の値が十分に大きければ、pの値は95%の確率でP±1.96σの範囲に収まります。
例えば、P=0.5、n=100であればσ=0.05、pは95%の確率で0.40〜0.60の範囲に収まることになります。P=0.2、n=400であれば、pは95%の確率で0.16〜0.24の範囲に収まることになります。
もっともこれは、理想的なランダム・サンプリングが行われた場合であって、実際には回答者の傾向が母集団からずれることが多いので、そこまでの信頼度は得られません。
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