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素数の神秘な世界コミュの1000万桁をこえる素数

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半年ほど前の話題で申し訳ありませんが・・・
2008年8月、9月と続けて新たなメルセンヌ素数が発見されました。メルセンヌ素数とは、2^n -1で表される数のうち、素数になるもので、完全数とも深い関係がある、数学的に魅力的な素数です。
2008年8月に見つかったのが歴史的には45個目のメルセンヌ素数で、2^43112609 -1で1297万8189桁の数です。1000万桁をこえる素数には10万ドルの賞金がかかっており、これが最初に発見された1000万桁をこえる素数だったとか。
2008年9月に発見されたのは歴史的には46個目で、2^37156667 -1で1118万5272桁の数です。(大きさ的には45番目と46番目は逆ですね)

メルセンヌ素数が無限にあるかどうかは未解決問題ですが、素数が無限にあることは証明されています。それにしても、1000万桁なんて、すごいですね。

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