昔１９８０年代から始まった「ゆとり教育」で円周率を３で計算するという話を聞いて古い人間たちがゆとり教育を「円周率が3.14でなくて３なんてとんでもない。」とけなしたことがある。今考えると円周率が３であろうが3.14であろうが無限に続く円周率の数値に比べたらたった二けたの精度の差（決して小さい差ではないが）であって正確な値でないことには違いはなく、ゆとり教育の本質を理解せずに批判したことを今になって反省している。
先日ＮＨＫの番組「チコちゃんに叱られる!」で円周率の話が出たのでビックリした。正確な円は描けないという話であったが、描く線に太さがあり内と外で長さが違うようなとこまでは観たが出かけるため途中で席を外したので円周率の核心まで行ったのか詳細は分からない。それにしてもこういう内容をさり気なく載せるこの番組は中々なものだ。
「ちこちゃん」ではないが、どんなに細い線を考えても幅がある。幅がゼロだけど線としては存在すると考えないと線は描けない。例えば半径１ｍの円周はあるはずだけど円周率が無理数である限り線としては描けない。0.000000...1ｃｍの幅の線で描いた円周のどこかに２πｒの円周があるとは言えそうな気がする。
今でもクダクダと読んでいる「量子とはなんだろう」の中でニュートン力学では「大きさゼロの物体が存在するのか」ということは考えないで究極に小さい大きさゼロの点を「質点」と考えるようなことが書いてあった。円の中心点もこの大きさゼロだけど存在する質点と考えるられる。線も幅はゼロだけども線としては存在する「線」を考える。
ここで大きさゼロの点を中心に幅がゼロの線で完全に1ｍの長さの先端で幅がゼロの線の円を描いてみる。その円の円周は２πｍになっているはずだ。しかし現実にはπが無理数で超越数※ある限り線として存在しえない。となると、やはり思考実験でも「径の２π倍の円周はあるけど描けない」というよりは「径の２π倍の円周は無理数なのであるはずだけどない」と言えそうだが、さて如何なものだろう？？？
※超越数 無理数の中で更に特殊な数。小数点以下が無限に続く数。とても説明できないので、下記のウィクペディアを参照してください。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0
ログインしてコメントを確認・投稿する