統計家コミュの質問です。。。

つい最近統計学をはじめました。

回帰分析について質問があるのでどなたか教えてください。

説明変数のデータが４つと被説明変数のデータがありそれぞれの関係を回帰分析で求める問題なのですが、その際、パラメータの符号条件、自由度調整済み決定係数、パラメータの有意性の検定、ダービンワトソン統計量の検定を行うように指示されました。

それぞれの分析はしたのですが、分析の結果結局どの説明変数のデータが最も被説明変数に影響しているのかということが分かりません。
この場合はどのように判断し記述すればいいのでしょうか？

どなたか教えてください。よろしくお願いします。

コメント(6)

最初
全て
最新の40件

[1] mixiユーザー 07月18日 20:42

ギーニス様，はじめまして．お尋ねの件についてお答えいたします．

まず，回帰モデルがどの程度説明力があるかを表すのが決定係数です．決定係数の求め方は，S(回帰)/S(全体)，すなわち?(被説明変数の推定値－標本平均)^2/(被説明変数の実測値－標本平均)^2です．要は，実測値の分散のうち，回帰の分散でどの程度説明できるかを表したものです．なお，説明変数の数が増えれば増えるほど決定係数というのは大きくなりますから，それを自由度で調整したのが自由度調整済み決定係数です．

次に，パラメーターの有意性の検定は，パラメーター1つ1つがそれぞれ意味のない(すなわちX1=0，X2=0,…)ことを帰無仮説としてt検定を行うというものです．もしそこで定めたt値が有意水準0.05または0.01で有意であれば，説明変数＝0とした帰無仮説が棄却され，その係数は意味がある(被説明変数に何らかの影響を与える)と結論付けることができます．

次に，ダービンワトソン統計量というのは残差の自己相関を見るために使います．回帰分析の前提条件として「誤差項が独立していること」というのがありますから，残差に相関があると，前提が崩れますから，そもそもその回帰モデル自体が意味のないものとなってしまいます．一般に，ダービンワトソン統計量が0～dlの範囲にあれば正の自己相関，dl～duおよび4-du～4-dlの範囲にあれば自己相関判定不能，du～4-duの範囲にあれば自己相関なし，4-dl～4の範囲にあれば負の系列相関ありと判断できます．なお，ダービンワトソン統計量はサンプル数と説明変数の数から決まるもので，参考書等の巻末に記載されています．

もしレポート等で記述するのであれば，上記の統計量の値とその解釈を示し，作成した回帰モデルは意味のあるものであるかを示すだけで十分であり，どの説明変数が最も被説明変数に影響するかまでは書く必要はない様に思います．

[2] mixiユーザー 07月18日 21:27

＞ガイさん
はじめまして、ガイさん。
さっそく質問に答えて頂きありがとうございます。

分かりやすく解説して頂いてありがとうございます。

ダービンワトソン統計量についてひとつ聞きたいんですが、ダービンワトソン統計量はデータがクロスセクションデータの場合は検定の必要が無いと本で読んだのですが、そうなんですか？

[3] mixiユーザー 07月18日 21:58

ダービンワトソン統計量というのは，時系列データにおいて，t期とt-1期の残差の相関を見る統計量です．それは，以下に示すダービンワトソン統計量の定義式を見ていただくとお分かりかと思います．

【ダービンワトソン統計量の定義式】
d=?(εt-εt-1)^2/?εt^2

クロスセクションデータというのはある時点(要は固定されている)における各変数の横の関係を見るもの(例えば「家計調査」(総務省)や「賃金構造基本統計調査」(厚生労働省))ですから，時系列データが対象のダービンワトソン検定は必要ない，というかむしろできないということになります．

[4] mixiユーザー 07月18日 23:08

＞ガイさん
なるほど、よく分かりました。
本にはダービンワトソン検定は必要ないと書いてありましたが、そもそもできないんですね。

今日教えていただいたことを参考にもう一度レポートを見直してみようと思います。

本当に助かります。ありがとうございます。
また分からないことがあったら質問させて頂くかもしれませんが、その時はよろしくお願いします。

[5] mixiユーザー 07月30日 17:26

テストが近いのに全然統計学の理解が進んでなくてあせっています＞＜

もし、教えていただけるかたがいましたら、よろしくおねがいいたします。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

統計で検定を学んでいるのですが、有意水準が０．０５のとき、比率の検定ならば、Ｚ（０．０５）＝１．６４
となっています。
公式で、棄却域に検定統計量Ｔが含まれる確率が　α／２　になるところまではわかるのですが、
問題になり、実際に値をもとめるところになるとまったくわかりません。。。

この、１．６４　という数字がどこからきたのか、
どうやって求めるのか、教えてください＞＜

正規分布表やＴ分布表は関係あるのですか？？

ログインすると、みんなのコメントがもっと見れるよ