Visual Basic User's ClubコミュのASPで、DB接続に失敗したときの処理

はじめまして、こんばんわ。
いきなり質問ですいません。
Dim con
Dim rs
Dim strSQL
Dim rcnt

On Error Resume Next
Set con = Server.CreateObject("ADODB.Connection")
con.ConnectionString = "Provider=SQLOLEDB;User ID=****;Password=****;
　Data Source=****;Initial Catalog=****"
con.Open
Set rs = Server.CreateObject("ADODB.Recordset")
rs.Open strSQL, con, 3
rcnt = rs.RecordCount
～加工処理～
rs.Close
Set rs = Nothing
con.Close
Set con = Nothing
～HTML～
<% If Err.Number <> 0 Then %>
～DB接続エラーなどの画面～
<% ElseIf rcnt>0 Then %>
～通常画面～
<% ElseIf rcnt = 0 %>
～DataNotFound画面～
<% End If %>

なカンジで画面を作っているのですが、
On Error Resume Nextが実行時エラーしかトラップしてくれないので、
DB接続エラー時の処理が上手くいきません。
ConnectionオブジェクトのErrorsも使ってみたのですが、
どうも上手くいきませんでした。
「エラータイプ
Microsoft OLE DB Provider for SQL Server (0x80004005)
SQL Server は一時停止しています。新たに接続することはできません。
/jmdbase_new/test_old.asp, line 49
」
こんな画面を出さずに、こちらの用意した画面を出したいのですが
どうすれば良いでしょうか？

何か足りない情報とかありましたらよろしくお願いします。