教えて！「冠婚葬祭」！コミュの[葬]故人の知人への喪中はがき

よろしくお願いいたします。

私の実母が、昨年10月に末期の状態でガンが見つかり、治療のかいもなく今年1月に亡くなりました。

葬儀は、親族のみで行う予定でしたが、ご近所の方々や会社関係の方々が、どうしても最期のお別れをしたいと言ってくださる方が大勢いらしたので、普通に葬儀をしました。

ですが、母の田舎の知人の方々には、母が亡くなった事をお伝えしていません。

喪中はがきを出す時期となり、死亡通知の存在を知りました。
今更死亡通知を出すのはおかしいと思うので、喪中はがきをだすのですが、母の知人への喪中はがきをどの様な文でお出しするか悩んでいます。

「早速お知らせ申し上げるべき処でございましたが御通知が遅れました事を深くお詫び申し上げます
ここに生前のご厚情を深謝しますと共に皆さまには良い年が訪れますようお祈りいたします」

で、大丈夫でしょうか？

お恥ずかしい話、今年頂いた年賀状が見当たらず、失礼ですが、皆さんお元気なのかもわかりません。

私が、母から聞いた事のあるお名前の方には、勿論喪中はがきをだしますが、聞いた事もないお名前の方も沢山いらっしゃって…

関係性がわからない方の場合、喪中はがきは出さず、もし、年賀状を頂いたら、寒中見舞いとして出せば問題ないでしょうか？
その場合、文はどの様な文にしたら良いでしょうか？

あと、普通に葬儀をしましたが、「葬儀は近親者のみで滞りなく相済ませました」と書いても良いのでしょうか。

私は結婚して実家には、父と兄が住んでいますが、二人とも(私もですが)、この様な事には疎くて私任せで困っています。

どうか、アドバイスお願いいたします。