気になる　記　　迩

http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/004/141843645956112945180.gif

　　　は　　或る　非線型写像　F に　よる　曲線　c の　像　F(c) で　ある。

　　　　非線型写像　F　は　次数を　激変　させ：

左↑　楕円　c1 ；-1 + 1/4 (1/3 + x)^2 + y^2 == 0 　を

-35 + 6 x + 9 x^2 + 36 x^4 - 72 x^2 y + 36 y^2 == 0　に　写す。

変換後の　F(c1) の　面積を　多様な発想で　求めて下さい；


F(c1) の　双対曲線　F(c1)^* を　多様な発想で　求めて下さい；



左↑　円　c2 ；-1 + (-(1/3) + x)^2 + y^2 == 0　を

-8 - 6 x + 9 x^2 + 9 x^4 - 18 x^2 y + 9 y^2 == 0　に　写す。

変換後の　F(c2) の　面積を　多様な発想で　求めて下さい；


F(c2) の　双対曲線　F(c2)^* を　多様な発想で　求めて下さい；



　　　　　　 以上　遣り甲斐　が　在る　問題達で　ありましたか?

https://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&ie=UTF-8&rlz=1T4GGNI_ja___JP534&q=%e3%82%84%e3%82%8a%e3%81%8c%e3%81%84

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告白致します。今回の　非線型写像 F　は　↓の　高校の先生　黒岩　澄　の　記事にあります;


　　　 ★★★★★　気(き）になる　記事　に　邂逅した　★★★★★　；

https://www.youtube.com/watch?v=WYNC8JzV5j8

特に　曲線上の　群演算の　定義　　 と　　　非線型変換

http://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/39/39-3.pdf

　　 　　　　　　　回想のJacobian（黒岩　澄)

■■■■■ 　この　記事を　味読され　解説を　願います　　■■■■■




「「「「「「「「「「「「「
https://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&aq=&oq=%e5%a4%a7%e9%98%aa%e5%ba%9c%e7%ab%8b%e8%8c%a8%e6%9c%a8&hl=ja&ie=UTF-8&rlz=1T4GGNI_ja___JP534&q=%e5%a4%a7%e9%98%aa%e5%ba%9c%e7%ab%8b%e8%8c%a8%e6%9c%a8%e5%b7%a5%e7%a7%91%e9%ab%98%e7%ad%89%e5%ad%a6%e6%a0%a1&gs_l=hp..1.0l5.0.0.0.21345...........0.yZcOjPwOTEQ



http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/004/141843645956112945180.gif

の　右側のは

　　c3; -1 - 3 x^4 + 3 (1 + x^2)^3 y == 0,

F(c3); 1 + 3 x^2 + 12 x^4 + 9 x^6 + 3 x^8 - 3 y - 9 x^2 y - 9 x^4 y - 3 x^6 y ==0 です。

F(c3) の　双対曲線　F(c3)^* を　多様な発想で　求めて下さい；



c4 ; y = x+1/x なる　双曲線　の　像　F(c4) を表す 方程式　を　求め

(少女 A が　為すと　赤太線---F---->青太線 と　なったと　図示した)


F(c4) の　双対曲線　F(c4)^* を　多様な発想で　求めて下さい；