漫画のソムリエ（改）コミュのこの数学漫画知りませんか？？

こんにちは。モンと申します。
こないだ、昔読んだマンガで、腑に落ちないことがあったんです。
しかし、数年前の本で、題名も作者も不明。
ここにいる皆さんなら漫画に詳しいと思って、相談させてもらいに来ました。
皆さんの力を貸してください！！

少女マンガの雑誌で読んだ話です。絵はアッサリ目。バリバリの少女マンガちっくな話だったと思います。

数学の得意な女の子が主人公で、ちょっと天然。
最終回は空港のシーン。
数学学者とクイズ対決をして、主人公が勝ったら外国に行かずに日本に残る。
学者（男）は白か金の長髪の外人顔、多分眼鏡。女の子はセーラー服。

舞台は女子トイレで、主人公の友達がトイレに入ってる。
主人公：３つのうち、どこに入ってるでしょーか。
教授：一番右
真ん中から違う人が出てきました。
主人公：コレで残りは二つだね。答えを変える？
学者：いや、このままでいい。
主人公：あらざんねーん☆もし答えを変えていたら、確率は二倍だったのにね。
学者：へ？

そして左端から主人公の友達が出てきて主人公の勝ち！

学者が焦って考える。
「そうか、最初は三分の１だった確率が、途中でひとつの可能性が消えることによって、左端の確率は真ん中の分もひっくるめて三分の２！つまり２倍ということか！！」
で、負けを認める。

と言う話なんです。
しかし、これおかしいですよね？
残りが二つになった時点で、確率はチャラになって二分の１ずつのはず。
だから右でも左でも同じ確率だと思います。

コレについて解明できる数学得意の方いませんか？
もしくは、この漫画知っている方いたら、作者とか題名とか教えてください。
勝手なお願いで申し訳ないです。よろしくお願いします。

コメント(4)

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[1] mixiユーザー 12月03日 22:43

これと似たような問題で、大学の試験で思いっきり間違えたことがありますｗ　なので、詳しい解法はともかく、なんでこうなったのかの説明だけなら何とかできます。

この問題、２回目の試行だけ見ればモンさんのおっしゃるとおり２分の１なんですが、ここで注意しないといけないのが最初に一個選んでから、もう一度選びなおしている点。
このため、『確率の問題』として考えた時、１．最初に選んだ→２．一つ結果が見えた→３．２回目の選択となり、１．２．の結果が３．の選択に影響を与えるため、２分の１ではない、と言うことになります。
このマンガのいかんところは、『真ん中の分もひっくるめて』と言っているところ。実際に結果は３分の２になると思いますが、これだと単純に足しているみたいに見えてしまう(本当はちょっとややこしい計算があります)ので、勘違いしやすくなってます。

[2] mixiユーザー 12月29日 00:12

＞ミズ
おへんじありがとうございます。
数学的な説明が付くものだったんですねー。
勉強になりました。ありがとうございます。

[3] mixiユーザー 05月22日 21:33

>モンさん
今更ながら、すみません！これの解法、こんなややこしくありませんでした！もうどうでもいいかもしれませんが、ご説明を。
この勝負、要するに数学者とヒロインの勝負ということなんですが、三択しているので数学者の勝つ確率は3分の1になります。ここまではいいんですが、ではヒロインの勝つ確率は？と考えると3分の1、ではなく3分の2になります。
この時点で勝負するならそういうことになるのはわかると思います。数学者が選んでいない二つをヒロインが選んでいると考えるわけですね。
で、選択した後、はずれの一つがわかるわけですが、ヒロインの選んだ二つには必ず一つはずれが含まれるのではずれが出てくるのは当然のこと。残った一つが当たりかどうかは最初に求めた確率、3分の2で変わりません。
以上のことから、数学者は自分の選んでない、残った一つを選ぶとあたりを引く確率は3分の2になるわけです。

この問題はいろいろな所で使われてるようで、『LIAR GAME』第三巻、フクナガがカンザキナオを騙すのに使ったゲームもおんなじ理屈です。

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