借りぐらしのアリエナイ

…アリエッティには初めから違和感バリバリだった。…そうそう。コレが言いたかったのだ。

http://gigazine.net/news/20170814-throw-elephant-from-skyscraper/

重力加速度は大きさが違っても平等に作用する。
だからノミは体長の１５０倍の高さまで跳躍できても、もし人間の大きさだったとしたら立ち上がることすらできず、下手すると体重を支え切れずに潰れて死んでしまうかもしれない。
別段、ノミの筋肉の効率が素晴らしいワケでは無いのだ。あの能力はひたすら小ささがなせるわざだ。

もしアリエッティが身長１５０センチの女の子の１/１０の大きさだったとする。設定上、もう少し小さい気もするが誤差の範囲だ。
その１５０センチの女の子の体重は仮に４０キロとする。更に持って歩ける荷物の限界は２０キロで、ジャンプして１００センチの台まで飛び乗れる。またなんとか２ｍの高さから飛び降りても怪我しない。と設定してみる。

とすると、アリエッティは身長１５センチで体重は…そのままの比率、比重だと40グラムとなる。
腕力はどうだろう。筋力はほぼ筋肉の断面積と相関する。腕が太ければ力も強いっつうこと。
それでゆくと、持って歩ける荷物は、200グラムになる。
我々の大きさでは体重の半分の重さのものしか運べないのに、アリエッティサイズでは体重の５倍の荷物をもてるのである。

次に重力加速度の問題だが、ニュートンを持ち出すまでもなく物体は大きさや重さに関わりなく同じ速度で落ちる。
従って、床に当たるときの速度は同じで、その衝撃はそれ掛ける体重となる。

つうことは、アリエッティサイズでも２ｍの高さから飛び降りて何の問題も無い。体重はごく小さいし空気抵抗も大きく働く。おそらくはもっと高いトコから飛び降りても大丈夫だ。

テーブルから降りるのにロープなんか必要ないのだ。

落下物には速度と空気抵抗が平衡するバランスがあり、それがいろいろ面倒な計算をすると出るが形状が複雑だと変化するのでカンでざっと言うと、人体だったら時速２００キロくらいだが、アリエッティサイズだと時速２キロに満たない。歩くのの半分くらいの速さで壁にぶつかる程度なので、どんなに高いところからでも安全に飛び降りられる。また落下中に適度に姿勢をコントロールすれば落下点も選べるだろう。

ただし、跳び上がるほうはそうはいかない。筋力が小さくなってるためだ。
これもモロモロ面倒な計算がありそうだが、相殺されておそらく５０センチ程度まで跳び上がれれるんでないかな。テーブルに飛び乗れないが天板にぎりぎり掴れるくらい。
また、両手に羽を持ってバタバタ動かせば飛べるかも。体重が小さいと言うのはそういう意味なのだ。

走るのはちょっと難しいかもしれない。足の接地面積が小さすぎるし、接地圧が無いに等しいので前進しない。コレも手に羽をつけてダウンフォースを発生させながら走れば軽やかに跳ねながら走れるだろう。ダチョウ的な感じで。


それ以外にも、この解説にあるように表面張力の影響が違うので、例えばドールハウスのティーカップにお茶を入れるとサカサマにしても落ちてこない。水に落ちたらかなりヤバイとかあるし。

小さい人の話はおとぎ話に過ぎないが、表現にリアルを持ち込もうとすると不自然さが目立ってしまう。また日常の感覚からかけ離れた非科学的な表現をするのは教育上もよろしくないと思う。