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微分積分って？！コミュの微分方程式の問題です

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微分方程式の問題です

mixiユーザー 2010年06月06日 22:43

問題
以下の方程式は2階の同次線形微分方程式である。y1,y2がそれぞれの方程式の解の基底(基準解)であることを示せ。

(1)y"-3y'+2y=0
y1=e^x，y2=e^2x
(2)y"+9y=0
y1=sin(3x)，y2=cos(3x)
(3)y"+2y'+y=0
y1=e^(-x)，y2=xe^(-x)
(4)y"-2y'+2y=0
y1=e^x sinx，y2=e^x cosx

この問題解けるかたいませんか？

コメント(2)

[2] mixiユーザー 06月07日 13:50

y1とy2をそれぞれyとして1つ目の微分方程式に1つずつぶっこんで等号が成立すればおｋっす


例(1)のy1
(e^x)''-3(e^x)'+2(e^x)が0になればおｋ
イカ同文

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