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大学教養課程数学コミュの三角関数の乗積についての質問です。

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三角関数の乗積についての質問です。

mixiユーザー 2009年11月23日 22:13

三角関数の乗積に関する問題がどうしても証明できないので、どうか解法を教えてください。また、ヒントだけでもいいので何かアドバイスがありましたら教えてください。

問
Π_{k=1} ^{n} 2cos{kπ / 2n+1} = 1.

を示せ。

この問題の前に
Π_{k=1} ^{2n} 2cos{kπ / 2n+1} = (-1)^n .

を証明することはできました。しかし、乗積の上限が2n からn に変わってしまってどうやって証明すればいいのかわかりません。
どうか、よろしくお願いします。

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