Regression to the Mean

身長が低い女性は結婚に不利？
http://news.mixi.jp/view_news.pl?id=1354797&media_id=71

>親の身長と遺伝は関係ありませんよ。うちは私も小柄ですし、主人も160センチしかなかったですけど、息子は175センチもありますから」 確かに「両親とも高身長なのに子どもは低身長」「両親とも低身長でも子どもは高身長」の場合もある。

そうか、いちいちこんなことを書かなきゃいけないのか、面白いわね。　そういえば、ぱたのうちでも全体の傾向の話になると、「個人差です！　キーッ」って人が湧いてくるので、統計の話って人間の認知とうまく合わないのかしら？

なんでさ、「回帰分析」（Regression Analysis)って言うかか知ってる？　近代統計学の始祖、ガルトンが、いろんな人たちの身長を測って背の高い親からは親より背が低くって、平均値に近い子供が生まれる、背の低い親からは、親よりは背の高い平均値に近い子供が生まれる。　という傾向があるということで、「平均への回帰」（Regression to the Mean)が見られるから、「回帰」分析って名付けられたのよ。

だって、そうでなきゃ変でしょ？　もし背の高い親から背の高い子供が生まれ続けるんだったら、長い間に、世の中の身長は「背の高い族」と「背の低い族」の二項分布に収束してしまうけど、実際はそうじゃない。　平均値の周りにベルカーブを描くように身長の分布はある。　もちろん栄養状態の改善とかで、分布自体が右側にシフトすることはあっても、二項分布にはなってないからネ。

で、ここでぱたのうちクオリティの統計のわかってない人は「私の親は背が高くって、私はそれよりも背が高いです！　すべてにすべてあなたの言ってることが当てはまるとは限りません！＼(｀0´)／キイッッ 」って言ってくるのよね。　だれもそんなこと言ってないのに。　この日記を読んでまずそう思った人は、逝っていいから。　m9（＾Д＾）プギャー　もんよ！

で、本題ですが、身長と収入の正の相関はアメリカ、ヨーロッパのデータではかなりロバストに立証されているのよね。　もし、身長が「収入、学歴等」のプロキシーであるのなら、身長でスクリーンするのも合理的よね。　

それに、嫁の収入・学歴（そして身長）が結婚相手の条件にはいってくるなんて、何をいまさら。　ウチのお父ちゃんなんて、１９６０年代から、「女も四大行っとかへんと、旦那が死んだときどうするんや？　四大卒なら学校の先生でもして子供の面倒も見れるけど、高卒なんかでは、パートで低収入の仕事がやっとやで。」とウチの姉達（終戦直後生まれ、今は６０代）は皆四大に行かせたし、息子の結婚相手でも相手が大学でてない、ってなると「考慮外」だったわよ。