小学校の難しい問題コミュの特にむずくかしくはないけれど…

立体の絵が思い浮かべられれば楽勝の問題です。

<問題>
床上60cmの高さに電球を設置します。
次に、直径30cmの円板を、高さが30cmで、円の中心が電球の真下に来る位置に水平に置きます。
このとき、以下の問題に答えなさい。
ただし、円周率は3.14とします。

（1）
床にできる、円板の影の面積を求めなさい。

次に、この円板の上に球を1つ乗せてみます。

（2）
床にできる影の面積が（1）と同じになるためには、球の半径は何cm以下でなければなりませんか。

さて、また球を取り除いて最初の状態に戻します。
次に、この円板から直径10cmの小さい円板をくり抜くことを考えます。

（3）
もとの円板の中心から5cm離れたところを中心とする直径10cmの小さい円板をくりぬきます。
そして、その小さい円板を真下に移動させて、床から10cmの位置に置いたとき、床にできる影の面積を求めなさい。

（4）
もとの円板の中心から10cm離れたところを中心とする直径10cmの小さい円板をくりぬきます。
この小さい円板を真上に移動して、大きい円板より20cm上に置いたとき、床にできる影の面積を求めなさい。

注）
（3）と（4）とは繋がっていません。
（つまり、もとの円板にあけるのは小さい円が１つだけ）

コメント(14)

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[1] mixiユーザー 10月10日 23:27

（２）の答えは√を含みませんか？

[2] mixiユーザー 10月10日 23:37

陰が重ならないと、横から見た図だけで解けるぞ。^_^;
陰が重なると、どうやって求めさせるかという問題が出るが…。^_^;

[3] mixiユーザー 10月10日 23:38

難しく・・・ないですか？？（笑）

[4] mixiユーザー 10月10日 23:39

あ。
片手間に作るとぼろばかりだ汗

えーと。

直そうとしたらまたルートにひっかかる。

しばしお待ちを…(>_<)

[5] mixiユーザー 10月10日 23:40

ほんとは影の重なりを出したかったんですが、なんか正三角形の面積が出てきて重ねないよーにしてしまったのです(>_<)

[6] mixiユーザー 10月10日 23:53

床上48cmの高さに電球を設置します。
次に、直径36cmの円板を、高さが24cmで、円の中心が電球の真下に来る位置に水平に置きます。

でどうですか？

以下は、

（3）もとの円板の中心から6cm離れたところを中心とする直径12cmの小さい円板をくりぬきます。
そして、その小さい円板を真下に移動させて、床から12cmの位置に置いたとき、床にできる影の面積を求めなさい。

（4）もとの円板の中心から12cm離れたところを中心とする直径12cmの小さい円板をくりぬきます。
この小さい円板を真上に移動して、大きい円板より16cm上に置いたとき、床にできる影の面積を求めなさい。

で、いけるはず。

[7] mixiユーザー 10月10日 23:56

高さについて
60cm→18cm
30cm→9cm
20cm→6cm
10cm→3cm

径について
30cm→24cm
10cm→8cm

小さい円の中心の位置について
5cm→4cm
10cm→8cm

…とりあえずこれで、算数にはなりますかね…？（どきどき

上に浮かすの、どこに持っていけば算数になるかなぁ…

[8] mixiユーザー 10月10日 23:58

やってみます（T.T*

[9] mixiユーザー 10月11日 00:01

?(￣口￣;)はやっ！！

乗り遅れたー・・・

[10] mixiユーザー 10月11日 00:17

＞OHSHIMAさん
絵さえ描ければあとは何とでもなりますよー。

＞わくわくさん
大丈夫！まだこの問題はこなれてませんから、まだまだ問題が変わっていくかも(笑)
特に影の重なり。

いやあ、毎日、作問者のおっちょこちょいぶりが存分に発揮されてしまう(//▽//)

[11] mixiユーザー 10月11日 00:18

（4）は、
もとの円板の中心から18cm離れたところを中心とする直径18cmの小さい円板をくりぬきます。
この小さい円板を真上に移動して、大きい円板より12cm上に置いたとき、床にできる影の面積を求めなさい。
ただし、正三角形の高さは、１辺の０．８７倍とします。

の方が良いかも。

[12] mixiユーザー 10月11日 00:20

あ、

もとの円板の中心から９cm離れたところを中心とする直径18cmの小さい円板

だった。^_^;

[13] mixiユーザー 10月11日 00:24

あぁ。
ルートの値をあらかじめ与えてしまえばいいのか。

ルートが出る！って思って、それ回避したはずなのに他でもルートが(笑)

算数って…本っ当ーに、難しいですねｗ