計算順序問題とゼロ除算問題

一時、世をにぎわしていた小学校教育における「計算順序問題」と、ソレに関連して出て来た「ゼロ除算問題などについての論争は、まあ大体片付いたのだと思う。
それについてネット上の代表的な論説について読んでみて、自分なりの考えを…

これは、小学校教員だけのせいにはできないが、過度に硬直したマニュアル化により、必要以上の考え方の拘束を強制してしまったってとこかな。教える内容にしても、教師に対しても。
そうしたマニュアルを用いるのは、独自の教材を考案するゆとりが無いというコトもあろうし、画一的であることを求める上部組織の要求であったのかもしれない。
また、授業の中でその授業の進度に応じ、特定のタイミングで計算順を特殊な形で教えることは、教える側の自由裁量に任せられるとする考え方は一部納得できる。

しかし、「授業の進度＝生徒の理解度」ではない。いや理解の速度の個人差の話でなく、学習が授業によってのみ進むという理解そのものがだ。
小学校で教えるような事柄と言うのは日常生活にあるような問題なので、日常生活をしている上で教えられるより早くに体得している可能性がある。

そしてこの「与えられた問題を正しく理解しているコトを確認する」という理由として計算順序を問題にするならば、すでにその段階を通り越して掛け算の計算順序の可換が自明のものとして理解されている場合には、わざわざその前の段階に戻す理由は無い。
そのような計算ルールを逸脱した教え方が必要と言うのであれば、余計に一人一人の子供の詳細な理解度の確認を経て個別に指導する必要があるが、それを無視して、画一的な指導をしているトコロに問題がある。
個々の要素をみればそれなりに反論が成立しているようにも見えるが、実際のトコロやってるコトがちぐはぐなのだ。
とは言え教師の業務の多忙さは承知している。そこまで詳細な確認は難しいと思われる。
だったら子供がどういう理解のレベルにあるとしても問題の少ない教え方をすべきだろう。

普通の日本人は九九を覚えているが、大体小さい数から大きい数へかける部分だけで、その反対を間違わずに言える人は少ないんで無いか。サンパ２４はすぐ出ても、ハチロク…ええととならないか。つまり、普通前半部分しかしっかり覚えてないし、そのため大きい方からの列は使わないがそのためには計算順序の可換が前提となっていないとできない。
そればかりが理由では無いが、計算順序の可換は一般に自明としてよいと言える。

計算順序は自然数の足し算と掛け算において、前提として可換という体感があるだろう。それでいいと思う。
そして、引き算や割り算では計算順序が換えられない。その違いが意味を持つことを学べばいい。

一般社会にある人が、特に両親がそういう常識にあるワケだから当然日常会話でも計算順序は可換である前提で話す。ここで違いが出るように仕組むことは正しいだろうかというコトもある。
そういう部分でネットでは炎上したワケだが。
一般常識の方が迷信とかで間違ってるんだったら別だが、教育のステップとは言え常識と異なるコトを教えるにはもう少し慎重さが必要だろう。

そういう思い上がりがまかり通る神経をしているから、ＥＭ菌やら江戸しぐさやら親学とかいう完全な嘘を学校で指導に使ってしまったりするのである。

ゼロ除算はこれは、もうどうしようもない。ほとんどの反論サイトはすでに閉じた。
まあ、簡単に証明できるから間違えて覚えていた方に非がある。

ワシの考えたのは…小学生に分かる範囲で…
10÷10＝１、10÷５＝２、10÷２＝５、10÷１＝10　と割る数が小さくなってくると答えは大きくなる。
だったらゼロというとても小さい数よりさらに小さい値を割る数としたとき、答えは無限に大きな数になる。（正確には割る数は除数で、答えは商）
もしすでに小数を知っているなら、割る数を１以下の数字にして計算を続けてもいい。

しかし、無限は実数で無いため答えにならないし、小学生の算数では「計算できない」という答えでいい。
ただし、0÷0＝１　と定義されることが多いがコレも小学生はとりあえず知らなくていいんでないか。


割と有名なようだが面白かったので、「1=2」のアンサイクロペディアを挙げておく。
http://ja.uncyclopedia.info/wiki/1%3D2