平成１１年１２月２０日に実施された数学２の問題４について
問題４．母平均がμ、母分散がσ^2の有限母集団π（要素の数はN、各要素の特性値をα_1、α_2、…、α_Nとする）について、以下の問に答えよ。
（１） πから非復元抽出した、大きさnの標本X_1、X_2、…、X_nの１次式
T＝k_0＋k_1X_1＋k_2X_2＋…＋k_nX_n
が、μ（未知）の値にかかわらず、常に母平均μの不偏推定量であるためのｋ_i（i＝0、1、…、n）の条件を求めよ。
（２）（１）で定義した大きさnの標本X_1、X_2、…、X_nに関し、標本共分散Cov（X_i
,X_j）(i≠j)を求めよ。
とあるのですが、（２）の問題文の標本共分散Cov（X_i,X_j）って言葉おかしくないですか？
解答は
Σ_{k≠l}^N (α_k −μ)(α_l −μ)P(X_i=α_k , X_j=α_l)
を求めているのですが、これだと標本共分散ではなくて、共分散ではないのかと思うのです。
標本共分散Cov（X_i,X_j）は（Xi,Xj）の標本の組
（X_i1,X_j1）、（X_i2,X_j2）、…、（X_im,X_jm）
を取ったときに使う言葉だと思うのです。
この問題のような定義をしている参考書、またはこのような定義について何かご存知の方がいらっしゃいましたらどうかコメントよろしくお願いします。
問題４．母平均がμ、母分散がσ^2の有限母集団π（要素の数はN、各要素の特性値をα_1、α_2、…、α_Nとする）について、以下の問に答えよ。
（１） πから非復元抽出した、大きさnの標本X_1、X_2、…、X_nの１次式
T＝k_0＋k_1X_1＋k_2X_2＋…＋k_nX_n
が、μ（未知）の値にかかわらず、常に母平均μの不偏推定量であるためのｋ_i（i＝0、1、…、n）の条件を求めよ。
（２）（１）で定義した大きさnの標本X_1、X_2、…、X_nに関し、標本共分散Cov（X_i
,X_j）(i≠j)を求めよ。
とあるのですが、（２）の問題文の標本共分散Cov（X_i,X_j）って言葉おかしくないですか？
解答は
Σ_{k≠l}^N (α_k −μ)(α_l −μ)P(X_i=α_k , X_j=α_l)
を求めているのですが、これだと標本共分散ではなくて、共分散ではないのかと思うのです。
標本共分散Cov（X_i,X_j）は（Xi,Xj）の標本の組
（X_i1,X_j1）、（X_i2,X_j2）、…、（X_im,X_jm）
を取ったときに使う言葉だと思うのです。
この問題のような定義をしている参考書、またはこのような定義について何かご存知の方がいらっしゃいましたらどうかコメントよろしくお願いします。
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