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微分積分って？！コミュのこの問題解けるかたいませんか？

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この問題解けるかたいませんか？

mixiユーザー 2010年05月30日 23:58

ニュートンの冷却の法則というのを用います。
実験によると、温度ｙ=ｙ(ｔ)の時間的変化率dy/dtは、温度yと周囲の温度ｙ0の差に比例する。

問：90℃のコーヒーを室温10℃の部屋に3分間放置すると、70℃になった。さらに3分間放置するとコーヒーは何度になるか？


・時刻をt（単位：分）とする。
・時刻tにおけるコーヒーの温度をy=y（t）（℃）とする。
・コーヒーを部屋に運び入れた時刻をt=0とする。
・比例定数をkとする。

このとき以下の問いに答えよ。
（1）微分方程式を立て、その一般解を求めよ。
（2）コーヒーの温度をあらわす関数y=y(t)を求めよ。（比例定数などを定めよ）
(3)コーヒーの問題に解答を与えよ。

よろしくお願いします。

コメント(5)

[3] mixiユーザー 05月31日 15:08

> 松沼OR-Z薫さん
ありがとうございますげっそり

これで全てですかブタ？

[5] mixiユーザー 06月02日 14:14

> 松沼OR-Z薫さん
ありがとうございますブタ
とてもわかりやすいでするんるん

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