多面体が好きコミュのいろいろな多面体の族

むかし人名のついた多面体の族のトッピックをつくりましたが
ここでは、それには漏れた族をピックアップしたいです。
ちょっと条件がゆるいですが、筋のいいものがあれば教えてください。

コメント(8)

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1種類の菱形からなる閉じた多面体
•立方体 (プラトン)を含む平行六面体
•菱形１２面体 (ケプラー)　左図
•菱形３０面体 (ケプラー)
•菱形２０面体（フェドロフ@1885年）菱形２０面体を潰したようなカタチ
•菱形１２面体第２種（ビリンスキー＠1960年）右図

文献はここがくわしい
https://dlib.lib.washington.edu/dspace/bitstream/handle/1773/15593/Bilinski_dodecahedron.pdf?sequence=1

データはこちら(vrml)
•菱形２０面体
http://www.orchidpalms.com/polyhedra/rhombic/RTC/RTC-r1.wrl
•菱形１２面体第２種
http://www.orchidpalms.com/polyhedra/rhombic/RTC/RTC-r2.wrl

日本のWikipediaの等面菱形多面体 (Rhombohedra)記載で、定義から平行六面体を抜くのはまずいかと。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AD%89%E9%9D%A2%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E5%A4%9A%E9%9D%A2%E4%BD%93

[3] mixiユーザー 09月22日 18:00

Jim McNeillさんによるおもしろい多面体の族
くわしくはみていませんが、この方のサイトは自己交差する多面体がほとんどなのですが、
例外的に自己交差しないものです。

Convex Rhombic Polyhedra with Icosahedral Symmetry
凸で、正多角形か菱形からなる２０面体的な多面体（ただし菱形は３種類以下とする禁じ手あり）
http://www.orchidpalms.com/polyhedra/rhombic/icosarhom.htm

Skew Polygon Expanded Polyhedra
http://www.orchidpalms.com/polyhedra/petrie/petrie3.htm

[4] mixiユーザー 06月10日 06:30

筑波大のNaoya Tsurutaさんによる
凹Deltahedraの論文

Deltahedra=全部の面が三角形
http://www.npal.cs.tsukuba.ac.jp/~tsuruta/polyhedron/concave_deltahedra/concave_deltahedra.pdf

その他Deltahedraのページはこちら(要Java)
http://www.npal.cs.tsukuba.ac.jp/~tsuruta/polyhedron/

[5] mixiユーザー 06月10日 06:33

Roger KaufmanさんのCoplanar Deltahedraのページ
http://www.interocitors.com/polyhedra/Deltahedra/Convex/index.html

正三角形と正四角形のCoplanarな多面体もおもしろい
http://www.interocitors.com/polyhedra/Triamonds/index.html

鋭角72°の菱形をおりまぜた多面体もおもしろい
http://www.interocitors.com/polyhedra/108s/index.html

[6] mixiユーザー 03月21日 14:35

https://sketchfab.com/yoshiaki.araki/collections/nontrivial-equiangular-polyhedra
convex polyhedra with equiangular vertices

[7] mixiユーザー 03月21日 14:36

正多面体・半正多面体またはその双対から連続変形して得られるない
二面角がすべて等しい多面体
https://sketchfab.com/yoshiaki.araki/collections/nontrivial-equiangular-polyhedra

[8] mixiユーザー 03月24日 15:24

Biggest Little Polyhedron—New Solutions in Combinatorial Geometry
http://blog.wolfram.com/2015/05/20/biggest-little-polyhedronnew-solutions-in-combinatorial-geometry/

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