1については、間接疑問、関係詞のどちらとも考えられるのではないでしょうか。
間接疑問の場合、「彼について『何が考えられているか』心配している。」
関係詞の場合「『彼について考えられていること』を心配している」となる気がします。
ロイヤル英文法(p648)にもTell me what you wantは間接疑問「あなたは何が欲しいのか教えてください」、関係代名詞「あなたの欲しいものを教えてください」どちらでもよいと書いてあります。
ちなみに、間接疑問だとストレスが置かれ、関係詞なら置かれないとも書いてあります。
2は正直よくわからないです。
hardって忙しいという意味ありましたっけ?
もしなければ、at workを副詞だと考えて消してしまうと意味がわからなくなってしまいますよね。
ただ一つ言えるのはBe hard at work[study]は口語で使われる表現なので、多少文法が崩れているのかもしれませんね。
SVC...Lisa is hard.(「リサは熱心である」)が基本にあって,目的や対象としてat workを付加しているとするか,
SV...Lisa is at work.(「リサは仕事中である」)が基本にあって,at(この場合,「職場で」ではなく「に対して」「に向かって」というような姿勢を表していると思いますが)をhardという副詞で程度を強調しているとするか,
だと思いますが,hardを「熱心な」という意味で使う場合は,「通例限定」としていることやLisa is hard.とはあまり言わないと思われることから,自分は成り立ちとしてはSVの方から来ていると思います。しかし,be hard at it/somethingというイディオムとして見た場合に,そういう成り立ちは無視されるようになって,形容詞のhardのイディオムとして見なされているということだと思います。(『ジーニアス』では,副詞の項にこのイディオムが入っています)