You were not very sensitive about my feelings. でも、文章として十分成り立ちますが、being があるとないとでは、わずかなニュアンスの違いが出るような気がします。(まちがってたら、ごめんなさい。)
You were not BEING very senstive.
というと、「(大切なお友達なんだから、そこのところ、もっとセンシティブになるよう意識して気遣いして欲しかったのに)そうしてくれなかった」ことに主眼が置かれてて、『そういう状態(being)にいるよう努力してくれなかったこと』に対してガッカリしているというのか、
「わたしの気持ちを意識してたらそんなことできないはずよ」
みたいなノリや雰囲気があるような気がするのですが、一方、
You were not very sensitive.
というと、相手の行動(あるいは性格)がセンシティブじゃなかったと「断定」し、「(意識したり努力してそうなろうとかいう以前に)相手がもともと持っている性格として垣間見えた鈍感さ」そのものにガッカリしているような、ニュアンスとしては、