除夜の鐘

2次曲線より次数が一つ高い c　;　(x - x^2) y + 2 x^2 - 2 x - 2 = 0,

の　双対曲線 c^* は　

8 x^3 y + 128 x^2 y^2 + 8 x^2 y - x^2 - 64 x y^3 - 72 x y^2 -
24 x y - 2 x - 80 y^4 - 128 y^3 - 72 y^2 - 16 y - 1 = 0

　　　　　　となることを 　　[[1]] 多様な発想で　　　示し

　　 Dual 曲線　って　何だ! 　定義を　云えっ! と　激怒なさる

>怒髪天を衝くとは。怒髪が冠をつき上げる。激しい怒りの形相になる

http://torendoippai.seesaa.net/upload/detail/image/2013-02-11_023301-thumbnail2.jpg.html

　　　　Dual 曲線　　初邂逅の　方へ　定義　は　↓　です　；

http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/001/131540453961613429956.gif




[[2]] ■　c^* の　特異点　を　求め　↓　問が　解けてしまう　■　事の　

　　　　　 詳しい　解説を　お願い　致します。


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三角関数の極小値

名前：響 日付：2014/12/30(火) 12:53

f(θ)＝3＋(2/tanθ)＋tanθ＋(1/cosθ)＋(2/sinθ)として
f(θ)の最小値を求めよ。（０＜θ＜π/２）

って問題です。微分すればいいのですが上手くまとめられず符号の変化の様子がわかりません。
よろしくお願いします。
あと三角関数の微分の問題でいつも上手くまとめられず手が止まってしまうことが多々あるので
何かコツとかがあれば幸いです

[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[ ]

　　　　<--- ≪響≫ さん　に　つられ ;

https://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&ie=UTF-8&rlz=1T4GGNI_ja___JP534&q=%e9%99%a4%e5%a4%9c%e3%81%ae%e9%90%98%e3%80%80%e3%80%80%e3%81%ae%e3%80%80%e9%9f%bf%e3%81%8d#q=%E9%99%A4%E5%A4%9C%E3%81%AE%E9%90%98%E3%80%80%E3%80%80%E3%81%AE%E3%80%80%E9%9F%BF%E3%81%8D&hl=ja&tbm=vid

https://www.youtube.com/watch?v=hKNQ6CxRJa4　　etc

https://www.google.co.jp/search?q=%E6%9D%A5%E5%B9%B4%E3%81%93%E3%81%9D%E3%81%AF&hl=ja&rlz=1T4GGNI_ja___JP534&biw=1205&bih=503&tbm=nws&source=lnms&sa=X&ei=qLWiVMOBOYOT8QXN0oDwBQ&ved=0CAoQ_AUoAw&dpr=1.5