モーペルトゥイの原理

「最小作用の原理」に興味のある方のコミュニティーです。

モーペルトゥイの原理

最小作用の原理は解析力学の基礎となった最初期の力学の原理。運動は作用と呼ばれる量を最小にするような軌道にそって行われるということ。

古典力学における最大の法則であり、アインシュタイン方程式ですら、重力場のラグランジアンとこの法則を用いて導出される。この法則そのものは、ファインマンの経路積分の考え方によって理解できる。物体は運動において様々な運動経路（軌道）をとる事が可能であるが、作用が極値（鞍点値）をとる…すなわち最小作用の原理を満たす…経路が最も量子力学的な確率密度が高くなる事が知られている。

「作用（ラグランジアンの時間積分）が最小になるような運動が実現される運動である」