電磁気を教えて～コミュの発散　回転　勾配　

電磁気の基礎になるベクトル解析のところでいきなりつまずきましたｗ

発散　回転　勾配　って結局なんなんですか！？！？

コメント(5)

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＞ぴソぽソさん

結局3つとも場の傾きの仲間です。
3つとも偏微分の分母にxとかyとかzがついてますよね？
ということは位置による微分ということなので傾きというわけです。
何の傾きかというと電磁気などでは場の「ポテンシャル」の傾きなわけですが、「ポテンシャル」というのはその中に電荷や磁極などを持った物体をおくとそれに作用して坂のように運動に影響する状態のことで、身近な例では質量に対する重力場ということでまんま坂のようなイメージになります。
「ポテンシャル」の傾きとそれに合った電荷なり磁極なり質量をかけると「力」になります。
電荷×電位(電圧)の傾き＝電荷×電場＝力
(磁極×ベクトルポテンシャルの傾き＝)磁極×磁場＝力
質量×重力ポテンシャルの傾き＝質量×重力(加速度)＝力
また
電荷×電位＝電気エネルギー
磁極×ベクトルポテンシャル＝磁気エネルギー
質量×重力ポテンシャル＝重力エネルギー
という関係も成り立ちます。

勾配はそのまま傾きのことで、「回転はある点を中心とした回転方向成分」だけを扱った傾き、発散は「ある点から放射線状の向きの成分」だけを扱った傾きということになります。

たとえばプラスの電荷周りの電界は発散がプラスで、マイナスの電荷回りでは発散がマイナス、回転はゼロという雰囲気で、電流の周りの磁界は回転がゼロでなく、発散がゼロ、囲った中に電荷も電流もない場合は発散も回転もゼロという雰囲気です。

ところでベクトル解析という授業はもしかして数学だけを扱った授業で電磁気学的な実体のことは後回しだったりするのですか？もしそうだとしたらイメージしづらいのかもしれませんね･･･。

[3] mixiユーザー 06月16日 03:56

>>ぶろっほさん
ありがとうございます！探してみますね(^O^)

>>量子きのこさん
なるほど…なんとなーくだけどわかった気がします(>ε<)

問題は数式で表現できるかどうかですね…

大学では『物理?U』って名前で電磁気の講義がありました。

ベクトルの知識がないままいきなり『ダイバージェンスがどうのこうの』って話をされて、かなり困惑しました(´･ω･`)もちろん不可でした(笑)

今は『ベクトル解析』っていう数学の授業と『電磁気学』って講義を受けていて、少しずつだけど理解できてきてますヽ(＾ー＾)ノ

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