宇宙物理学コミュのトポロジカル宇宙

宇宙は三次元曲面で分類すると８つの宇宙がある。

宇宙をトポロジー(位相幾何学)で解釈するとして、次の問いに貴方はどう答えますか。
その一、宇宙の構造をトポロジカルに解釈すると、ペレルマンが証明したことは、どれだけ限定された条件なのか。

その二、宇宙が非独立宇宙として存立する物理系を構築又は提示することは可能性か。

その三、外宇宙を想定するとき、その存立用件を規程する仕方の幾つかを提案せよ。

その四、宇宙が生まれたものとする。そのもとを母宇宙と仮に呼ぶ。生まれる宇宙は、母宇宙のトポロジーに規程されるか否かを、貴方が創る宇宙モデルにより議論せよ。

コメント(62)

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[23] mixiユーザー 01月31日 01:15

管理人さんの方針に従えない方は出ていけばいいと思いますよ。
きちんと管理された状態で、納得出来るか出来ないかが問題ではない。

[24] mixiユーザー 01月31日 02:26

「宇宙物理学」のコミュなんだから、管理人が誰に変わろうが、オカルトやトンデモ、あるいはこのトピみたいな意味不明な語らいは歓迎するようなものであるはずはないでしょう

そういうコミュならほかにあるんだし

それと俺がどのコミュに参加し、どのコミュを退会するかについては、他人の指図を受けるつもりはないよ

[25] mixiユーザー 01月31日 03:07

まあ21は冗談だとして、15などはまじめにトピ主さんの出題に回答しているのだから、
これに対して評しないのは本当に失礼、卑怯だと思う。

トピ主さんのコメントを希望。まだチェックしてもらっているようだし。

[26] mixiユーザー 01月31日 04:15

戯言失礼します。

過去に宇宙の形状についてmixiで大学生と議論をしたことがあります。この方はポアンカレ１２面体、三次元トーラス、無限平坦を挙げていました。

ＷＭＡＰの観測で曲率ほぼ０(ポアンカレ１２面体は０に近い)を根拠にしていたと思います。

しかし粒子的地平線の向こう側の宇宙を含めると曲率が正、もしくは負になるなら観測から推測される形状と違うことになります。

宇宙の形状はフリードマン宇宙モデルの説明でよいと思いますが、しかしご存知のようにトポロジーでは三次元トーラスが曲率０になります。

思考実験ですが三次元トーラスの空間に立方体を無限に重ねて埋めるとどうなるのか？有限の体積なので埋まりそうですが、仕上がりの形を空想すると立方体を重ねているので大きな立方体？穴(種数１)は観測できませんw

立方体の対面を同一視する三次元トーラスは宇宙の形状の候補のようですが、実在の宇宙にトーラスがあるんでしょうか？

[27] mixiユーザー 01月31日 07:20

>24
コミュ参加は自由意志だからこそ、管理人方針に従うのが筋。
管理人さんに従えないのであれば、自由意志で退会していただいて結構ですというのがmixi運営側のスタンス。
*ここは個人の愚痴を云う場ではありません。貴方がどう思おうと大勢に影響しません。
むしろ、管理されていることを評すべき。
荒れないようにと、ムダなコメントが削除されている事自体が、アラシへの牽制となります。複数回コメントを削除されても牽制とすら受け止められない輩の方が、倫理的に見て問題がある。

[28] mixiユーザー 01月31日 07:23

>26
観測結果と３次元トーラスの形とは確かに矛盾していますよね。
トポロジーに宇宙の形は束縛されないということだと思います。
ただし、観測不能領域の形については言及できません。
宇宙の形状如何によっては宇宙の終わり方にも影響を与えるものですので、観測結果を素直に受け入れる方が理知的と思います。

[29] mixiユーザー 01月31日 09:52

＞22 ゼロスさん
僕は
＞＞すべてが明らかなところからする議論などゴミにすぎない。
この一文があったから、＞１５の推理を書くことが出来ました。つまりヒントだった。

たとえば
「問題その５　すべてのアニャラはホニャラか？」
こんな問題は誰にも解けない。なぜなら、アニャラとかホニャラという単語が何を表すかは、僕が勝手に僕の心の中できめたことだから。
ねこきっくさんの問題１～４もこれと同様。問題を書いた本人にしか問題の本意がわからないのだから、他人は答えようがない。

ちなみにアニャラ＝ネコ　ホニャラ＝哺乳類　と決めていました。
だからこの問題５は、日本語にすると、「すべてのネコは哺乳類か？」となります。
この問題は、人類にとって既知の答えがある。が、

＞＞すべてが明らかなところからする議論などゴミにすぎない。

という一文から、問題１～４は、人類にとって未知の事なんだろうなと推測しました。
これがじつは解読の第一ヒントです。
あとは＞１５に書いたとおりです。

しかし、問題の意味はわかったとしても、答えは＞１５の通り、そっけないものです。
なぜなら、本当に人類の今の科学の到達では、わかっていないことすぎるから。
＞26＞28のように、この宇宙でのトポロジー的性質や物理法則が、まだ、わからないことだらけです。

問題１～４をもっとズバリまとめると、
「あなたの考える異宇宙での異物理法則を書け」みたいなものです。自分たちの宇宙についてもわかっていないのに、別宇宙の別法則なんて、科学的にわかるわけがない。
だから、もしこの問題に細かく答えをかきこもうとすると、「あなたの考える最強怪獣の最強必殺技」くらいのレベルの空想の答えしか書きようがない。

しかし、僕はトポロジーに関してそんなにくわしくないので、たかし☆さんのようなくわしい見解も聞きたいなとおもい、＞１５を投下しました。まあ、話のきっかけになればと。

＞16　dnaさん
たしかにペレルマンの手法は数学的というより、熱力学的方法の応用でしたね。＞１５の該当箇所を書き直すなら、

ポアンカレ予想のペレルマン証明は、夜空を望遠鏡をのぞくような「観察」ではなく、紙とペンをつかうような「計算」でしか、答えがわからない

とか書けば完璧でした。

[30] mixiユーザー 01月31日 13:36

>29 つるPOM@冬型さん
大変失礼しました。おっしゃるとおりだと思います。
まさに紙とペンさえあれば宇宙の真理を解き明かせるというのが、数学、数物理の醍醐味でもあると思います。

[31] mixiユーザー 01月31日 17:20

テグマーク博士のマルチバースの分類が論文で発表されています。レベル1は粒子的地平線の向こう側の宇宙を描写しますが、これなら容認する科学者は多いと思います。しかし問題はレベル２以降のマルチバースになります。物理法則が異なる描写をします。トピックの趣旨とあうか判りませんが参考まで

多元宇宙論
http://www.google.com/gwt/x?output=xhtml1_0&source=m&u=http%3A%2F%2Fja.wikipedia.org/wiki/%25E5%25A4%259A%25E5%2585%2583%25E5%25AE%2587%25E5%25AE%2599%25E8%25AB%2596&wsi=303aace9217986a2&ei=IaInT_WLD5SukAWV6ZHuAw&wsc=tb&whp=3A.E3.83.86.E3.82.B0.E3.83.9E.E3.83.BC.E3.82.AF.E3.81.AE.E5.88.86.E9.A1.9E

[32] mixiユーザー 01月31日 17:39

> kinjiさん

おっしゃるとおり、Kinjiさんの意見に賛同いたします。トポロジーから有益な知見を得ることができると思いますが、宇宙論などとあわせて幾何構造を考えなければならないと思います。トポロジーも知らない私には難解すぎてもっと勉強しておけばよかったと思っています。

[33] mixiユーザー 01月31日 21:08

つるPOM@冬型　さん

あなたのコメントはとくにおもしろかったですよ。
内容もなかなかなもののように思えました。

みなさんのお話しや、管理人さんの対応のありがたさも、とてもよくわかりました。

トピ主さんやみなさんに感謝いたします。

わたしにもみなさんのような知識や知性があれば内容にまで踏み込んで議論できたかもしれないのが恥ずかしい限りです。
でもあきらめず少しでも進歩できるようにありたいです。

[34] mixiユーザー 02月03日 20:26

>33 ゼロスさん
私と管理人さんが以前、つまらないことで言い争いになっていたときに
トピでつまらないことに気を取られていないで議論に戻ってきてくださいと
温かい言葉で迎えられたのはゼロスさんご本人です。

最近のゼロスさんからは、あの時のゼロスさんではないような印象さえ受けました。
自分が言いたかったのはそれだけです。

[35] mixiユーザー 02月06日 19:50

トピの本人です。
予想していた混乱が起きていなく、管理者をはじめとする皆さんが冷静な対処、建設的な議論、より適切な解説の在処の照会していただいていることに感謝したい。

元々は問い１の別な提示に対して反応が無かったことに業を煮やして、別に仕立てたものだ。少し挑発の気分がありました。申し訳ありません。

問い4は、少なくとも自分が描いていた宇宙像は数学的にも否定されるべきものらしい。
問い２・３は、実は尤もらしいが真偽に係わらず興味が無くなっている。ペンローズなら我が意を得たり、真であると言うかも知れない。
佐藤勝弘なら、其れも１つの真実である可能性がある。それが例え真だとしてもたかだか我我の宇宙と同相のものとしての議論に過ぎない。汎宇宙を想定するなら、原理が異なるか解らない世界には集合論すら適用すべきではない。つまりは、解らないとすべき宇宙は必ずあるだ。

次の問いは、集合論の問題であり宇宙物理学の問題ではないと考えるのだが。

もし、解ることと解らないことで外宇宙を仕分けできるのなら、どちちらもある。
何故なら集合の全体も(世界)が異なっても、夫々の概念規定でそれを独立に定義可能となるから。

[36] mixiユーザー 02月06日 20:08

少なくともトポロジーは宇宙の内外、余剰次元、などを語るものではないです。

サーストンの幾何化予想
「コンパクト3次元多様体は、幾何構造を持つ8つの部分多様体に分解される」という命題

宇宙という単語は一言も出てきていないです。

[37] mixiユーザー 02月06日 20:22

ポアンカレ予想とは、
単連結な3次元閉多様体は3次元球面S3に同相である。
という予想

こちらも宇宙という単語は一言も出てきていないです。

[38] mixiユーザー 02月06日 21:12

閉じた宇宙、平坦な宇宙、開いた宇宙に大別されるようですが、こちらの難題を解明するのが先だと思います。いま永久に膨張するモデル、宇宙図(国立天文台など)はルーメトル宇宙を推測しています。しかし仮に真空の相転移が起きてダークエネルギーが０になるならフリードマンモデルの閉じた宇宙すなわち空間収縮が観測されれば有力な情報となるはずです。臨界密度を考慮すれば収縮しない平坦な宇宙と開いた宇宙は疑問視されることになるんではないでしょうか？

インフレーション仮説の立証やダークエネルギーの解明をしないことには宇宙の形状は推測も難しいように思いますね…

[39] mixiユーザー 02月06日 22:10

ごめんなさい大御所、佐藤勝彦教授の誤りですね。

[40] mixiユーザー 02月06日 22:56

CMBの等方性を説明できなくなる。。。
WMAPもΩを決定づけてしまったから概ね平坦と考えられているとしか言えないです。
λの値にしても、宇宙の加速膨張をなしに語れないのだから、今からそれを引っ繰り返すのはちょっと。。。

[41] mixiユーザー 02月06日 23:02

しかし、本来は数学の問題に対して、物理学の熱力学も持ち出して証明したのでは。
熱力学は情報理論と同相な論理を構成する。
ポアンカレ予想は、全く別な証明も、何れ可能かも知れない。其れ自体は即座に真と認識されることを位相幾何学、微分幾何、熱力学などを用いて証明した。
例えば、人が認知する真実はどの様に保証されうるかとの観点だ。トーラス及び穴空の空間は其れではないことは視覚としても殆んど自明だ。同様に、他の球以外の空間について、夫々、反例となる其れ示すことで十分なのではないのか。

主題はかわる。

宇宙が、もし、何らかの過程で生まれたとする。

仮に、宇宙が時間を除いて十次元として生じたとすれば、七百二十種位の対称宇宙が生じたのかもしれない。物理系を容れる空間は三次元に限られるなら、殆んどが無縁となる。
我が宇宙の対称宇宙は自らを含み六種に限られる。存在するかどうかは解らないが、そのように考えている。

[42] mixiユーザー 02月06日 23:09

取り敢えず基礎編。話が噛み合わないので。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E3%81%AE%E5%BD%A2
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E5%9D%A6%E6%80%A7%E5%95%8F%E9%A1%8C
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%B0%E5%B9%B3%E7%B7%9A%E5%95%8F%E9%A1%8C#.E5.9C.B0.E5.B9.B3.E7.B7.9A.E5.95.8F.E9.A1.8C
http://ja.wikipedia.org/wiki/WMAP

[43] mixiユーザー 02月06日 23:13

ポアンカレ予想(日本語)
http://www.google.co.jp/url?sa=t&rct=j&q=Poincare.pdf&source=web&cd=5&ved=0CFUQFjAE&url=http%3A%2F%2Fwww.rs.kagu.tus.ac.jp%2Feiji%2FPoincare.pdf&ei=yN8vT_fGLqvImAWSuMHoDw&usg=AFQjCNERvvADjqutqNp8CXPcJTI6c2NNpQ

リッチフローについて、割と簡易的にまとまったpdf
http://www.google.co.jp/url?sa=t&rct=j&q=LN_toda.pdf&source=web&cd=1&ved=0CCUQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.math.tohoku.ac.jp%2Fmeetings%2Fcoeharu%2FLN%2FLN_toda.pdf&ei=7d8vT4jyLKPvmAXWpOQD&usg=AFQjCNG6xy8sflKroNH5eXuos_yHkzbymw

[44] mixiユーザー 02月06日 23:17

[45] mixiユーザー 02月06日 23:42

>41
>他の球以外の空間について、夫々、反例となる其れ示すことで十分なのではないのか。

えっと、根本的にポアンカレ予想と全く違うことを仰っているのをおわかりでしょうか?

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%82%AB%E3%83%AC%E4%BA%88%E6%83%B3

単連結な3次元閉多様体は3次元球面S3に同相である。ことが証明され、
さらに宇宙は球面どころか概ね平坦であると観測結果から予測されています。

[46] mixiユーザー 02月07日 00:24

>宇宙は三次元曲面で分類すると８つの宇宙がある。
ありません。
よって以下の文全部荒唐無稽です。おわり。

[47] mixiユーザー 02月07日 00:31

> suckさん

ＷＭＡＰの観測は粒子的地平線まで約４７０億光年は平坦だということだと思います。粒子的地平線の向こう側は平坦な宇宙、閉じた宇宙、開いた宇宙なのか一つに限定ができないとの解釈です…

[48] mixiユーザー 02月07日 01:05

> Likeさん

下記の資料ありがとうございます。大域幾何の位相幾何学の記述がしっくりきません？あくまでも私見なのでご了承下さい。

宇宙の形
http://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E3%81%AE%E5%BD%A2

[49] mixiユーザー 02月07日 01:22

Wikipedia「宇宙の形」ですが出典、参考文献なしです。専門家の記述ならよいのですが…

[50] mixiユーザー 02月08日 00:39

> 35 ねこきっくさん
> 元々は問い１の別な提示に対して反応が無かったことに業を煮やして、…
皆があなたの書き込みに反応を示さない理由は明白です。
あなたの書き込みが日本語として、あるいは論理的に成立しておらず、
反応したくても誰も反応できないのです。
○たとえば、1「その二、宇宙が非独立宇宙として存立する物理系を構築又は提示することは可能性か。」
　日本語としてどこがおかしいと言われるのか分からない、としたらそれでアウトです。
○たとえば、35「佐藤勝彦なら、其れも１つの真実である可能性がある。」
　あなたは「其れ」を具体的に特定して示すことができないでしょう。
　「其れ」に何を入れても、佐藤氏が物事の真偽をうまく判定できないことを主張します。

しかしながら、
私にはあなたがまともな日本語を書けないほどアンポンタンだとは思われません。
私のこの予想が正しければ、あなたは故意に筋をずらした日本語を書いています。
そしてそれは、「難解で神聖な数学の謎を他の一般人に解かれてしまうのではないか？」
というあなたの怯えに由来しています。
「難解で神聖な数学の謎を、誰にも理解できないようにぼかして問題提議する。」
　→　「難解で神聖な数学の謎の、難解さと神聖さの雰囲気だけを他人に伝えたい。」
こんな思いに基づいていては、反応するのはせいぜい
あなたを馬鹿にしようと密かに思っている人間くらいでしょう。

宇宙物理を愛する人々と建設的な議論がしたいのであれば、
まずは意味の通るちゃんとした日本語で自分の主張を書いてみませんか？

[51] mixiユーザー 02月08日 06:06

>47
本筋とはズレた話になってしまいますが
宇宙背景放射は粒子的地平面まで保証しているんですかね?
粒子的地平面の距離についても、以前、該当項目のwikiを編集された方に聞きましたが
まだまだ専門家でも2,3意見の分かれるところだと感じました。
せいぜい光学的観測可能距離程度だと思うのですが。。。

[52] mixiユーザー 02月08日 06:09

>TMOさん
そういった御指摘は数々出ている上でのコメント35なので、
これ以上は求められないということではないでしょうか?

個人的には、トピから派生した別の話で、感覚的に受領できる方でトークするしか無いと思います。

[54] mixiユーザー 02月08日 13:42

> suckさん

おっしゃる通り光以外のニュートリノ、重力波は観測されていません。光の粒子的地平線を述べたつもりです。

http://www.google.com/gwt/x?dc=gphotos&q=%E7%B2%92%E5%AD%90%E7%9A%84%E5%9C%B0%E5%B9%B3%E7%B7%9A+%E8%A6%B3%E6%B8%AC&hl=ja&ei=ePsxT8jJM8HxkAWFdA&ved=0CAcQFjAA&output=xhtml1_0&source=m&rd=1&u=http://ja.wikipedia.org/wiki/%25E4%25BA%258B%25E8%25B1%25A1%25E3%2581%25AE%25E5%259C%25B0%25E5%25B9%25B3%25E9%259D%25A2

[55] mixiユーザー 02月08日 19:11

> TMOさん

貴方がなにものかは知りません。

貴方が言っていることは、貴方の偏見、断案、推定にすぎません。
あらゆる命題が、完全とは限りません。
ラッセルのくだらない集合論のパラドックスも其れを利用しているものがあります。

貴方のこのコメは、私には全く意味はありません。

[56] mixiユーザー 02月08日 21:40

くだらないとか全く意味が無いとかいうから、
あれるし、削除されちゃうんだと思いますよ。

[57] mixiユーザー 02月08日 21:48

>54 たかしさん
>光の粒子的地平線　については、　>約４７０億光年　に文章的にかかっているように感じました。

ポアンカレ12面体については、もう少し論文を読んでみたいと思います。
http://blogs.yahoo.co.jp/karaokegurui/60686241.html
http://arxiv.org/PS_cache/astro-ph/pdf/0310/0310253v1.pdf

[58] mixiユーザー 02月08日 21:54

> suckさん

光子の粒子的地平線と記述すべきでした。誤解を生む記述で失礼しました。

ポアンカレ１２面体は文献で一読したくらいなのでよく知りません。ご紹介頂いた資料を読んでみます。

[59] mixiユーザー 02月08日 22:41

> suckさん

貴方は、表現は全体または文章として意味をなすと言うことを敢えて無視していませんか。
くだらないと言っているのは、ﾊﾞｰﾄﾗﾝﾄﾞ･ﾗｯｾﾙが示した集合論上のパラドックスにはその様なものも含まれているとの表現を意図したなかの用語にすぎません。
少なくとも、コメントに直接に対峙しているものでないことは、普通に理解できるはずです。

[60] mixiユーザー 02月08日 22:45

トピ文は一切対峙していないのですが。。。

[61] mixiユーザー 02月09日 00:02

> suckさん

日本語が解ってないない様なこと言ってた人はだれか。

用語の１つ毎に応じるようなことは、何ら表現しようとしている内容を意図的に拒絶しているか理解していないと言うべきだ。意味がない。

貴方の言語は、切れ端だけからなっているのか。

[62] mixiユーザー 02月09日 04:28

>日本語が解ってないない様なこと言ってた人はだれか。
日本語?少なくともこのトピックではいってないと思いますけど...

トポロジーの話から遠ざかるばかりで、一向に本題に戻る気配がない。。。

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