[mixi]新・雑談ルーム - 数学の問題を出し合う場所

この新トピに釣られて（笑）、出題させて頂きました。
この一般化はどうなんだろうと密かに考えています。

> まこりんさん

夜分遅く失礼します
これきっかけで新たに出題されたとのこと…それは大変良すぎることで個人的にもワクワクしました…が、解けてません(笑)

ということで
新たに雑談的な話を…

先日、とある「将棋」マンガを読んだときのこと…碁盤が当然描いてあったんですが、なかなか駒の配置を矛盾なく描くのは難しそうだな～とふと考えました

そこで思い付きました
↓
--------
…将棋の駒は40駒あるこの40の駒をランダムに並べるとき、起こり得ない配置を挙げよ
ただしルール上禁止されている並びは除外する
--------
『起こり得ない』の定義などがなかなか曖昧なので｢突き詰めると｣大変複雑になってしまうはずです

どのような回答を頂けるか…思いもつかない配置を聞けたら嬉しいです

[3] mixiユーザー 07月28日 08:02

自分が思いついたのは以下です

1.二重の王手がかかっている
2.王と玉が隣あっている
3それどころか王と玉が味方同士

味方同士てw考えただけでもちょw てなります

将棋好きな方に怒られそうですが、
自分も最近将棋が好きになってます下手の横好きですが

1.2もありといえばありかもしれませんが、1～3以外の有り得ない配置を教えてくだはい

[4] mixiユーザー 07月28日 13:06

>taka改めryanさん

「起こり得ない配置」というのは、通常の将棋で、初期配置から順に指していったときに起こり得ない配置、という意味でしょうか。
3で挙げられているようなもの以外では、最小で盤上４枚でできると思います。

例えば、
　先手：１二竜、１三玉
　後手：１一香、３二玉
という状態はあり得ない配置です。

[6] mixiユーザー 07月28日 19:25

>>3 管理人きり　さん

前の>>4は「なぜあり得ないのでか」「ﾋﾝﾄをください」
といったｸﾚｸﾚ的内容でしたがべっべつに恐れ入ったわけではないんですが
納得いったので消させていただきました。

----------------------------------------------------------
っと
これは素晴らしい配置です！
っとわたしが言ってもあまり価値はないですが、まことにふつつかながら解説させてください。問題提起した責任もありますし。
↓

この配置では、後手が王手をかけている。
ということは後手が終わった状態である。当然『１二竜』という手を指したことになろう。

１二竜とさせるからには、その前に『龍は(あるいは飛車は)先手に王手をかけていたはず』である。

↑

これは本当にすんばらしいです！というよりすがすがしいです！

他の方も(きりさんは秘匿しておきたいでしょうから)回答お願いします！

[7] mixiユーザー 07月28日 23:05

いやあ　きりさんの回答には、感動しました。竜ではなくて金でも、
同じようなことになるんですけど、金は打った場合がありますもんね。
多分、これのアレンジぐらいしかないのではないかと思います。

ちなみに、３でtaka改めryanさんが言われている、
「1.二重の王手がかかっている」は、お互いに王手が
かかっているという意味ですよね？
「相手玉に、自分の２枚の駒が王手をかけている」という状態は
あり得ますね。（両王手と呼ばれている状態です）

[8] mixiユーザー 07月28日 23:51

>taka改めryanさん、まこりんさん

お褒め（？）頂き光栄です。
私が示した配置は「１手前の状態があり得ない」配置です。
もっと工夫して、「２手前の状態があり得ない」配置などを考えれば、いろいろとできると思いますよ！

[9] mixiユーザー 07月29日 01:38

>きりさん

>「２手前の状態があり得ない」配置などを考えれば、
>いろいろとできると思いますよ！

パッと考え付くのは、

５一に後手の玉、
他の駒はすべて先手のもので、
３一、３二、７一、７二に先手の金、
１三、２三、・・・・９三に、先手の「と金」
その他は、すべてが盤上に（ルール通りに）配置されている

というような状況です。全然面白くなくて、すみません（苦笑）

[10] mixiユーザー 07月29日 11:52

>>7

えっ？　　あっ！　　はいf^^

災い転じて福となす・・そんなご指摘ですね

。
いえいえわかってました

(『わかって』た、と言うこと自体もうね・・)。

お二方とも「詰んだら終了。最善手・・・というと御幣がありますが、王(玉)をとれるのなら当然とる」ということを前提にしている・・・とおもってます。
それがなければ本当になんでもありですからね～

自分もこの話題(話題というほどのこともない)を提起したあとに、こういった前提があったほうがいいなと思いました(しかしながら　きり　さんのような考え方は浮かびませんでした)。

[12] mixiユーザー 07月29日 17:50

あまりにも前提が不明確でしたね

というのも「そんなに深くない、とても限られた場合のみ」と思ったからです

自分でも混乱しますたw

ところで『～手前の配置があり得ない』というのは、言わずもがな楽しいのですが、これはなんだか詰め将棋みたいですね遡るという意味では逆なわけだが

[13] mixiユーザー 08月04日 03:29

「ｎ手前があり得ない」について考えてみました。
問題風にして日記に書いたので、良かったら覗いてください。
http://mixi.jp/view_diary.pl?owner_id=8189426&id=1862812451

[15] mixiユーザー 08月07日 19:27

３枚でも可能かな？

[16] mixiユーザー 08月08日 00:59

> まこぴ～さん

確かに可能ですね！
「１手前」に限りますが。

[17] mixiユーザー 10月04日 00:20

暇なので少し思い立ちました

完璧答えがありそうですが、調べてもなかなかみつかりません不精かつ自分で正解をドスンと導くことも無謀なのでｶｷｺします

なにやら
今年2012年は
国民の休日が土日にもろかぶり(笑)だったそうですね！
確かに先月は秋分の日が土曜ですた

そこで明るくいきたいのでしりたいのでするが
国民の休日が、もっとも土日にかぶらない年ってどんな年?でしょうか?（そりゃいいとしでしょうが）

春分秋分が、年により違ってくることも少しググって知った状況wなので全く見当もつきません

しかしこの二つはある程度場合わけすれば、よいとも考えます

パソコンを今現在使用できないのでネットにあったらすみません

[18] mixiユーザー 10月04日 00:38

少し調べたら…2016年は一個しかかぶってないようですねっ（ブラジル人も喜んでたし）

春分の日が3月22日で土曜みたいです

[19] mixiユーザー 10月04日 01:04

すみませんなんか2016年は調べ方により結果が異なっ‥よくわかりません‥が日曜はかぶっても振替休日でしたね(>_<)

なんかホントすみません

[20] mixiユーザー 04月06日 16:23

失礼つかまつります。

心機一転。IDも変え、一兵卒で頑張ります。

心機一転・・といいつつ雑談ｺｰﾅｰなんですが・・・。

先日、「たけしのコマ大数学」という番組で、高校生が、一枚の紙からつくる立体(入れ物？)として、世界最大のものを考えた　っということを言っていました。開発者の名から「小笠図形」と言われているそうです。

少し考えましたが、
これは
・余すところなく紙を用いている
・紙を細切れにしていない

という点で優れていると思います。

紙を細切れにすると一見よさそうですが、おそらく細かければ細かいほど体積は減っていくと思います。辺が小さくなれば、体積ももっと小さくなります。
同じことでしょうが、細切れにすると、外を覆う壁の分、無駄になると思います。

大きい図形の壁をうまく利用すればと思いますが、なかなか・・・。
さらに非対称な部分から立体を作り出すという作業すら難しいように思います。

[21] mixiユーザー 04月06日 17:24

・・・と少し思考しましたが、
なんだか容積最大でないかもしれませんが、面白いことを考えました。
しかし酔っている(不謹慎)のもありますし、細かい説明は難しいのでさけます

辺のながさが3mの正方形から端・中心に１ｍずつ正方形をくりぬけば少し容積がおおくなります。
つぎに周りに7倍の辺の正方形を考え・・・・。
をつくれば、また入れ物を上に付加・・・。
しかしこれは上にでかくなっていくので、理想的な「半球」とは違いますね・・・orz
さらにこっからが難しいかも・・・。

あとできちんと図で説明したいです。
さまざまなご意見を伺えたらと思います。

[22] mixiユーザー 04月08日 22:00

雑談というよりは独り言ですが、
「小笠越え」・・・を目指して今考えています。

少し考えると、なかなか、いいアイディアが浮かびます。
でもおそらくこれはだれかが考えていることかもしれません。

少なくとも、ほぼ無限に段を重ねていける図形をつくることができます。
もちろん最初につくった段は小さくなっていきます。

超えれるかはわかりませんがというのが前提ですが、
前途有望な高校生の夢を壊していいものか・・・

悩みます。
が皆様のご意見も伺いたい気がします。

[23] mixiユーザー 04月27日 15:37

なんだか「小笠図形」は　かの○ジテレビで取り上げられていましたが、
ネットで検索したら、別に最大ではないみたいですね。フジテレビは別に嫌いではないですが(中立)。別にふつうに見てます。マジ見ないことはないです(中立)

それはそれで・・・批判はまぁいいでしょう。しかし無下に高校生のチャレンジを否定するのはよくないですね(よくないですか？水じゃダメなんですね～><)。

(真剣に)
そこでは「半球」に近づくはず・・・とありますが、
根拠がありません。

どういう風にどう切り取ればそうなるのか。
示してなんぼだと思いますが、ただ切り捨てています。

それでは、
半球に近づけるにはどう切り出したらいいのでしょうか？

[24] mixiユーザー 05月10日 20:48

はなし変わりまして
LOTO の話です
確率がどうの、当たる訳ないだのいうつもりはありません

確率に詳しい人に教えて頂きたいのですが

いくつかの組み合わせで買うなら、ある程度数字を絞ってた方が期待値が高くなる気がします

ある週刊誌に、一等当てた人が、好きな組み合わせで買ってたから二等三等と当たった
という記事（宣伝?）がありました

配当などで有利な買い方が変わるのでしょうか

まあいつもの
どっちにしろ一緒
となるのかもしれませんが

[25] mixiユーザー 05月18日 00:03

どうやらここには
確率に詳しい方はいらっしゃら
ないようですね。

管理人さんいかがでしょうか？このコミュニティを承認制にしたらいかがでしょうか。

ネタがあっても手の内を明かせないのかもしれません。

確かに小笠図形を超えるものを考えても、高校生にぱくられたら、悔しくて仕方ありません。

[26] mixiユーザー 05月18日 09:28

>>[25]

>どうやらここには
>確率に詳しい方はいらっしゃら
>ないようですね。

確かに、わたしは確率の専門家ではありませんが、きりさんは専門家じゃないかと、
わたしは密かに（笑）思っています。

で、２４の質問ですが、何を聞きたいのか、わたしにはわかりません。
答えがなくても仕方ないと思います。

もっと上の、小笠図形の話も、わたしには理解できません。
わたしは幾何学の専門家で、小笠図形の話には興味があるのですが、
taka改め86vsBRZさんが何を言いたいのかわかりません。

例えば、

>辺のながさが3mの正方形から端・中心に１ｍずつ正方形をくりぬけば少し容積がおおくなります。
>つぎに周りに7倍の辺の正方形を考え・・・・。

この部分ですが、何の7倍なのでしょうか？？

>ネタがあっても手の内を明かせないのかもしれません。

そういう問題ではないと思っていますが、まあ、これはあり得ない話ではないですね。
小笠図形の話は、１つの立派な論文になるでしょうからね。
本当にきちんと結果が出たのなら、発表すればいいだけの話です。

[27] mixiユーザー 05月18日 16:23

>>[26]

少々挑発的でしたね。かなり軽率でした。
実は小笠図形については、解決できないことがありましたが、
貴殿から指摘され、解決しました。

それにしても管理人さんが　数学・統計をｾﾝｺｳされていたとは・・・。
これはラッキーです。

再び小笠図形ですが、最初はかなり初歩的な考えをしていたようです。
そりゃ最初だから初歩でしょうけど。

＞小笠図形の話は、１つの立派な論文になるでしょうからね。
本当にきちんと結果が出たのなら、発表すればいいだけの話です。

なるほど。それもそうです。
でもわたくし、論文とかプレゼンとか大っ嫌いなんですよねぇ。
なんせパワーポイントとかストレス以外のなにものでもないです。

だからｳﾀﾞｳﾀﾞここに書かせてもらいますというのも変な話ですが

とにかく。解決したので、これは本にでも書きましょう。
管理人さんのL〇t○7の考察も本に加えましょう(伏字になってな・・・(ry)

[28] mixiユーザー 05月19日 10:21

すみません、mixi完全放置して登場遅れました。

１
私も２４の問題は若干何を問われているのか分かりにくい気はしますね。
数学的に厳密に問題になっていれば考えようと思ったりもするのですが・・・

ランダムなものにどうチャレンジすれば良いかという意味では、日記を書いたことがあるので紹介します。
http://mixi.jp/view_diary.pl?id=1754455854&owner_id=8189426

当たる期待値は変わらないんですけどねー

２
ウソでも専門家と言って頂けると嬉しいです＾＾
実際は学生時代も確率統計を専攻していた訳ではないので専門家とは言えないですが、（統計はともかく）確率は好きなので趣味としてたまに取り組んでいる程度です。
ただ私はアクチュアリーなので、その意味では専門家と言えなくもないかも知れませんが（笑）

３
小笠問題というのは、今日初めて知りました＞＜
この手の最大値問題は結構面白いですねー
予想を立てては打ち破られるという争いが楽しいです。
最大であることの証明はかなり難しそうですが。

４
＞ネタがあっても手の内を明かせないのかもしれません。

これは確かにありますね。
認制にしたからと言って、実際発表するようなレベルのものをmixiに書き込めるかというと微妙な気もしますが。

コミュニティーの承認制については、今まで考えもしてませんでしたが、みなさまの意見を踏まえて場合によってはありなのかなという気もしてきました。
最初はオープンにしてメンバーを増やそうとしていたのですが、あまり急激に増えそうにもありませんしｗ

ＰＳ
私は今日引越しなので、これから調布市民になります。
ってそれはどうでもいいのですが、ネット開通まで数日かかりそうなので、レスポンス遅くなるかも知れませんがお許しを。。

[29] mixiユーザー 05月20日 16:44

>>[028]これはお久しゅうござる
いつの間にか自分の名前も長くなりましたf^_^;

》1
自分で少し考えます
》3
これはもう終わりました

》4
過去に暴言を吐いた人や協調性ない人は除名してください(爆) まっさき僕消されそうなのじゃね？

[30] mixiユーザー 05月31日 23:03

ちくしょまたはずれたよ‥
はっ！すみゃせん

まあこのようなくじは、胴元の配当次第ですかね
番号が選べるならば、期待値?が変わるとも思いますが

[31] mixiユーザー 01月11日 02:29

あけました
そいや昨年小笠図形にとどめをさす解答を思いつきましたが、忘れてしまいました
書かなければ意味がないですねぇ

[32] mixiユーザー 01月11日 22:19

思えば空気読まず書き込んだのがいかんかったかなぁ…
小笠図形の回答は思い出しました
でもこれは哲学が絡みますからなんとも
まあ書きます

[33] mixiユーザー 01月11日 23:46

年始はいい出だしあでというわけで――すべての長方形は長方形になれる
すべての正方形は長方形になれる

理想的な形にかなり似ためんたいしょうな形を作れればよい
理想的とは、半球の外側のような形とする
対称ならば、同じような部品が二つあるからそれを組み合わせれば平行四辺形ができる
さらにそこから長方形ができる
色んな長方形から一つの長方形ができ（これは余計か?）だから正方形ができる

よって
一枚の正方形から作られる小笠図形は容積最大ではなく、もっと容積を増やすことができるが、最大容積をもつ形はつくることができない
――
こんなんでましたけど

[34] mixiユーザー 09月19日 03:29

正月以来のｶｷｺですっ
と思ったらほとんど自分のｶｷｺです(笑)

先日面白い問題がｶｷｺされました
それにすぐに反応しました

I am ready

ということを、示したかったからです

いい問題があればドンドン書いて欲しいとおもってます

しかし自分はもう解きません
１つはただ単純にデカいこといっといて解けない(笑)とみっともないから
１つは、自重
です

ということで
どこかの方々、良き自作ﾓﾝﾀﾞｲがあればスレ立てて欲しいです
以上
です

[35] mixiユーザー 05月29日 12:13

というわけで・・・。

京都大学に在住？の加藤和也さんの本を最近読んでいます。

「素数の歌が聞こえる」というのです。
酔狂ですよ。自分には自室で動くおんぼろ洗濯機の音しか聞こえません。

っと

っっと

完全素人の回答ですが、しかし加藤先生も最初は宇宙に興味があったとか。
それならば、素人もくろうともありませんよね

最初から読んで・・・1っか月くらい放置してます。
正確には読み飛ばしてたりしてw

リーマン面ですが、これって、幾何学が後出しなだけじゃね？と思いました。

リーマン面は、虚数という存在しない数を用いて、
さらにそれを、作図？しようということでしょう。
仮定の倍返しです。

こんな考えはどうでしょう。素人ですが。

『新たな想定をすれは、新たな驚きがあるかもしれない。しかしそれは元の木阿弥』

どこかに京都大学出身でかつ数学を習っていたいた社会人がいればいいのですが・・。
まぁ
mixiで探すとしても容易ではないでしょうね・・・orz

[36] mixiユーザー 06月21日 07:36

いきなりな感も多少ありますが
本日ふと、思いました。
一番下で出題のようなこともしています。

自分はeco運転が好きなんですが、燃費の計測に「ガソリンのゲージ」
を使っています。
ある目盛りになったらすぐにガソリンを入れ、そのゲージになるまでの走行距離をはかります。

なかには満タン法という方法を使っている方もいます。
『満タンにして数キロ走る。次に満タンにしたときに入れたガソリンの量で給油～給油までの走行距離を割る』
というものでしょう。これだと

自分のやり方をA
満タン法をB 　　　　とします。

問題～～～～～～～～
AとBでの不利な点を述べよ。
それは測定の「精度」以外のことでも構わない。
またそれらを改善する方法をかんがえよ。
～～～～～～～～～～

ちな画像は自分の乗っている車とは異なります。
では・・・ちょっとRIZAPやってきます

[37] mixiユーザー 10月07日 01:26

どこに書くべきか迷いましたが、
ここがいいかなと思いました。

ちゃんとしたもんにはなっていませんが、あまりにも面白いので

---
このあいだテレビをみていました。T○Sでオールスター感謝祭というのをやっていました。

クイズが続き、なぜか芸能人が走ったりもしていました。

銭は絡んでない？のでいま話題の賭博ではないでしょう（絡んでないことはないのか・・・）。

なぜかミュージカルが始まったりもしたのでそのときはチャンネルを変えざるをえませんでした。

最後に再びクイズがあり、最後は正解すると他のチームから得点を奪うといったルールになっていました。

多くのチームは首位のチームから点を奪っていました。なかには3位くらいだったチームから点数を奪っていたチームもありました（谷原氏がブチ切れてましたが・・・）

そのときに思いました。
より上位にいるためには、どういった作戦をとればいいのかと。

これは懐かしい「神経衰弱」の問題と似ていますよね。
あれは自分が解いたわけではありませんが、それを解き明かそうとされている御人がいることがわかり、それはある程度の意味があったと思っています。

いま話題にした「感謝祭での思いつき」は
問題数・チーム数・最初の得点差・奪える得点　によって
状況が変わってくると思います。

考えるだけでも意味があると思います。頭の準備体操？になります。さすがにこれを研究している数学研究者はいないんじゃないかと思います。

すくなくとも自分は出題するレベルにいたっておりません。2チームなら、答えまくるしかないでしょうが^^

では、RIＺ○Pに「銭返せ」といってきます。

[38] mixiユーザー 10月10日 01:39

気づいたことがいくつかあります。

まずこのｹｲｼﾞﾊﾞｿは独語のようになっていますｗ

そして冒頭で自分で「問題の種になりそうな話題は避けるべき」と言っていました。それで　真上のｶｷｺかよっと自分で突っ込みましたが、しかしこれは問題にはなりそうにない（考えるだけで頭の体操？になる）ので大丈夫でしょう。

最後に
さすがに管理人さん放置ﾌﾟﾚｰが過ぎるでしょう　ということです。
怒ってはいません。ぶしつけな言い方をするとこれは管理人あるあるです。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
世間は騒がしく、議論すること自体が悪いと扱われているようで気がかりです。
だからこそ出題をこのところしていましたね～。
数学には国境はなく、深く考えることは面白いです。失礼ながらボケ防止にもなります。
反対賛成いろいろあっても、考えることを否定してはいけないかと思います。時間があるならば。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
それにしても、このｺﾐｭ。
出題しておいてなんですが、解かれたら少ししょんぼりするかもしれませんｗ。
だからこそ自分が答えるときは、かなり気を使いました。そして「あえて」間違えた解答も消さずにのこしています。漢ですな

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

過去にはこんなおもしろい出題もありました。
http://mixi.jp/view_bbs.pl?comm_id=4503850&id=50274666

正多面体の一部ということは、たぶん出題者ｻﾝはわかっていたと思います。
その説明を譲ることは、相手にとってすごく名誉なことだったのにと悔やんでいます。
だからといって「これってあれの一部ですよね？」と話をふってしまうことは相手に挑戦している
ようで嫌でした。
にたようなことですが、相手を指名して出題するのは違うと思います。
なんか文章がわかりづれぇですが、出題者に敬意を払うのはとっても難しいっすよね。

「問題を解くのは出題者への敬意」とも上のトピで、自分で書いてありますね。むかしはそう考えていたんでしょう。でもいまはあまり解かれたくないかもですねぇw

ｺﾐｭをみるとこういう声が聞こえてきます。
『安心してください。解かれてませんよ』

きり　ｻｿも、敬意のない解かれ方に憤慨したのかもしれません。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
管理人さんがこないことを揶揄しても仕方ありません。
それはとんでもない侮辱です。「みんなで、同時刻にメールしてみましょう」とかしたらマジで訴えられるかもしれません

ここは放置で・・・そしてかえってきたら「安心してください～。やめてませんよ」と言いたいと思います。
もしくは「安心してください～。キレてないっすよ」とオリジナルな言葉をかけたいと思っています。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

↓独り言ﾂﾂﾞｸ

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