勝てばよかろうッッ！！コミュのいししん用

某所で書いた日記をコピペ

コメント(13)

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ロックはゴミじゃねぇ、ロックはゴミの一つ上だ！！
と言ったのは笠原倫ですが、おはようございます。
→6×9＝53+1

今週土曜出勤である事を昨日知りましてブルーです。

麻雀について思う事。
麻雀の学問は確率統計について、ようやく考えられる様になってきた。（まだまだ解析という程上等な物ではないと思うけど）
牌効率とか期待値なんて言葉が使われ始めたのも最近。
（確率と期待値しか存在しないパチンコの世界でもそういう概念が生まれて15年位だけど）

確率統計というのは結果が○○にも理解しやすいものだから、そこに注視するというのはとてもよくわかる。
非常にシステム化しやすい、教えやすいという利点もある。
そして一番割合が大きい部分だとも思う。

ただ、麻雀が対人ゲームだという立場から考えた時、そこだけを重視しすぎる事はどうかなとも思う。

麻雀というゲームが100だとしたら、恐らく我々はせいぜい30位までの範囲で争っていると思う。
そりゃ結果に大した差なんかつかないよね。
勝手なイメージだけど、将棋は70～80位まで進んでいるんじゃないかな。

麻雀界は自分も含めて無勉強の人がほとんどだから、まぁどの分野をちょこちょこ勉強してもそこそこは勝てる様になるんだろうけどね。

・確率
・統計
・非言語行動
・ゲーム理論

この4つを絡めて麻雀界以外の誰かが研究してくれないかな。
他の分野にも応用が利くいいテーマだと思う。

では、問題です。
昔某所で日記に書いたんだけどね。
有名な「モンティホールのジレンマ」知ってる人も多いでしょう。
この話が1990年の事だから、学問って進んでいる様で進んでいないもんなんだよね。こっちは既知の理論を受け取るだけだから楽だけど。

ここに３つの箱があります。
一つの箱には王冠が入っています。

相手はどの箱に王冠が入っているか知っています。

あなたは一つの箱を選択しました。

相手は残った２つの箱から一つ空け、空だと見せてくれました。

相手「選択した箱を変えてもいいですよ」

あなたは選択した箱を変えますか？

[2] mixiユーザー 07月05日 21:53

１
１－１自分が箱を選ぶ
１－２相手が残った２つの箱から一つ空け、空だという
１－３その後再度自分が箱を選ぶ

というふうに決まっているなら３回中４/３回当てられる。説明はめんどいから省略。

２
２－１自分が箱を選ぶ
２－２
合理的な思考ができて且つ王冠を当てられたくないという意志を持った相手が、aとbを選択できる
a相手の意志で残った２つの箱から一つ空け、空だというか、
bそのまま自分が最初に選んだ箱を開ける
２－３相手が２－２でaを選んだ場合自分が再度箱を選びなおす

というふうに決まっているなら、
１回こっきりの勝負なら自分が２－１ではずしていれば、相手が２－２でaを選び、自分が２－１であてていれば相手は２－２でｂを選ぶので、２－３で箱を最初に選んだ箱から変えるべきでなく、変えなかった場合場合１/３であたる。ていうかあたるときは２－２aで実質あたったとわかる。２－３はただの罠。

n回勝負（ｎは２以上）ときまっているなら、お互いがお互いに合理的な思考ができると知っているなら、結局２と同じ１/３になる。

要は相手の意思と知能によって当たる確率は違う。

さらにつっこんだことをかんがえると無限回試行するにあたって、合理的な思考ができて且つ王冠を当てられたくないという意志を持った相手が１/ｎの確率で２－２でｂを強制的に選ばなければならないとすると（自分からは強制的か自由意志で選んだかはわからない）、nの値がある値ｘより小さくなると、２－３で自分がはこをえらびなおしたほうが有利で、１/３よりも高い確率で当てることができる。
ｘは求まるけど、もうつかれた。

頭の中では３分でまとまったけど、かくのに１時間以上かかった。

[4] mixiユーザー 07月05日 21:58

これって俺も答えていいのかな？
まあいししんの後でもいいけど。
いししんなら余裕だろうけど(^^;

[5] mixiユーザー 07月05日 22:02

真ん中へんでaとｂが逆になってて、
さいごのほうのｂはaね。各自ちゅういしてよむようにｗ

りゅうくん
おねがいします、どーぞどーぞ

[6] mixiユーザー 07月05日 22:20

ふつーに、1ｰ1/3だと思ったんだけど(笑)

[8] mixiユーザー 07月05日 22:40

nが１の時でさえ、４/９だからそれは違う。
nがだんだんちいさくなっていってn=ｘをこえるまでは当たる確率は１/３なんだけど、ｘよりも小さくなるとだんだん１/３よりあたるようになってn=1までくると４/９になるわけだから。

[9] mixiユーザー 07月06日 08:06

>いししん
１の時を詳しく。ちなみに必ず箱は開けて見せます。
２の時で言うn＝1な。

いししんの意見は3回中4/3回当てれるって事だよね。
下で4/9って書いてるんだから。

[10] mixiユーザー 07月06日 10:17

ゆう
そうです。ぼくの意見はn=1のとき４/９であてることができるです。

ｎ＝１の時、カラのはこを見た後に、最初に選んだ箱から変えないとすると、当選確率は１/３。

ｎ＝１の時カラの箱を見た後に最初に選んだ箱から、選んでない２つの箱のうちの相手が見せてないほうに変えた場合、最初に選んだ箱が当たりである確率は１/３、はずれである確率は２/３であり最初に当たりを選んでいたなら最終的に０の確率で当たり、最初にはずれを選んでいたなら、最終的に２/３の確率であたる。（←なんで２/３かっていうのは自明ではないですけどだいたい省略していいっしょ。）

よって当選確率は１/３×０＋２/３×２/３＝４/９

[12] mixiユーザー 07月06日 11:21

>いししん
何で最後2/3同士掛けてるんだよｗ
単純に2/3だろ。
この問題は単純な場合分けだけだよ。

これはアメリカのバラエティ番組で、最後にこういう仕組みがあって、ある女性が変えた方がいいと書いたら色んな識者や数学者（計1万人だってｗ）に猛反発をくらったと言う話。
結局その女性が正しくて、調べたらその女性が超IQ高かったっつー話なんだけどね、1990年、たった17年前にこんな簡単な場合分けが出来てなかったって事。

今の科学でわかってる事なんて本当に少ないんだから、すぐ確率的にとか決め付けない方がいいなーと自分自身に言い聞かせてるのです。

ちなみに
>２－２でｂを強制的に選ばなければならないとすると
この場合、基本的には「nの値がある値ｘより小さくなるとき」では無く単純に変えた方が期待値は高いだろ。

[13] mixiユーザー 07月06日 16:15

ほんとだ。２/３×１だ。なんでこんなんまちがってんの、おれ。

数学の入試でいったら誰でも解ける（１）をうっかり間違えて、（２）（３）を解答した意味なくなるパターンだがね。一生懸命長文かいたのに。。。

へえー、さすがに数学者は専門が違ってもわからないとやばいでしょ。たぶんすべての数学者や識者のうち１％くらいがまちがえただけだとおもいますけどねえ。

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