統計家コミュのＥｘｃｅｌによる回帰分析について質問です

みなさま初めまして、パレットといいます。
数週間前からヒッソリとこのコミュに参加させていただきましたｗ。
最近になって統計に少し興味がでてきただけの初心者です。

質問なのですが、Excelによる『重回帰分析』の仕方が知りたいのです。
具体的には複数の説明変数（独立変数？）に対する予測数値を出したいのです。
単回帰分析による上記のようなやり方は参考書を元に出し方が
分かったのです（表示される殆どの数値の意味は理解してません・・・）が、
重回帰についての記載が自分の買った本に記載されておらず
知れるものなら知りたいとおもい書き込みしました。

そもそも、簡単にできるものなのでしょうか？
知識が無さすぎて、的をはずした質問だったらすみません。
参考になりそうな書籍など、ありましたらお願い致します。

コメント(14)

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[1] mixiユーザー 04月14日 16:39

初めまして、shintaroです。

　エクセル単体では、重回帰はできないんじゃなかったかな？今ちょっと分析ツールを見たけど、独立変数が1種類しか入力できないようになっているし。うちの会社の後輩がやろうとしてできなくて、僕が自分のソフトで手伝ってあげたこともありましたし。
　重回帰が何で難しいかというと、途中で行列計算が必要なんですよ。エクセルは行列の処理能力が弱いのです。

[2] mixiユーザー 04月14日 17:13

はじめまして。

LINEST関数でできると思います。
Excel2000のヘルプでLINEST関数を調べますと、使用例３に『多変数の場合の線形回帰』というタイトルで説明がでていますよ。
変数選択の機能はなさそうなので、説明変数が決まっていて偏回帰係数を算出する程度であればこれでできるかと思います。

[3] mixiユーザー 04月14日 18:34

shintaroさん＞　ありがとうございます。そうなんです。
　入力範囲（X）＆（Y）しかなくて・・・
　後輩の方を手伝ってあげたというソフトは統計専門のソフトとかで
　しょうか？？　難しそうなので手が出ないとおもいますが（苦笑）

おくちんさん＞　なるほどなるほど。
　ヘルプで見たところ
　y = mx + b または y = m1x1 + m2x2 + ... + b (独立変数 x の範囲が複数の場合)・・・・
　とありますが、これのコトですね。
　説明書きが長いですが、がんばってやってみます。

おかしな質問にもかかわらず、ありがとうございます！

[4] mixiユーザー 04月14日 19:31

ごく普通に、分析ツールの回帰分析で、（Y)に一列、（X)に複数列を選んでやればできますよ。

逆推定で予測値を求めるのでしたら、必要なX1, X2 X3・・・をセルに書き込んで、得られた推定値のセルを参照してやれば、できると思うのですが。

これじゃダメなんですか？？

もしはずしていたらごめんなさい。

[5] mixiユーザー 04月14日 20:25

あ、ブダペストさん、ありがとうございました。またいいかげんなことを言ってしまった･･･。

　ブダペストさんのおっしゃるとおり、適当な変数をいれてやってみたらできました。

[6] mixiユーザー 04月14日 20:36

スミマセン、ブダペストさんのおっしゃるやり方は以下のとおりです。

まず写真１のように、目的変数（Y）、説明変数（X1とX2）をそれぞれおく。

「ツール」「分析ツール」の「回帰分析」を選び（分析ツールは、「ツール」「アドイン」で事前に選択しておくこと。）、目的変数と説明変数をそれぞれ設定する。写真２では、「ラベル」ボックスにチェックを入れているので、X１とX2がそれぞれ解析結果のシートに表示される。

これらの結果として、ちゃんと通常の重回帰の結果が算出される（写真３）。

適当なことを言ってしまった罪滅ぼしでございます。これでいかがでしょうか？

[7] mixiユーザー 04月14日 23:41

あぁ…確かにできました…
本当にありがとうございます！
ただ、これらのコメントを確認する前に
また新しく書籍を購入してしまいました(;_;)
知らないってコワイですね。
スグお金で解決しようとする考え方を改めます(苦笑)

ちなみに『Excelで学ぶ多変量解析』という本です。
これはこれで、頑張って活用します！

[8] mixiユーザー 04月15日 00:46

たびたびすみません。
LINEST関数、ようやく理解しました（遅）。
「配列関数」の意味がなかなか理解できずに…

ちなみに、複数の独立変数による予測値は
「TREND関数」も使えると書いてありました。

[9] mixiユーザー 04月17日 12:24

>「配列関数」の意味がなかなか理解できずに…

手順としては、出力したい“範囲”を選択しておいて、LINEST関数を呼び出す。
既知のｙの範囲や既知のｘの範囲を設定して、最後ＯＫボタンを押すときには、キーボードのCtrlキーとShiftキーを押しながらマウスでＯＫボタンをクリックする。
ってとこまではヘルプには書いてなかったですかね。
言葉足らずでしたね。これでも出ると思いますよ。

[10] mixiユーザー 04月17日 15:53

CtrlキーとShiftキーを押しながら＞
これに気づかずに
何度やってもポツンと目的変数（x1）の係数しかでなくて
泣きそうになってました（苦笑）。

ブダペストさん、shintaroさんが教えてくださった「分析ツール」
なのですが、左上の重相関R(係数）は
　ｘ1、ｘ2と目的変数の３っつの変数においての
重相関係数で0.7以上は強い関係がある

ということでイイんでしょうか？

質問ばかりですみません（汗。

[11] mixiユーザー 04月17日 20:21

パレットさん：

shintaroさんが書かれている、データの例ですよね。
shintaroさんは、分析ツールの使い方をお示ししただけで
データの内容については言及していないことをまず、ご理解ください。

ちょっと説明しづらいのですが、試しに答えてみます。
おそらく、言葉足らずで、必ずしも正しくはないと思うので
みなさん補足してください。

まず、重相関係数の値からそこそこの当てはまりのように見えますがそうではありません。
まず、分散分析表を見てください。
分散分析の結果は有意ではなく(0.222)、モデル自体が意味がありません。また、切片、X1,X2の回帰係数も有意ではありません。
このようなときに、重相関係数だけを頼りにモデルの適否を
評価することは意味がありません。

まず、分散分析の結果、モデルが有意であることと、説明変数が
モデルに対して有意であることを見る必要があります。
また、重相関係数は説明変数の数を増やせば大きくなりますので必ずしもモデルの良否を示していません。
複数のモデル間（説明変数の数が違うとき）の比較は、AIC（赤池情報量基準）などで比較します。

パレットさんのお聞きになりたいことに答えていないようにも
思うのですが、参考までに書きました。

[12] mixiユーザー 04月18日 13:14

＞CtrlキーとShiftキーを押しながら＞
＞これに気づかずに

ご存知かも知れませんが、
MINVERSE関数で逆行列を計算したい。
MMULT関数で行列の積を計算したい。
などの場合もCtrl+Shift→OKボタンです。
確かに知らないと泣きそうになるかも。

[13] mixiユーザー 04月19日 04:07

＞パレットさん、ブダペストさん

　お返事が遅くなりすみませんでした。

　まず、先日用いた値は全くいい加減なダミーデータでした。（ブダペストさん、フォローありがとうございました。）パレットさんのご質問に、ブダペストさんとの重複しないように、追加的にご回答させていただきます。

　まず説明変数が複数あるときは、重相関係数そのものではなく、自由度調整済みR2（エクセルでは補正R2と表示されているようです。）を見る方が妥当です。重相関係数はブダペストさんのおっしゃるとおり、説明変数を増やせば無条件に値が高くなるので参考になりません。この「自由度調整済みR2」は、AICやその他の基準と同様、「説明変数を増やしたことで、モデルの説明力は効率よく上がっているのか」をチェックするパラメータの1つなのです。

　そして少なくとも、この観測数では、有意とは言えないようです。これが分散分析に現われています。私の写真だとよく見えませんが（職場で慌てて作ったので･･･面目ないです）、分散比があまりよくありません。もっと観測数が多ければ、今回のダミーのように分散比が2.59程度でも、有意な結果となることは十分考えられますが、今回は駄目なようです。

　回帰係数も、下限・上限を見ると、0をはさんでしまっていますので、どうやら駄目なようです。

　ということで、もうちょっとマシなデータでお示しできればよかったのですが、何しろ慌てて10分くらいでやったものだったので。重ね重ね、申し訳なかったです。

[14] mixiユーザー 04月20日 16:02

ブダペストさん、おくちんさん、shintaroさん
お返事ほんとうにありがとうゴザイマス！

さすがにこれらのレスに対しては「なるほどそうですか」と
（個人的には）簡単に納得できないレベルになっています（汗

例としてあげて頂いた分析結果も「重相関Rが１に近い≠相関がある」
という事を（偶然とはいえ）知れてとてもありがたいと思います。
もう一度、持っている書籍などでよく勉強します。
（ちなみに、このページをプリントアウトして何度も読んでます）

「統計」という学問自体は様々な業界で有効な知識だと常々考えていたのですが、
もっと知識や経験を積めば幅広い意味でスキルアップになりそうです。
先は長いですが（苦笑）

実は今　派遣社員なのですが、この分野の経験が積めるような
職種を探しています。
このコミュを参考にして頑張ります！

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