統計家コミュの正規分布に変換する方法

正規分布について質問させていただきます。

現在、正規分布を「おそらくしていないであろう」データを、ノンパラメトリック検定で分析しています。
エクセル統計にて２要因、３要因の分析をしたいと考えているのですが、分散分析はパラメトリック検定であるため、使用できません。

そこで、データを正規分布に近づけたうえでパラメトリック検定で分析に用いようと考えたのですが、その方法がわかりません。
どなたかご教示いただけませんでしょうか。

私が使用できるソフトはエクセルとエクセル統計です。

宜しくお願いします。

コメント(6)

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[1] mixiユーザー 12月24日 01:30

統計初心者ですが…
トピ主さんの、おそらく正規分布をなさないデータという意味合いは、仮設として、データの質が正規分布しないものという意味でしょうか？
それとも、測定されるべき標本の集団がという意味でしょうか？
例えば、何かしらの課題解決に要した時間や反応を、際限をもたず(範囲を与えず)測定した場合は、データ自体が正規分布を満たさない可能性があります。
また、調査実験計画において、標本を限定した場合は、標本自体が正規分布を満たさない可能性があります。
当然、標本は正規分布として扱うのが、常だとは思いますが。

したがって、正規母集団を仮定してノンパラな検定を行っていると考えます。
しかし、仮説として、測定値が正規分布を仮定していないとなると、根本的に正規化は出来なくて当然ではないのでしょうか…。
仮説として正規分布を仮定し、実際に採集したデータが正規分布を成さないならば、可能な場合に限りますが、?標準化(z化)を行う、?線形変換する ?歪度＞０ならば、非線形変換するなどではないでしょうか…
?に関してはその後の分析過程上、とくに問題はないとおもいます。
?は、範囲が限定される場合にはｱｰｸｻｲﾝ、平均と分散が比例していれば開平、平均と標準偏差が比例していればlog、平均の乗に標準偏差が比例していれば逆数変換を適用できると思います。(Maybe.)
ただ、あくまで分散をある程度まで等質に出来るだけなので、トピ主さんの要望を満たさないかもしれませんが…。
また、計画において変換を行っていいデータかどうかが、当然ながら１番重要ですが…。

初心者でわかる事はこの程度です…後はスペシャリストの皆さんの意見を参考にして下さい。

[2] mixiユーザー 12月24日 01:34

文字化け申し訳ありません、＞＞１標準化する、２線形変換する、３非線形変換する。
２、の線形変換はその後の分析上問題ないと思います。
ケータイからなので、文字化け申し訳ありませんでした。

[3] mixiユーザー 12月24日 08:03

データみてみないとわかりませんが，値が正で単峰で形がひん曲がっているだけだったらcox変換でまあそれなりの形になる場合もあるかなと思います．

[4] mixiユーザー 12月25日 00:07

他の方がおっしゃっているようにデータを見ないと何とも言えませんが・・

とりあえず変数変換に関してですが、エクセルをお使いになると言うことで
したらフリーのマクロ（アドイン）で何種類かの変換を自動でやってくれて
さらにそれぞれが正規分布かどうか歪度と尖度から検定してくれるものが
あります。

直接リンクを張っていいのかわからないので、「正規性検定・変数変換マクロ」　
とGoogleで検索すればダウンロードできるサイトが見つかると思います。
結果をみてもっとも当てはまりのよい手法を使えばよいと思います。

が、エンレンさんが仰っているようにそもそも母集団が正規分布していないあるい
はデータそのものがそもそも正規分布にならない、パラメトリックな分析を使用し
てはいけない場合があります。

理論ではなく実際のデータ分析に関する質問をされる場合、具体的にどのような
データなのか（変数の性質、サンプルサイズ）やどのような要因なのか、設定は
何であるのか（実験データなのか観測データなのか）何を調べたいのかを書かれ
た方が回答を得やすいと思いますよ。

[5] mixiユーザー 12月25日 00:20

具体的なことはよく分からないんですが、比較的分布制限が緩い？頻度データとかの分析ならフィッシャーの直接法（直接確立法？）とかがいいとか読んだ覚えありますがねー･･･

[6] mixiユーザー 12月25日 10:58

エクセル統計は、使った事ないので、操作方法は不明ですが
二元配置分散分析のノンパラ版である、Friedman検定ならエクセル統計でも
使えるのでは？

変数変換については、
データの性質に応じて考えるべきですし、バックグラウンドが不明なので
何とも言えません。
類似の研究で既に提唱されている方法は無いのでしょうか？

>正規分布を「おそらくしていないであろう」データ

正規性の検定を行いましたか？

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