[mixi]PDF）重大事故等対策の有効性評価に係るシ - 私の勉強部屋

[1] mixiユーザー 08月13日 13:23

不確かさに関する整理

炉心
溶融
後、原子炉容器内の冷却水がドライアウトすることにより、
原子炉容器下部
プレナムに堆積している炉心デブリを冷
却できない状態が継続すると、原子炉容器壁は
炉心デブリからの伝熱によって温度が上昇し、計装用案内管の溶接部が破損する。その
後、破損口より下部に残存している炉心デブリからの伝熱によって、原子炉容器底部が
クリープ破損に至る。破損口から溶融デブリが流出する
過程で
は、
破損口が溶融拡大す
る
こと
によりデブリジェット径
が
拡大する。
また、
デブリジェ
ットは落下過程でエント
レインされ部分的に粒子化
する。
MCCI
は、原子炉キャビティ底に堆積した溶融炉心が周囲のコンクリートやキャビテ
ィ水と伝熱する過程でコンクリートが加熱され
侵食
を
引き起こす現象である。
国内
PWR
プラントでは、コンクリート侵食を防止するために、炉心損傷検知後速やかにキャビテ
ィに水を張り、高温の溶融炉心デブリを水中に落下させることによって細粒化及び固化
を促進させる方策を採っている。
図
4
-
1
に炉心デブリ伝熱の想定される現象と解析上の取
り扱いとの比較概念図を示す。
コンクリート
侵食
に至る過程は、
①
溶融炉心のキャビティへの堆積過程
②
溶融炉心の冷却過程
③
コンクリートの
侵食
過程
のように段階的に進展する。
以下、各過程での物理現象及び解析モデルに関し、不確
かさの観点で整理する。
また、
表
4
-
1
に
MCCI
の不確かさに関する整理結果を、図
4
-
2
に以下について整理したフロー
図を示す。
（１）溶融炉心のキャビティへの堆積過程
原子炉容器が破損し、溶融炉心がキャビティへの落下し、キャビティ底に堆積する
が、堆積のプロセスとしては、
・エントレインされない溶融炉心がキャビティ底に堆積（溶融プール）
・エントレインされたデブリ粒子が冷却されたのち溶融プール上に堆積
がある。これらの過程に関して不確かさを整理する。

[2] mixiユーザー 08月13日 13:24

エントレイン量（溶融炉心の細粒化量）
エントレ
インされたデブリ粒子は、水中に拡散しており、かつ、水との接触面積が
大きいことから、塊状の溶融炉心に比べ、冷却が促進された状態であり、
MCCI
現象
においてコンクリートの侵食を促進する観点からは、エントレイン量が少ない方が、
厳しいと言えるが、溶融プール上に堆積した状態では、溶融プール上面の伝熱を低下
させる要因となる

[3] mixiユーザー 08月13日 13:24

一方、キャビティ水量に関しては、水深が浅い方が、溶融炉心の細粒化量が小さく
なる傾向がある。
MAAP
の解析モデルでは、格納容器内の流動は、
ノード－ジャンク
ションモデルによって、ブローダウン水、スプ
レイ水等のキャビティへの流入量を計
算し、
キャビティの幾何形状に基づき、水位（水深）を計算している。すなわち、
格
納容器形状
とスプレイ開始のタイミング（
事故シーケンス）で決まる
。
格納容器形状
に関してはプラント設計データにより設定されることから不確かさは小さい。一方で、
溶融炉心の落下時にもキャビティへの注水が継続した状態であることから、キャビテ
ィへの注水や溶融炉心の落下のタイミングによっては、キャビティ水深が変化し得る
ことから、
事故シーケンス
に基づく不確かさは存在すると考えられる。キャビティ水
深が浅い場合には、細
粒化量が少なくなる傾向になり、キャビティ床に堆積する炉心
デブリのうち、十分に冷却されないまま液滴が凝集するかあるいは連続相として堆積
する割合が増大する。水深が深い場合には、細粒化及び固化する量が多くなり、デブ
リベッドとして堆積する割合が増大する。定性的には、前者の状態では、炉心デブリ
は冷却されにくくなるといえる。

[4] mixiユーザー 08月13日 13:25

た、炉心デブリが段階的にキャビティに落下する
場合、溶融デブリが落下するたびに、一部が細粒化し、残りが連続相としてキャビテ
ィ床に堆積し、キャビティ内の水が蒸発してキャビティ水深が浅くなることを繰り返
す。炉心デブリが段階的にキャビティに落下することによるキャビティ水深の減少は、
炉心デブリ冷却の観点で厳しくなる。このように、キャビティ水深については不確か
さが存在するため、
代替格納容器スプレイの作動タイミングの感度を確認することに
よって、水深の不確かさの影響を把握する。
また、
エントレイン量
について、
MAAP
では、
Ricou
-
Spalding
の
式に基づき細粒化
量を計算している。
Ricou
-
Spalding
モデルは、エントレインメント量（
細粒化
量）を
流入流体の速度（ジェット速度）と両流体の密度比に関連させた
モデルであり、液液
混合問題において広く利用されている相関式である。

[5] mixiユーザー 08月13日 13:29

数式でコピペできないので、図にキャプチャ。

[6] mixiユーザー 08月13日 13:47

エントレインメント係数E0
について、
MAAP
では
FCI
の大規模実験に対するベンチ
マーク解析によって、その範囲を設定しており、有効性評価の解析ではその中間的な
値
（最確値）
を設定している。
ここで、エントレインメント係数の
最小
値は最確値よりも
x
割程度
小さく
設定されているため、不確かさとしては
x
割程度を見込む。
一方、デブリ落下速度は、原子炉容器内外圧力差と炉心デブリの水頭から計算され
る。大破断
LOCA
シーケンスでは、原子炉容器内外圧力差は大きくなく、不確かさも
小さいと考えら
れるが、炉心デブリ水頭については、原子炉容器の破損位置により不
確かさがある。原子炉容器の破損位置は、原子炉容器下部プレナムのノード代表点で
表されるため、炉心デブリ上面から破損口までの高さとして
0.8m
～
1.2m
、すなわち
3
割程度の不確かさ幅がある。デブリ落下速度は炉心デブリ水頭の平方根に比例するこ
とから、落下速度の不確かさ幅は
2
割程度となる。

●×割って言うのはPDF本体でも隠されてる。

[7] mixiユーザー 08月13日 13:48

次に、
デブリジェット径
は
、
Ricou
-
Spalding
のエントレインメント則で
使用される
パラメータではないものの、後述の通り
実機スケールではデブリジェット
全体が細粒
化するわけではなく、
ジェット径の増加はエントレインメント割合の減少と等価であ
る
ことから、エントレイン量の不確かさの一部として取り扱う。デブリジェット径は
原子炉容器の破損口径と等価として扱われており、溶融炉心が破損口を通過する際に
原子炉容器壁が侵食されて破損口が拡大するとデブリジェット径も大きくなる。デブ
リジェット径と細粒化量との関係を図
4
-
3
に示す。デブリジェットが円柱状態で水中に
落下すると、水面下でデブリジェットの細粒化が進み、デブリジェットの先端が逆円
錐の形状となる。デブリジェット径が相対的
に小さく、デブリジェットの先端が床に
達しない状況では、すべてのデブリが細粒化される
（図
4
-
3
（
a
））
。
一方、実機におい
ては原子炉容器の破損口が侵食によって拡大するため、デブリジェット径が相対的に
大きく、全ての溶融炉心が細粒化され
るわけではなく、
デブリジェットの先端が床に
達する（図
4
-
3
（
b
））。実機では
、最終的な破損
口径は
、
初期径及び
侵食
の拡大幅
によ
って決ま
り、
侵食の
拡大幅
は破損口を通過する溶融デブリの量に依存する
。
まず、
初期径の不確かさとして、
「重大事故等対策の有効性評価に係るシビアアクシ
デント解析
コードについて（第３部
ＭＡＡＰ）
添付２
溶融炉心と冷却水の相互
作用について
」
の「５
感度解析と評価」
において約
3
倍の不確かさを
想定した場合
、侵食
後の
原子炉容器貫通部の
破損口径
は
、ベースケースと比較して
約
1%
拡大している
。
また、
侵食の拡大幅の不確かさとして、
「重大事故等対策の有効性評価に係るシビアア
クシデント解析コードについて（
第
３
部
ＭＡＡＰ）」
の
「
4.3.5
リロケーション
」
の
結果
から
、
リロケーションが早く進むことを想定した場合
、
原子炉容器貫通部の
破損
口径
は
、ベースケースと比較
して
約
3
割
増加し
ている。
以上より、
エントレインメント係数、
破損口径及び落下速度の不確かさ
はエントレ
インメント
量
の不確かさ
として
まとめて考えることができ、
不確かさの大きい
エント
レインメント係数
を代表して
感度を確認する。
また、
エントレインメント係数、落下
速度、破損口径の不確かさを重畳させると
、不確かさ幅は
約
5
割とな
り、
これについ
ては
「
5
感度解析と評価
（
５
）
感度解析パラメータの組み合わせ
」
にて考察する
。
一方、堆積した状態のデブリ粒子に関しては、物理現象としては溶融プールとデブリ粒子が成層化した状態となるが、
MAAP
の解析モデ
ルでは、キャビティ底の堆積デ
ブリは均一に混合する仮定であり、溶融プールとデブリ粒子が成層化した状態として
は取り扱っておらず、クラストと溶融プールから構成される平板状の発熱体として模
擬しており、そのモデルの不確かさについては「溶融炉心の冷却過程」で取り扱う。
溶融プールとデブリ粒子が成層化した状態では、溶融プールからキャビティ水への伝
熱の点で影響があり、
不確かさが存在
する（感度解析に関しては、後述の「溶融炉心
とキャビティ水の伝熱」にて整理する）。

[8] mixiユーザー 08月13日 13:50

溶融炉心のキャビティ床面への拡がり
溶融炉心のキャビティ床面
への拡がりについては、
水がないドライ状態では、
溶融
させたステンレス鋼により溶融炉心を模擬した実験より均一に拡がるという知見が得
られている。国内
PWR
プラントでは、炉心損傷を検知した後に、原子炉
キャビティ
へ
の水張りを行うことから、溶融炉心は冷却され表面にクラストを形成しつつ拡がるこ
ととなる。クラストは、溶融炉心の相変化時（固化時）の収縮によりクラックが生じ、
溶融炉心の自重によってクラストは崩壊して、拡がっていくが、
ドライ
の
状態
に比べ
て、拡がりが抑制されることも報告されており、今後、知見の拡充が必要である。
MAAP
の解析モデルでは、キャビティ底に落下した溶融炉心は均一に混合された状
態を仮定し、
キャビティ床面への拡がり
については、拡がり面積を入力条件として与
えている。重大事故の緩和策の有効性評価では、キャビティ床全面に均一に拡がるこ
とを前提として評価している。これは、米国の新設炉に対する電力要求では炉心出力
からキャビティ床面積を求める要求があり、そこでは溶融炉心が床全面に均一に拡が
ることを前提にした考え方が採用されており、本有効性評価においても同様の考え方
に則っている。しかしながら、上述のとおり、ウェットな状態
での溶融炉心のキャビ
ティ床面への拡がり面積については、
DEFOR
実験において堆積形状が山状になるとい
う結果が得られているものの拡がりの観点で詳細に研究がなされているものではなく知見の拡充が必要であり、現象として不確かさがある。よって、
キャビティ床面への
拡がりについての感度を確認
する。

[9] mixiユーザー 08月13日 13:51

２）溶融炉心の冷却過程
キャビティ底に堆積した溶融炉心は、高温かつ崩壊熱による発熱状態であるが、周
囲のコンクリート及びキャビティ水との伝熱により冷却される。前述のとおり、溶融
炉心は一部が細粒化し、残りは連続相としてキャ
ビティ床に堆積するが、
MAAP
では、
キャビティに堆積した炉心デブリは、クラストと溶融プールから構成される平板状の
発熱体として模擬される

[10] mixiユーザー 08月13日 13:51

溶融炉心とキャビティ水の伝熱

溶融炉心
から
キャビティ水
へ
の伝熱
は、溶融プールの表面に形成されるクラストに、
キャビティ水によって亀裂が入り、その中にキャビティ水が侵入することによって行
われる。
MAAP
の解析モデルでは、クラストから水への伝熱は沸騰熱伝達として扱っており、
その熱流束は
Kutateladze
の式を用いて計算される。
Kutateladze
の式は、水平面か
ら
飽和水へのプール沸騰（自然対流条件下の沸騰）における限界熱流束に関する整理
式で、溶融炉心により加熱されることにより発生する水蒸気
の上昇速度とプール水の
落下速度のつり合う伝熱量を限界熱流束とする式であ
る。

[11] mixiユーザー 08月13日 13:53

式※

[12] mixiユーザー 08月13日 14:09

※　Kutateladzeの式

この人かしら→http://honyaku.yahoo.co.jp/url_header?both=T&ieid=en&oeid=ja&url=https%3A%2F%2Fen.wikipedia.org%2Fwiki%2FSamson_Kutateladze

こっちも貼っておこう。
http://honyaku.yahoo.co.jp/url_header?both=T&ieid=en&oeid=ja&url=https%3A%2F%2Fen.wikipedia.org%2Fwiki%2FSem%25C3%25ABn_Samsonovich_Kutateladze

[13] mixiユーザー 08月13日 14:10

utate
ladze
の式をキャビティ床に堆積した炉心デブリに対する限界熱流束の式と
して用いる場合、本来平板に適用する相関式を山状に堆積するクラストや粒子ベッド
に適用することになるため、
MAAP
モデルには不確かさが存在する。クラストと水の
界面は、諸外国での実験で示されているように、クラストに亀裂を生じており、そこ
に水が浸水することが考えられ、解析モデル上はその影響を考慮していないことから、
不確かさを有すると言えるが、その場合、クラストと水の接触面が大きくなり、溶融
炉心の冷却は促進されることから、クラストの亀裂に関しては
、不確かさの観点では
問題とならない。また、クラストの表面形状に凹凸が生じる可能性については、伝熱
面積が大きくなるから、不確かさの観点では問題とならない。また、上面クラストの
温度低下については、溶融炉心が冷却される方向であり、これについても不確かさの
観点では問題とならない。一方、前述のとおり、溶融プール上にデブリ粒子が堆積す
ることにより、クラストと水の接触が阻害され、溶融炉心の冷却が悪くなることも考
えられる。解析モデルでは、このプロセスは模擬されず、熱伝達が悪化することから、
不確かさが存在する。

[14] mixiユーザー 08月13日 14:11

これらの不確か
さとは、溶融炉心の冷却の悪化（熱伝達係数の
低下）であるから、
熱伝達係数の感度を確認する
。
また、
細粒化時の熱伝達については、デブリ粒子の顕熱及び潜熱から水プールへの
伝熱が計算され、その伝熱量は膜沸騰及び輻射熱伝達によって計算される。デブリ粒子からの熱量は水蒸気生成と水の温度上昇に変換される。デブリ粒子から水への熱伝
達については、細粒化割合と相関があることから、この不確かさについては「エント
レインメント係数」の中で整理する。

[15] mixiユーザー 08月13日 14:12

溶融炉心とコンクリートの伝熱
キャビティ底に堆積した溶融炉心は、下側のコンクリ
ート床と側面のコンクリート
壁と伝熱する。
溶融炉心
からコンクリートへ
の伝熱
は、溶融プールからクラストへの
伝熱とコンクリートへの伝熱に分けられる。
溶融プールとクラストとの間は、対流熱伝達によって伝熱される。対流熱伝達は、
溶融プールのバルク温度と融点温度の差及び溶融プールと炉心クラストとの間の熱伝
達係数から計算される。また、クラスト
内の温度分布は、
溶融
炉心
とクラストの境界
からコンクリート表面への熱流束を用いて、
準定常の
１次元熱伝導方程式を解くこと
で計算
される。溶融
炉心
から
コンクリート床及び側壁に対する熱流束は
、溶融炉心
プ
ール
から下部及び側部クラストへの伝熱と、クラスト内での発熱によるものである。
溶融プールとクラストとの間の熱伝達については、溶融プール内の状態（固化燃料
の割合）に関する不確かさや対流の不確かさが存在する。溶融プールとクラストとの
間の熱伝達が大きい場合には、クラストが溶融し、コンクリートへの伝熱量が増大す
るため、コンクリート侵食がしやすくなる
傾向となる。ただし、
有効性評価の状態、
すなわち、
原子炉キャビティへ注水した状態においては、溶融炉心からの除熱は、溶
融炉心と温度差が大きい、冷却水側（上面）が
支配的になることから、不確かさは存
在するものの、影響としては小さいものと考える

[16] mixiユーザー 08月13日 14:12

クラストとコンクリートの間の熱伝達については、
ACE
実験及び
SURC
実験に対す
るベンチマーク解析の結果から実験データと同等の侵食深さがＭＡＡＰにより模擬で
きていることから、溶融炉心からコンクリートへの伝熱は、適切に模擬できていると
判断する。しかしながら、溶融炉心とコンクリートの接触に関してはＭＡＡＰでは、
理想的な平板で密着した状態で取り扱っていることから、接触面積に不確かさが存在
する。接触面積が小さいとコンクリートへの伝熱量
が小さくなることが考えられ、解
析モデル上はその影響を考慮していないことから、不確かさを有すると言えるが、そ
の場合、クラストとコンクリートの接触面が小さくなり、コンクリート侵食が抑制さ
れることから、接触面積に関しては、不確かさの観点で問題とならない。

[17] mixiユーザー 08月13日 14:13

３）コンクリートの侵食過程
前項で述べたとおり、溶融炉心の冷却過程において、溶融炉心からクラストへの伝
熱があり、クラスト内部の
１次元の熱伝導方程式を解
き、コンクリート表面温度を計
算している。コンクリートへの熱流束が十分大きく、コンクリート温度が融解温度を
上
回る場合に侵食が発生する。コンクリートが融解すると、ガス（水蒸気及び二酸化炭素）が発生し、溶融プールに侵入して金属との化学反応が発生し、反応熱が発生す
るとともに、生成された非凝縮性ガスが格納容器内に放出され、格納容器内を加圧す
る要因となる。また、コンクリートのスラグも溶融プールに侵入し、ウラン・ジルコ
ニウム等との混合物となる。スラグが混入することにより、溶融炉心の融点が低下す
る傾向となる。

[18] mixiユーザー 08月13日 14:13

コンクリートの組成

コンクリートには主に玄武岩系のコンクリートと石灰岩系のコンクリートがある。
コンクリート組成が異
なると、コンクリート侵食挙動にも違いが生じる。玄武岩系の
コンクリートの特徴は
Si
の含有量が多い。一方、石灰岩系のコンクリートの特徴は
Ca
、
CO2
が比較的多く含まれていることである。しかしながら、コンクリート組成につい
ては、物性値が把握できており、不確かさに対する
感度解析は不要である。

[19] mixiユーザー 08月13日 18:38

図P10

[20] mixiユーザー 08月13日 22:28

１１ｐ

[21] mixiユーザー 08月13日 23:14

図4-1
炉心デブリ伝熱の想定される現象と解析上の取り扱いとの比較概念図（1/2）
原子炉キャビティでのデブリ挙

[22] mixiユーザー 08月13日 23:21

４－２

[23] mixiユーザー 08月13日 23:28

MCCI
に至る過程

[24] mixiユーザー 08月14日 01:50

P15

[25] mixiユーザー 08月14日 01:54

3.3
-
68
図
4
-
3
デブリジェット径と細粒化量の関係

（上のコメント図）

[26] mixiユーザー 08月14日 01:56

5
感度解析と評価
前章において抽出したパラメータに関して感度解析によりその影響程度を把握した。感
度解析のベースケースは、３ループプラントの「大破断
LOCA
＋
ECCS
注入失敗＋
CV
ス
プレイ注入失敗」である。
（
１
）
キャビティ水深
解析条件
ベースケースでは
、炉心溶融を検知した後
30
分で代替格納容器スプレイを実施す
ることとしている。感度解析ケースでは、代替格納容器スプレイ作動のタイミングが
ベースケースよりも
30
分遅くなることを想定する。この場合、キャビティへの注水
も遅れ、キャビティ内での炉心デブリ冷却に影響を与える可能性がある

[27] mixiユーザー 12月23日 22:24

まだ続くあげ。

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