多面体が好きコミュの人の名にちなんだ多面体の族

よく「＊＊の多面体」や「＊＊の立体」というときに、人の名前にちなんだ族がありますが、
どのようなものがあるのか、その人はどのような人なのかまとめたいとおもいます。

例：プラトン立体、アルキメデスの多面体など

コメント(14)

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カタランの立体

人物：Eugène Charles Catalan（１９世紀のベルギーの数学者）
http://en.wikipedia.org/wiki/Eug%C3%A8ne_Catalan

定義：アルキメデスの多面体の双対図形
http://en.wikipedia.org/wiki/Catalan_solid

[2] mixiユーザー 05月13日 21:49

ジョンソンの立体

人物：Norman W. Johnson（アメリカの数学者：師匠はコクセター）

定義：すべての面が正多角形ですべての辺の長さが等しい凸多面体
http://en.wikipedia.org/wiki/Johnson_solid

種類：92

お気に入り：Disphenocingulum
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Disphenocingulum.png
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Johnson_solid_90_net.png

[3] mixiユーザー 05月13日 21:59

期待してます．
リンクだけでなく画像も貼ってくれるとなお良いかと．

[4] mixiユーザー 05月14日 22:49

takuさん、

上のリンクの画像はたまたまwikipediaのもので、
GNU Free Documentation Licenseなので
画像を張る分には全く問題ないですね。
ありがとうございます。

http://ja.wikipedia.org/wiki/GNU_Free_Documentation_License

[5] mixiユーザー 05月15日 23:04

ウォーターマンの多面体

人物：Steve Waterman(カナダのアマチュア数学者)
http://www.mupad.com/mathpad/2006/majewski/index.php

定義：ある格子上の格子点を頂点とする凸多面体であり、
　　　　格子の原点からの距離が一定の長さ以下の全ての格子点を
　　　　内側に含むような多面体

種類：格子の種類や、原点から距離の長さに応じて無数に存在する

http://en.wikipedia.org/wiki/Waterman_polyhedron
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Waterman_0024.1.png

[9] mixiユーザー 05月17日 22:33

フェドロフの平行多面体(Fedorov's parallelohedra)
別名：平行多面体

人物：Evgraf Stepanovič Fëdorov（ロシアの結晶学者：平面の壁紙群の１７種分類をした人）
http://de.wikipedia.org/wiki/Jewgraf_Stepanowitsch_Fjodorow

定義：単独で平行移動のみにより空間を埋め尽くすことができる凸多面体

種類：５

画像：http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/1/12/Rhombo-hexagonal_dodecahedron.png

http://www5d.biglobe.ne.jp/~MY55029/subA310.htm
http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~thilo/contents/fedorov.htm

[11] mixiユーザー 05月22日 21:06

ケプラー・ポアンソの多面体(Kepler-Poinsot polyhedron)
別名：星型正多面体

人物：Johannes Kepler（17世紀のドイツの有名な数学者）
http://en.wikipedia.org/wiki/Johannes_Kepler
Louis Poinsot(19世紀のフランスの数学者、エッフェル塔にも名前が刻まれている)
http://en.wikipedia.org/wiki/Louis_Poinsot

定義：全ての面が同一の（凸または凹）正多角形からなる凹多面体で、
　　　　どの頂点が同一数の面の交わりからなるもの

種類：４

画像：http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/77/Great_stellated_dodecahedron.png

http://www.daviddarling.info/encyclopedia/K/Kepler-Poinsot_solids.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler-Poinsot_polyhedra

[12] mixiユーザー 05月24日 12:07

フランク・カスパー多面体(Frank-Kasper's Polyhedra)

人物：Frederick Charles Frank(２０世紀のイギリスの理論物理学者)
http://en.wikipedia.org/wiki/Frederick_Charles_Frank
J. S. Kasper（詳細は不明）

定義：回位がもっと少ない配位多面体で、正の回位を含まないもの
（正の回位を含むものはカスパー多面体）

分野：液晶

種類：４（配位数12, 14, 15, 16に対応）

Z12 : 正二十面体（回位なし）
Z14 : 正反六角柱の六角形に三角形でキャップした形状
Z15 : 正三角柱の対称性をもつ形状
Z16 : 接頭四面体の六角形に三角形でキャップした形状(Friauf Polyhedraとも呼ばれる)

画像：
http://physchem.ox.ac.uk/~doye/jon/PhD2/img265.gif
http://physchem.ox.ac.uk/~doye/jon/PhD2/node30.html#fig:FK
http://www.cryst.bbk.ac.uk/PPS2/projects/loesel/chap03a.htm
http://www.public.asu.edu/~rosebudx/Chap5_132_207.pdf

[13] mixiユーザー 03月03日 22:06

A Leonardo polyhedron is a 2-manifold without boundary, embedded in Euclidean 3-
space E3, built up of convex polygons and with the geometric symmetry (or rotation) group of a Platonic solid and of genus g ≥ 2.

http://amc-journal.eu/index.php/amc/article/viewFile/219/180

6つしか知られていない

[14] mixiユーザー 03月03日 22:09

Grunbaum Polyhedron
a polyhedral embedding in　E3 of the Fricke-Klein map found by Gr¨unbaum [14] in 1999.

http://arxiv.org/pdf/1212.6588.pdf

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