理系コミュの次元について

ちょっと気になったので・・・
既出であれば申し訳ございません。

最近、様々な用語の定義について知りたくなって
いろいろ考えているうちに疑問がわいたのでこの場を借りて
質問させていただこうとトピを作成しました。

次元って次のように考えられてますよね？

０次元・・・点
１次元・・・線
２次元・・・平面
３次元・・・立体

で４次元を構成するものとして時間軸があります。

でも、例えば２次元を構成する軸としてに時間軸を加えたら
それは平面と呼べるのでしょうか？

あと、この疑問に対して答えずとも次元についてお話がございましたら
ぜひお聞かせください。

よろしくお願いします。

コメント(12)

最初
全て
最新の40件

[1] mixiユーザー 02月27日 09:29

私も知識はありませんが・・

４次元は空想次元ではないでしょうか？
つまり空想の提議を２次元に当てはめたらとの問いかと

[2] mixiユーザー 02月27日 11:09

そもそも４次元だから時間軸を加える、っていう考え方がよくないのではないのでしょうか？
０次元・・・点
１次元・・・線
２次元・・・平面
３次元・・・立体
と捉える考え方も同様です。あくまで「そのように考えることでimage(像)を与えやすくしている」だけであってそれが絶対ではないでしょう。

私の解答としましては１次元の位置を表すx軸に時間軸を(ある意味で直交させるように)加えてあげればその二つで成すものは「image」としては平面となりえるのではないのでしょうか？

ちなみに、こんだけ偉そうに言ってますが何の根拠もありません。これこそ私の空想です笑

[3] mixiユーザー 03月01日 00:43

ターボさん
空想次元ですか
初めて聞く用語ですが、ちょっと関心がありますね。
ありがとうございます。

カズさん
なるほど。imageとしての平面ですか
確かにそう考えれば納得出来るものがあります。
ありがとうございます。

[4] mixiユーザー 03月02日 03:30

かずさんの言うことが正しい気がします。
ちなみに俺は理工学部の学生なのですが、４次元で温度を加えたりして考えることがあります。
連続性のあるもので考えることが多いかなぁ……

[5] mixiユーザー 03月02日 09:35

めつさん

４次元は仮説をもとに考察されてるものでしょ？
時間軸は基本の定義から４次元にしか与えられていない。

時間軸そのものがすべての次元に当てはめて矛盾しないもの
・・でなくてはならない

そもそも時間とは
物質や物体が変化や運動をする過程を共通の単位としてあるもの
時間軸・・って調べていませんが
経過や過程の単位である時間を変化させているのでは？

[6] mixiユーザー 03月02日 11:05

僕もカズさんの言っていることが正しいと思います。
そもそも点、直線、平面、空間などと認識するは、０、１、２、３次元のものをグラフなどを用いて図形的に解釈しようとするときのimageであり、物理などで出てくるときは実際に空間内での物質の移動などを考えるので、imageの空間が現実的な空間になっているのだと考えればどうでしょうか。
つまり回答としては、平面をどう捉えるのか、その考え方によると思います。
数学的に平面上のベクトルと同様の考え方ができるもの全てを平面と捉えるなら、↑のようなimage上の平面も平面と呼べると思います。
線形代数を勉強すればそのへんがよく分かると思いますよ☆

[7] mixiユーザー 04月25日 00:23

まず、実世界で軸として考えられるものには
●時間軸
と
●空間軸
があることを認識する必要があると思います。
トピ主の方はここがごちゃまぜになっているのでは。

時間軸と空間軸は性質が異なり、ふつうの時空では時間軸は１本で、正の方向にしかものは進みません。
一方空間軸は、何本取ってもいいといいますか、絶対に何本しかないと言える人は今はいないと思います。
また、方向への制約はありません。

（例えばブラックホールの中では時間軸と空間軸の性質が逆転しますが、ここでは話がややこしくなるだけなので割愛します）

今の世界の描像として広く知られているものは、
空間３次元（たて、横、高さ）＋　時間１次元　＝４次元時空
で、トピ主さんが言っているのは多分これのことですね。

でも、別に空間４次元で４次元空間、と考えてもいいわけです。
その場合の、４次元目の方向が本当に存在するのか、どうして我々には見えないのか、どう想像したらいいのか、等は謎です。
これから考える余地のある部分なのではないでしょうか。

[8] mixiユーザー 10月29日 03:11

各軸要素に相関がない互いに独立な要素で構成されているならば
いくらでも多次元になりますよ
軸上での変化が他の軸の要素に影響しないということです
各軸の単位ベクトル同士の内積が0になればいいんじゃないですか？

参考にどうぞ
ユークリッド空間について
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E7%A9%BA%E9%96%93

[10] mixiユーザー 01月21日 23:49

少しずれた意見かも知れないけど、比べられないもの、例えば長さと重さ。それぞれ別の次元として見る。つまり単位を次元として捕えれば、この世には無数の次元がありますね。

ログインすると、みんなのコメントがもっと見れるよ