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数学が一番好き！！コミュのフィボナッチベクトル列

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フィボナッチベクトル列

mixiユーザー 2007年12月04日 18:10

ベクトル列{f[n]↑}を以下のように定める．

　f[1]↑=(1,s,1+s)
　f[2]↑=(s,1+s,1+2s)
　f[n+2]↑=f[n+1]↑+f[n]↑
　(n=1,2,…)

(1)
f[n]↑･f[n+2]↑-|f[n+1]|↑=t(-1)^n
がすべてのnについて成り立つとき，s,tのみたすべき条件を求めよ．

(2)
a↑=(1,1,1)とする．n→∞のとき
　arccos(a↑･f[n]↑/|f[n]↑|)
の極限値を求めよ．

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