Liveメールがメールを離してくれない

いいかげん会社で使っているサポート切れのLiveメール2012をなんとかしたい
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3月にThunderbirdをインストール
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サーバーに残っていた２月末のメールは受信できた
（POP3で受信済みメールもサーバーに２週間保存するようになっている）
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しかしなぜか３月以降のメールが受信できない
（エラーが出るのではなく「新着メールはありません」となる）
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Thunderbirdから送信は可能
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他のメアドからメールを送ってもエラーが戻ってくるわけではない
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試しにAL-Mailを使って同様にアカウントの設定をしてみる
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やはり３月以降の新しいメールが受信されない
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しかたなくLiveメールを立ち上げる
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３月以降のメールがドバッと入ってくる
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はげ山の一夜


なにこれナメてんの？
サポート切っときながらなんでおまえがサーバーのメールボックスを占拠してんだよ。
「Liveメールでしか受信できない」で検索かけてもLiveメールで受信できない例しかひっかかってこないしなんなのこの症状。