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数学大好き集まれ〜☆コミュの集合論に関する質問

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集合論に関する質問

mixiユーザー 2006年10月14日 19:28

みなさん、こんにちは。
分からない問題があるので教えて下さい。

nＣrは本来組み合わせの記号ですが、これを「n個の元からなる有限集合を考えた時、r個の元からなる部分集合の総数」と言う風に考えます。この時も高校で学ぶ公式と、もちろん答えが同じになります。

この考え方(集合論的な考察)で、
nＣo-nＣ1+nＣ2-nＣ3+…+(-1)^n･nＣn=0
　　　　　　　　　　　　　　　　　となることを示せ。

と言うのが問題です。きっと上手い考え方があるんだと思いますが…どうか力を貸して下さい、よろしくお願いします。

コメント(4)

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