hide ～松本秀人～コミュのBeauty＆Stupid歌詞について

Beauty＆Stupid歌詞の意味について質問です。

曲の終盤のコーラスで、
Baby love me yeah! I wanna be you're dog.
てのがありますよね。

このyou're dog というのはyour dogの間違いではないでしょうか？

dogは犬という意味以外にも
「卑劣な、退屈な、ずるい奴」といった否定的な意味があるようです。

You are beauty queen of love , I'm stupid slave of love.
「あなたは美しい愛の女王、自分は愚かな奴隷」
という歌詞からも分かるように、

相手を素晴らしく持ち上げる一方で、自分はつまらない男だという意味が歌詞全体の総意・要約になると考えられます。

とすると、Baby love me yeah! I wanna be you're dog.は「自分はあなたの奴隷になりたい。愛してくれ」
という意味になりそうですが、
youの所有格「your」ではなく you areの短縮形である「you're」になっています。
これだと私はあなたは犬だになりたい。という意味不明な文になります。

少年時代、海外でホームステイ経験をしたり、Zilchで海外ミュージシャンと付き合いのあったhideさんがこんな単純な文法ミスをするとは考えにくいですが・・・・・

この歌詞はどう訳せばよいのでしょうか？疑問です。