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コマネチ大学数学科コミュの2009年1月16日放送分

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2009年1月16日放送分

mixiユーザー 2009年01月16日 03:25

はじめまして。

問題：
バスケの得点で10点に達するには何通りあるか？バスケの得点方法は、1点(フリースロー),2点(普通のシュート),3点(遠くからの3pointシュート)がある。

で、答えが274通りとのことでしたけれども、これは｢得点が丁度10点ぴったりになるパターン｣を求めていて、正解じゃないように思ったのですが‥。

トリナッチ数列(?)も、最後に階段を1or2or3段上がるかも、ぴったりを前提にした考えですが、たけし軍団が実際にバスケしてた方法は、最後9点の場面でシュートが入って11点で終了ということも起こり得るわけで、｢その場合は無効でやり直し｣という風には見えなかったのですけれど。

10のマスにテープを貼って埋めるところからは他のチームと一緒になっちゃいましたけれど。

簡単にするため4点で考えると、
ぴったりだったら7通りですが、
4に達すればOKなら17通りじゃないでしょうか？
3+3 3+2 3+1
2+3 2+2
2+1+3 2+1+2 2+1+1
1+3
1+2+3 1+2+2 1+2+1
1+1+3 1+1+2
1+1+1+3 1+1+1+2
1+1+1+1

得点を一般化した解法はよくわかりません。
上述のような設問だったら、10点の場合は何通りなのでしょう？

問題の聞き取り違いでしたら、すみません。

コメント(6)

[1] mixiユーザー 01月16日 05:13

自己レスですみません。

トリナッチ(?)数列
a(n)=
a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)
を使って、

答はa(n)ではなくて、
a'(n)=
a(n-1)＊3＋a(n-2)＊2＋a(n-3)
ですね！
10点に達するのは653通り。

で、合ってますでしょうか。

[2] mixiユーザー 01月17日 20:05

9点の段階で、次に何点入っても9→10なんで、一通りと数えるんじゃないでしょうか？

[3] mixiユーザー 01月18日 01:18

ちょうど10点じゃないとダメなんです。
9点の段階では＋1点でfinishさせないとダメなんです！


ちなみに

バスケ　⇒　トリボナッチ数列

野球　⇒　テトラナッチ数列

ラグビー　⇒　ペンタナッチ数列

[5] mixiユーザー 01月18日 02:09

>トピ主さま

はい。問題をそのように解釈された場合は653通りですぴかぴか（新しい）

[6] mixiユーザー 01月18日 02:32

>みなさま
(一括レスで失礼します)

得点が｢10点になる｣という設問だったようですね。聞き取り違いで申し訳ありませんでした。
コメントいただきましたみなさま、ありがとうございました。
(数列の名称の誤記も失礼しました。設問の解釈が違った場合の正解の確認も、ありがとうございました！)

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