統計家コミュのPLSとPCR

主成分回帰分析（PCR）とPLS回帰を明確に区別するとしたらどうします？
私は、PLSは目的変数と説明変数の互いのPCRにおける相関を取ると説明しますが、あってますでしょうか？

コメント(4)

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ここに詳しく書いてありまふ。

http://cse.naro.affrc.go.jp/iwatah/toukei/pls/2004/pls_intro_ppt04.pdf

「PLSは目的変数と説明変数の互いのPCRにおける相関を取る」
これに関しては考え中です。
間違いとはいえないんですが、統計学を得意としている
おれが、しばらく考えてしまうということは、
よい説明ではないと思います。
いったい、だれからこういうことを教わったんですか？

[3] mixiユーザー 10月27日 21:33

おっすさん。どうも。
　その絵は良く見るのですが、その絵を眺めていると、どうもサンプルのマトリックス（説明変数）自体に分散がないような場合、相関係数のベクトルを目的変数から抽出してくるのが、PLSだと考えられて仕方がないのです。すなわち、目的変数（被説明変数??）Xｎからｔｎを抽出してくる作業そのものが、PCRに他ならないと考えられます。
　一般的に、PCRに比べ、えられる相関係数の高い予測定量モデルがえられることからも、Xnの次元を圧縮するためと考えていますが…

[4] mixiユーザー 10月28日 15:21

桜大徳さん、こんにちは。
ちょっと考えていたんですが、
おれの今の能力では断言はできないんですが、
おそらく、
「PLSは目的変数と説明変数の互いのPCRにおける相関を取る」
という説明のしかたは間違いであると思います。
相関をとる、というのは言葉の意味として相関係数
として解釈できるというように感じてしまうからです。
ご存知のように、次元が低い場合には相関になりますが、
多次元になりますと相関にならない、というか相関と
言っては誤解を生むのではないかと思います。

というのが今のところの結論ですが、おれの間違いかも
しれないんで、もう少し考えてみますので、
時間をくださいね。

よろしこ！

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