ラマヌジャンの式

　台風の爪痕。うちの近所では山の東斜面での土砂崩れがとても多い。去年の台風２０号・２１号の被害なのだけど、最近になってその状況がやっと理解できてきた。　
　家の裏の竹藪では数十本の竹が折れたままになっているのだけど、その整理は全くの手つかず状態。今日ようやく高座川の流れの場所まで降りてみたのだけど、何の補強もされていない対岸の崩れは無残な状況だった。

　円周率の計算にはテーラー展開した無限級数を使う、と信じて疑うこともなく人生の大部分を過ごしてきた私は結構な愚か者です。ガウス＝ルジャンドルのアルゴリズムを使う、という事実は最近知ったことなのだけど、その時に表題の「ラマヌジャンの無限級数の式」も認知した。余り単純とは言えない式で、そんなものを見つけ出せるのはやはり天才だと思う。
　テーラー展開の式はとても単純なので、ぶちゃけ小学生でも計算することができる。パイという数字が、単純な自然である以上その計算式も単純なものになることは分かり易い事実ではないか、と思っていたし、そういうものだと信じていた。
　３１兆桁の数字の羅列は想像を絶しているのだけど、それでもその数字の個数は　５×１０＾−７ mol でしかない。金でいうなら、98μｇ、価格で５０銭ほどでしかない。


　「今回求めた円周率の桁数は、金で云うと、１円で買える量の半分に含まれる原子の数と大体同じぐらい。」

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Google、円周率計算31兆桁達成　世界記録更新
https://news.mixi.jp/view_news.pl?media_id=32&from=diary&id=5538468

　米Googleは3月14日（米国時間）、「円周率の日」に合わせ、同社のクラウドコンピューティングサービス「Google Cloud」を用いて円周率を小数点以下約31兆4000億桁まで計算したことを発表した。2016年に記録されたこれまでの世界記録、約22兆4000億桁を9兆桁更新し、新たにギネス世界記録に登録された。

　計算には、Google Cloud上の96個のvCPU（仮想CPU）と1.4テラバイトメモリを用意してクラスタを構築。計算結果の書き込みには1ノード10テラバイトのインスタンスを24個用意し、最大170テラバイトまで利用した。

　計算は2018年9月22日から始め、19年1月21日に終了。約111日間計算を続け、ディスクの読み込み、書き込み量の合計はそれぞれ9ペタバイト（9000テラバイト）、7.95ペタバイトに及んだ。

　111日間の計算の結果、小数点以下31兆4159億2653万5897桁まで円周率を計算したという。円周率の最初の14桁である「3.1415926535897」に合わせた。

　以前の円周率世界記録は、16年にピーター・トルエブさんが達成した22兆4591億5771万8361桁。CPUに「Xeon E7-8890 v3」を4個、1.25テラバイトメモリの計算リソースで約89日間かけて計算した。