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物理公式を計算で導きたがるコミュの地球内部での重力

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地球内部での重力

mixiユーザー 2009年11月30日 16:01

みなさんこんにちは

地球内部での重力の大きさが、地球の中心からの距離に比例する事を計算で導くにはどうしたらよかったんでしたっけ？
地球は完全な球で密度はどこでも等しいとします。
よろしくお願いします。

コメント(1)

[1] mixiユーザー 01月06日 00:30

だいぶ遅いですが･･･；

中心からの距離をx(x<地球の半径)　密度をρ　万有引力定数G　とする
ある質点Pの質量をmとすると、運動方程式は、地球の中心向き加速度αを用いて
mα=GmM/x^2 (ただしM=ρ*4πx^3/3)となるのでMを代入すると
mα=(4πGm/3)*x
となり加速度は距離に比例する。

こんなかんじだと思いますー

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