統計家コミュの割合の比較について

3タイプの病変から成り立っている皮膚病の治療試験を実施しています（皮膚病変１例の中に3タイプの病変が存在する）。

この病変（n=89）の治療前および治療後の病変面積を測定し、病変に占める3つの病変の占有割合をそれぞれ算出しました。
例：
・処置前病変面積（100%）＝（病変A：10%）＋（病変B:60%）＋（病変C：30%）
・処置後病変面積（100%）＝（病変A：70%）＋（病変B:30%）＋（病変C：0%）

各タイプ（A、B、C）の病変占有割合が治療前後で有意に変化しているか検定したいのですが、この場合は「Wilcoxonの符号付き順位検定」で問題ないのでしょうか？
（指導教官はL×M分割表のχ2乗検定をしろと言っていますが、おそらく誤解していると思われます）

ちなみに、治療前と治療後の病変面積（実測値）はWilcoxonの符号付き順位検定を用いて比較し、病変面積が有意に縮小していることを確かめました。（←間違いでしたらご指摘下さい。）

御助言よろしくお願いします。

コメント(18)

最初
全て
最新の40件

[1] mixiユーザー 01月12日 12:55

A～Cって順序付きですか？

[2] mixiユーザー 01月12日 13:24

実際の面積ではなく割合で比較されようとしていますよね? その場合，例えばAが多くなるとBやCが少なくなるという関係があると思います．私でしたら，Multicategory Logit Modelなんかを使うかなと思います．もし特にAに興味があるといったように問題を絞れるならば，AとA以外(B,C)にわけて単純なLogit Modelでも考察は可能ではないでしょうか? 指導教官の分割表にまとめるというのは一理あると思います．ご参考になれば幸いです．

[3] mixiユーザー 01月12日 16:11

書き込みありがとうございます。

＞ブルーインさん
A-Cは順序ではありません。肉眼的に病変がどのような外観を呈しているかで決めています。ただ、3タイプのうち１つは治癒しかけの病変であると考えられています。

＞Kyrie さん
実際の面積は縮小していることを確認しました。おっしゃるとおり、比較したいのは割合で各標本ともA+B+C＝1（100%）の関係にあります。治療前後の病変占有割合をロジスティック回帰分析で比較することができるのでしょうか？私は統計学の素人ですので勉強してみます。

Wilcoxonの符号付き順位検定でも問題はないということでしょうか？

[4] mixiユーザー 01月12日 17:47

こんにちわ　今移動中でしかも携帯からなんで舌足らずかも知れませんがWilcoxonで実施可能ですか？　どうやって差を求めるのかちょっと頭が整理できませんm(__)m　もう少し教えて頂けると有り難いです

[5] mixiユーザー 01月12日 18:15

＞Kyrie さん
お忙しいところありがとうございます。

処置前病変占有率（前）A・B・Cと処置後病変占有率（後）A・B・Cを89標本で算出しました。

対応のある2群の検定（Wilcoxon）で前Avs後A、前Bvs後B、前Cvs後Cをそれぞれ比較しました。

いかがでしょうか？

[10] mixiユーザー 01月12日 21:52

質問の意図は、対応のあるデータとして処理したいという話ですよね？

順序尺度ではないというのが難点ですが、Wilcoxonの符号付き順位和検定でもまぁいいんじゃないでしょうか。

Aが「治癒しかけの病変」で、残りの2つに順序がない場合、BとCの順序を入れ替えて2回分析をやってみて、どちらでも有意であることが示されればOKかな？　いまいちスマートじゃないけど。

あるいは、BとCに順序がないなら両者を統合してしまって、McNemarの検定にするとか。

[11] mixiユーザー 01月12日 22:30

24さん，
情報ありがとうございます．探索的に検討する場合，許されるかもしれませんね．^^; ただ，例えばAで統計的に有意に変動があったとする場合，必ずBとかCでも逆の方向の変動があるはずですから考察するときに注意されたほうがよいかも知れませんね．

もし海外への論文投稿など御考えでしたら，A. AgrestiのAn Introduction to Categorical Data Analysis の9章に私の言ったような手法やブルーインさんの言われているMcNemar検定などのことがかかれています．(SASやSPSSのコードもあります．) ご参考になれば幸いです．

[12] mixiユーザー 01月12日 23:48

いまSPSSを起動してみたら周辺等質性検定というのがあるんですね。この手の分析はめったに使わないので知りませんでした。

どういうアルゴリズムなのかは知りませんが、Wilcoxonよりはそのデータに向いていると思いますよ。

[13] mixiユーザー 01月13日 21:35

いくつか質問しても良いですか？

病変部位の総面積は変化していないのでしょうか？
人によって病変部位の面積は異なりますか？

もし、応答を連続データとして扱ってよいならば、混合効果モデルで解析できます。

肝は、データの相関構造を入れ子で考える必要があるということです。応答は時点毎に２つ（３つだけど、２つが決まればもう一つは100から引くだけなので２つと考える）と時点が２つなので、データベクトルの長さが２×２×ｎとなり、分散共分散行列の大きさも、２×２×ｎの正方行列となるということです。

差し支えなければ、病気のことなども教えていただければ、もうちょっとまともなコメントができるかもしれません。

当方は、大学院のころに信濃町あたりの皮膚科をうろうろしていましたので。

もちろん患者ではありません。しかし、医師でもないです。

[14] mixiユーザー 01月14日 12:47

皆様、コメントありがとうございます。

比較の目的は治療前後でA・B・Cそれぞれの占有割合に差があるかどうかです〔対応のある比較（例：AvsA）を実施したい〕。その辺は５番のコメントをみて頂けるとわかりやすいかと思います。

病変部位の総面積は治療前後で変化しています（はじめの書き込みの下の方に記載してあるとおりです）。

人（動物ですが…）によって病変部位の面積は異なります（統計的な根拠はありませんが、1～20平方センチメートルくらいの間です。正規性はあまり期待できません）。

病気はウシの趾皮膚炎という病気です。詳しく解説すると大変なこと（長文）になってしまうので御容赦下さい。

[15] mixiユーザー 01月14日 16:23

すいません。書き込みをちゃんと読んでいませんでした。

総面積が変わっているとなると、どうして占有割合に差があることを示すことに意味があるのかが疑問になってきます。

総面積が小さくなったということは解析で考慮しなくていいのでしょうか？

総面積は治療効果の現れではない？
時間とともに縮小していくもの？

気持ち的には、それぞれの病変が小さくなっているということを示す方が意味があるのでは？

割合というとr/n（rが目的とするイベント回数、nが総試行回数）と思いがちですが、これは、それとはことなります。

いくつかの仮定をおいて、offset term付きの一般線形モデルの枠組みで解くのが良いような気がします。

[16] mixiユーザー 01月14日 17:45

＞統計使いさん
病変が縮小していることは大事で、そのことはもちろん確認しております。

はじめの処置の際に包帯を巻くのですが、再検査時までに取れてしまった個体（B-）と残っている個体（B+）がおります。再検査時の病変面積にB-とB+で差はないのですが、B+のほうが良いということを示すために病変面積占有割合を比較しようと考えました。

病変面積はB-とB+で差が無くても、処置後に治癒過程の病変面積占有率が有意に増加しているB+がよい…というように持っていきたいのです。

[18] mixiユーザー 01月15日 08:20

＞双方の群の病変面積占有率の変化を群間比較する必要が出てきます。

やはりそうですよね！私が提出したものには群間比較も入れてあったのですが、指導教官が郡内比較だけでよいというものですから…本当に真面目に添削してもらっているのか分からなくなることが多々あります…

ログインすると、残り5件のコメントが見れるよ