量子もつれが時空を形成する仕組みを解明〜重力を含む究極の統一理論への新しい視点〜 | Kavli IPMU-カブリ数物連携宇宙研究機構 2015年5月27日
http://
１．発表者
大栗 博司（おおぐり ひろし）
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構 主任研究員
２．発表のポイント
重力の基礎となる時空が、さらに根本的な理論の「量子もつれ」から生まれる仕組みを具体的な計算を用いて解明した。
物理学者と数学者の連携により得られた成果であり、一般相対性理論と量子力学の理論を統一する究極の統一理論の構築に大きく貢献することが期待される。
成果の重要性等が評価され、アメリカ物理学会の発行するフィジカル・レビュー・レター誌（Physical Review Letters）の注目論文（Editors’ Suggestion）に選ばれた。
３．発表概要
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構（Kavli IPMU）の大栗博司主任研究員とカリフォルニア工科大学数学者のマチルダ・マルコリ教授と大学院生らの物理学者と数学者からなる研究グループは双方の分野の連携により、一般相対性理論から導き出される重力の基礎となる時空が、さらに根本的な理論の「量子もつれ」から生まれる仕組みを具体的な計算を用いて解明しました。本研究成果は、一般相対性理論と量子力学を統一する究極の統一理論の構築に大きく貢献するものです。本成果の重要性とともに論文内容が他分野の研究者に伝わるよう平易に記述されていた点が評価され、アメリカ物理学会の発行するフィジカル・レビュー・レター誌（Physical Review Letters）の注目論文（Editors’ Suggestion）に選ばれました。論文は近く掲載が予定されています（6月2日に掲載されました）。
４．発表内容
【図1】ホログラフィー原理の模式図: 一般相対性理論では、ある時空に含まれる情報は、その内部ではなく表面に蓄えられるとする原理。この原理を用いると、重力の量子化という難問を、空間の表面に住んでいる、重力を含まない別の理論としてより簡単に定式化することができる。 （credit: 大栗博司）
私たちの世界には、現在、「電磁気力」「強い力」「弱い力」そして「重力」の4つの力が存在しています。しかし、これらの力は宇宙がはじまった当初は一つの力としてすべて統一されていたと考えられており、力の統一について物理学の実験や理論の側面からさまざまな研究がなされてきました。重力を含む4つの力を統一して説明する理論の理解は、宇宙のはじまりを探求する Kavli IPMU の重要な課題でもあります。現在のところ、ミクロの世界を記述する量子力学を基礎とした理論を用いて、「電磁気力」「強い力」「弱い力」の3つの力を説明できることが分かっています。
一方、天体の動きや宇宙の進化などマクロな世界での現象はアインシュタインの唱えた一般相対性理論で上手く説明できます。この時、重力は3次元の空間と1次元の時間とをまとめた4次元の時空の性質に帰すことで説明されます。しかしながら、ミクロな世界の現象は量子力学で説明されており、重力も含めて一つの理論で統一的に説明するためには重力もまた量子化される必要があるとされてきました。
【図2】量子もつれと一般相対性理論の間の対応関係: 赤い点は一般相対性理論の時空における局所データを表す。本研究では青い半球で表される量子もつれによってこれを計算する方程式を導いた。 （credit: Jennifer Lin et al.）
そうした、一般相対性理論と量子力学を統一する理論を構築する上でホログラフィー原理 が重要であることが分かっています。ホログラフィー原理ではミクロな世界での重力を、重力を含まない量子力学の問題として説明することができます （図１） 。それにより、重力現象、さらにはその基礎となる時空自身さえも、重力を含まない理論から量子効果 （注１） によって生まれるとされます。しかし、量子効果から時空が生じる仕組みはよく理解されていませんでした。
Kavli IPMU の大栗博司主任研究員、カリフォルニア工科大学数学者のマチルダ・マルコリ教授と大学院生らの物理学者と数学者からなる研究グループは、量子効果から時空が生じる仕組みの鍵は量子もつれ （注２） であることを見出しました。特に、エネルギー密度のような時空の中の局所データが、量子もつれを用いて計算できることを示しました （図２） 。
量子もつれとは、異なる場所にある粒子のスピンなどの量子状態が独立に記述できないという現象で、アインシュタインは「奇怪な遠隔作用」と呼びました。本成果はこの量子もつれという現象こそが重力現象の基礎となる時空を生成するということを示したものです。
大栗博司主任研究員は「量子もつれは、ブラックホールの情報問題 （注３） や防火壁問題 （注４） など、一般相対性理論と量子力学の統一に関する深い問題と関わっていることが知られていました。今回の論文は、この量子もつれの現象と時空間の微視的構造との関係を、具体的な計算で明らかにしたものです。量子重力 （注５） の研究と、情報科学との連携は、今後ますます重要になると考えられ、私自身、引き続き量子情報 （注６） の研究者との共同研究を進めています。」と話します。
一般相対性理論から導き出される重力現象の基礎となる時空がさらに根本的な理論の「量子もつれ」から生まれる仕組みを解明した本成果が、一般相対性理論と量子力学とを統一する理論の構築に向けた研究の前進に大きく寄与すると期待されます。
５．発表雑誌
雑誌名：Physical Review Letters, 114, 221601 (2015) （2015年6月2日発行）
論文タイトル：Locality of gravitational systems from entanglement of conformal field theories
著者：Jennifer Lin,1 Matilde Marcolli,2 Hirosi Ooguri,3 4 Bogdan Stoica3
著者所属：
1 Enrico Fermi Institute and Department of Physics, University of Chicago
2 Department of Mathematics, California Institute of Technology
3 Walter Burke Institute for Theoretical Physics, California Institute of Technology
4 Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), the University of Tokyo
DOI: 10.1103/PhysRevLett.114.221601
論文のアブストラクト：http://
プレプリント：http://
６．問い合わせ先
報道対応
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構 広報担当 坪井 / 小森
E-mail: press_at_ipmu.jp Tel: 04-7136-5981/ 5977
携帯: 080-9343-3171 Fax: 04-7136-4941
*_at_を@に変更してください
研究内容について
大栗博司（おおぐり・ひろし）
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構 主任研究員
E-mail: h.ooguri_at_gmail.com
*_at_を@に変更してください
７．用語解説
（注１) 量子効果
量子力学に特有の効果。原子などミクロな世界の現象に顕著に現れる。
（注２) 量子もつれ（量子エンタングルメント）
アインシュタインらが1930年代に行った思考実験に端を発する概念。アインシュタイン自身は、量子力学の問題点を指摘するために考え出したものであるが、その後実験でも確認され、最近盛んに研究されている量子情報や量子計算の理論（注６参照）で基本となる考え方である。19世紀までのいわゆる古典物理の世界では、物理的状態に関する情報は、個々の自由度（たとえば粒子の位置や速度）に分解して理解することができた。しかし、量子力学の世界では、物理的状態を分解して理解することができないことがある。たとえば、遠く離れた2つの粒子に関して、一方の粒子についての観測が、もう一方の粒子の観測結果に影響を与えることがある。これを量子もつれと呼ぶ。
（注３) ブラックホールの情報問題
ブラックホールは質量、電荷、角運動量（スピン）という3つの量だけでしか区別ができないとされる。崩壊してブラックホールになる際に、その物質がどのような特性を持っていたかという情報はすべて失われる。しかし、物理学者スティーブン・ホーキング博士の計算によると、ブラックホールは量子力学的効果によって、熱を持ち、エネルギーを放出することで、質量を失って蒸発してしまうとされる。情報問題とは、ブラックホールを形成した際の物質の特性の情報が、蒸発によって失われてしまうかどうかという問いである。量子力学の原理は情報が失われないことを要請するので、それがホーキング博士の計算とどのようにつじつまがあっているのかが問題なのである。
（注４) 防火壁問題
ブラックホールのまわりに事象の地平線ができ、遠方の観測者からは地平線の中の出来事を観測することはできない。量子力学的な効果から、観測者が地平線を無事に越えられるとすると矛盾が起きる。地平線が防火壁の役割を果すべく高温となり、観測者を焼き尽くすのではないかという仮説がある。
（注５) 量子重力
量子化された重力を指す。
（注６) 量子情報（量子計算）
量子力学では、異なる状態（たとえば、箱の中のネコが生きている状態と死んでいる状態）が同時に実現することが可能であり、これを状態の重ね合わせと呼ぶ。この状態の重ね合わせという特性を利用して計算を行う新しい計算法が量子計算である。たとえば、インターネット取引で使われる RSA 暗号は、大きな数の素因数分解が難しいことに基づいたものであるが、量子計算が実現すると、因数分解が効率的にできるようになるので、 RSA 暗号が解けてしまうとされる。
８．参考画像
画像は http://
http://
１．発表者
大栗 博司（おおぐり ひろし）
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構 主任研究員
２．発表のポイント
重力の基礎となる時空が、さらに根本的な理論の「量子もつれ」から生まれる仕組みを具体的な計算を用いて解明した。
物理学者と数学者の連携により得られた成果であり、一般相対性理論と量子力学の理論を統一する究極の統一理論の構築に大きく貢献することが期待される。
成果の重要性等が評価され、アメリカ物理学会の発行するフィジカル・レビュー・レター誌（Physical Review Letters）の注目論文（Editors’ Suggestion）に選ばれた。
３．発表概要
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構（Kavli IPMU）の大栗博司主任研究員とカリフォルニア工科大学数学者のマチルダ・マルコリ教授と大学院生らの物理学者と数学者からなる研究グループは双方の分野の連携により、一般相対性理論から導き出される重力の基礎となる時空が、さらに根本的な理論の「量子もつれ」から生まれる仕組みを具体的な計算を用いて解明しました。本研究成果は、一般相対性理論と量子力学を統一する究極の統一理論の構築に大きく貢献するものです。本成果の重要性とともに論文内容が他分野の研究者に伝わるよう平易に記述されていた点が評価され、アメリカ物理学会の発行するフィジカル・レビュー・レター誌（Physical Review Letters）の注目論文（Editors’ Suggestion）に選ばれました。論文は近く掲載が予定されています（6月2日に掲載されました）。
４．発表内容
【図1】ホログラフィー原理の模式図: 一般相対性理論では、ある時空に含まれる情報は、その内部ではなく表面に蓄えられるとする原理。この原理を用いると、重力の量子化という難問を、空間の表面に住んでいる、重力を含まない別の理論としてより簡単に定式化することができる。 （credit: 大栗博司）
私たちの世界には、現在、「電磁気力」「強い力」「弱い力」そして「重力」の4つの力が存在しています。しかし、これらの力は宇宙がはじまった当初は一つの力としてすべて統一されていたと考えられており、力の統一について物理学の実験や理論の側面からさまざまな研究がなされてきました。重力を含む4つの力を統一して説明する理論の理解は、宇宙のはじまりを探求する Kavli IPMU の重要な課題でもあります。現在のところ、ミクロの世界を記述する量子力学を基礎とした理論を用いて、「電磁気力」「強い力」「弱い力」の3つの力を説明できることが分かっています。
一方、天体の動きや宇宙の進化などマクロな世界での現象はアインシュタインの唱えた一般相対性理論で上手く説明できます。この時、重力は3次元の空間と1次元の時間とをまとめた4次元の時空の性質に帰すことで説明されます。しかしながら、ミクロな世界の現象は量子力学で説明されており、重力も含めて一つの理論で統一的に説明するためには重力もまた量子化される必要があるとされてきました。
【図2】量子もつれと一般相対性理論の間の対応関係: 赤い点は一般相対性理論の時空における局所データを表す。本研究では青い半球で表される量子もつれによってこれを計算する方程式を導いた。 （credit: Jennifer Lin et al.）
そうした、一般相対性理論と量子力学を統一する理論を構築する上でホログラフィー原理 が重要であることが分かっています。ホログラフィー原理ではミクロな世界での重力を、重力を含まない量子力学の問題として説明することができます （図１） 。それにより、重力現象、さらにはその基礎となる時空自身さえも、重力を含まない理論から量子効果 （注１） によって生まれるとされます。しかし、量子効果から時空が生じる仕組みはよく理解されていませんでした。
Kavli IPMU の大栗博司主任研究員、カリフォルニア工科大学数学者のマチルダ・マルコリ教授と大学院生らの物理学者と数学者からなる研究グループは、量子効果から時空が生じる仕組みの鍵は量子もつれ （注２） であることを見出しました。特に、エネルギー密度のような時空の中の局所データが、量子もつれを用いて計算できることを示しました （図２） 。
量子もつれとは、異なる場所にある粒子のスピンなどの量子状態が独立に記述できないという現象で、アインシュタインは「奇怪な遠隔作用」と呼びました。本成果はこの量子もつれという現象こそが重力現象の基礎となる時空を生成するということを示したものです。
大栗博司主任研究員は「量子もつれは、ブラックホールの情報問題 （注３） や防火壁問題 （注４） など、一般相対性理論と量子力学の統一に関する深い問題と関わっていることが知られていました。今回の論文は、この量子もつれの現象と時空間の微視的構造との関係を、具体的な計算で明らかにしたものです。量子重力 （注５） の研究と、情報科学との連携は、今後ますます重要になると考えられ、私自身、引き続き量子情報 （注６） の研究者との共同研究を進めています。」と話します。
一般相対性理論から導き出される重力現象の基礎となる時空がさらに根本的な理論の「量子もつれ」から生まれる仕組みを解明した本成果が、一般相対性理論と量子力学とを統一する理論の構築に向けた研究の前進に大きく寄与すると期待されます。
５．発表雑誌
雑誌名：Physical Review Letters, 114, 221601 (2015) （2015年6月2日発行）
論文タイトル：Locality of gravitational systems from entanglement of conformal field theories
著者：Jennifer Lin,1 Matilde Marcolli,2 Hirosi Ooguri,3 4 Bogdan Stoica3
著者所属：
1 Enrico Fermi Institute and Department of Physics, University of Chicago
2 Department of Mathematics, California Institute of Technology
3 Walter Burke Institute for Theoretical Physics, California Institute of Technology
4 Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), the University of Tokyo
DOI: 10.1103/PhysRevLett.114.221601
論文のアブストラクト：http://
プレプリント：http://
６．問い合わせ先
報道対応
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構 広報担当 坪井 / 小森
E-mail: press_at_ipmu.jp Tel: 04-7136-5981/ 5977
携帯: 080-9343-3171 Fax: 04-7136-4941
*_at_を@に変更してください
研究内容について
大栗博司（おおぐり・ひろし）
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構 主任研究員
E-mail: h.ooguri_at_gmail.com
*_at_を@に変更してください
７．用語解説
（注１) 量子効果
量子力学に特有の効果。原子などミクロな世界の現象に顕著に現れる。
（注２) 量子もつれ（量子エンタングルメント）
アインシュタインらが1930年代に行った思考実験に端を発する概念。アインシュタイン自身は、量子力学の問題点を指摘するために考え出したものであるが、その後実験でも確認され、最近盛んに研究されている量子情報や量子計算の理論（注６参照）で基本となる考え方である。19世紀までのいわゆる古典物理の世界では、物理的状態に関する情報は、個々の自由度（たとえば粒子の位置や速度）に分解して理解することができた。しかし、量子力学の世界では、物理的状態を分解して理解することができないことがある。たとえば、遠く離れた2つの粒子に関して、一方の粒子についての観測が、もう一方の粒子の観測結果に影響を与えることがある。これを量子もつれと呼ぶ。
（注３) ブラックホールの情報問題
ブラックホールは質量、電荷、角運動量（スピン）という3つの量だけでしか区別ができないとされる。崩壊してブラックホールになる際に、その物質がどのような特性を持っていたかという情報はすべて失われる。しかし、物理学者スティーブン・ホーキング博士の計算によると、ブラックホールは量子力学的効果によって、熱を持ち、エネルギーを放出することで、質量を失って蒸発してしまうとされる。情報問題とは、ブラックホールを形成した際の物質の特性の情報が、蒸発によって失われてしまうかどうかという問いである。量子力学の原理は情報が失われないことを要請するので、それがホーキング博士の計算とどのようにつじつまがあっているのかが問題なのである。
（注４) 防火壁問題
ブラックホールのまわりに事象の地平線ができ、遠方の観測者からは地平線の中の出来事を観測することはできない。量子力学的な効果から、観測者が地平線を無事に越えられるとすると矛盾が起きる。地平線が防火壁の役割を果すべく高温となり、観測者を焼き尽くすのではないかという仮説がある。
（注５) 量子重力
量子化された重力を指す。
（注６) 量子情報（量子計算）
量子力学では、異なる状態（たとえば、箱の中のネコが生きている状態と死んでいる状態）が同時に実現することが可能であり、これを状態の重ね合わせと呼ぶ。この状態の重ね合わせという特性を利用して計算を行う新しい計算法が量子計算である。たとえば、インターネット取引で使われる RSA 暗号は、大きな数の素因数分解が難しいことに基づいたものであるが、量子計算が実現すると、因数分解が効率的にできるようになるので、 RSA 暗号が解けてしまうとされる。
８．参考画像
画像は http://
|
|
|
|
コメント(6)
はじめまして。私は、約３０年前に、日大物理学科を卒業しただけの、ほぼ、門外漢、のような者ですが。
私は、自身の「新・唯心論」とか「肉体は霊の影」という本において、電子などの粒子を、さらに、細かな粒子から、成っているという見地から、記述をしてきた者です。
それによりますと、例えば、分子（原子）というふうに、分子は、その中に、原子を内在して成り立っていると考えることも出来るかと思います。同様にして、媒介パラメタを含んだ形の表現を用いまして、光子（think）
とまでは、「新・唯心論」に記してあります。
そして、最近では、これに、さらに、think(a),think(b),think(c)・・・。などというふうに、さらなる媒介パラメタを、
think粒子自身も含んでいるのではないか？と、考えるようになってきていました。
私は、ここで、「a,b,c,・・・。」と記しました、各パラメタに関しましては、ヘルメス出版のＨＰには、既に、次のように記してあります。いわく、
think(愛），think(正義），think(情欲），think(秩序），などなど・・・。です。ーーーーー��
上記、「ヘルメス出版」のＢＢＳには、既に、�ー阿旅戎泙魑�してありました。
だたしかし、今回、think（ ）の中に入るべき、「要素」に関しましても、もっと、一般化をした方がより良いかと思われまして、
think(a), think(b), think(c),・・・・。
のように記すことに定義したいと考えます。
しかし、この時、実際に、「（ ）」内の、「パラメタ」に関しましては、本当に、
think(愛）， think(正義）， think(情欲）， think(秩序），・・・。
のように、「思考する媒介パラメタ」であるところの「think粒子」自身の中身に関してですので、本当に、いわば、「思い」の中身は、どのような「思い」の中身なのか、という点に、注目して、上記のように考えてみた次第でございます。
よろしくご検討くださりますよう、お願いいたします。
２０１５年６月６日記 高知県（ｉｎ高知大學理学部社会人学生）：濱田敏博：１９６３年生れ．より。
私は、自身の「新・唯心論」とか「肉体は霊の影」という本において、電子などの粒子を、さらに、細かな粒子から、成っているという見地から、記述をしてきた者です。
それによりますと、例えば、分子（原子）というふうに、分子は、その中に、原子を内在して成り立っていると考えることも出来るかと思います。同様にして、媒介パラメタを含んだ形の表現を用いまして、光子（think）
とまでは、「新・唯心論」に記してあります。
そして、最近では、これに、さらに、think(a),think(b),think(c)・・・。などというふうに、さらなる媒介パラメタを、
think粒子自身も含んでいるのではないか？と、考えるようになってきていました。
私は、ここで、「a,b,c,・・・。」と記しました、各パラメタに関しましては、ヘルメス出版のＨＰには、既に、次のように記してあります。いわく、
think(愛），think(正義），think(情欲），think(秩序），などなど・・・。です。ーーーーー��
上記、「ヘルメス出版」のＢＢＳには、既に、�ー阿旅戎泙魑�してありました。
だたしかし、今回、think（ ）の中に入るべき、「要素」に関しましても、もっと、一般化をした方がより良いかと思われまして、
think(a), think(b), think(c),・・・・。
のように記すことに定義したいと考えます。
しかし、この時、実際に、「（ ）」内の、「パラメタ」に関しましては、本当に、
think(愛）， think(正義）， think(情欲）， think(秩序），・・・。
のように、「思考する媒介パラメタ」であるところの「think粒子」自身の中身に関してですので、本当に、いわば、「思い」の中身は、どのような「思い」の中身なのか、という点に、注目して、上記のように考えてみた次第でございます。
よろしくご検討くださりますよう、お願いいたします。
２０１５年６月６日記 高知県（ｉｎ高知大學理学部社会人学生）：濱田敏博：１９６３年生れ．より。
はじめまして。私は、約３０年前に、日大物理学科を卒業しただけの、ほぼ、門外漢、のような者ですが。
私は、自身の「新・唯心論」とか「肉体は霊の影」という本において、電子などの粒子を、さらに、細かな粒子から、成っているという見地から、記述をしてきた者です。
それによりますと、例えば、分子（原子）というふうに、分子は、その中に、原子を内在して成り立っていると考えることも出来るかと思います。同様にして、媒介パラメタを含んだ形の表現を用いまして、光子（think）
とまでは、「新・唯心論」に記してあります。
そして、最近では、これに、さらに、think(a),think(b),think(c)・・・。などというふうに、さらなる媒介パラメタを、
think粒子自身も含んでいるのではないか？と、考えるようになってきていました。
私は、ここで、「a,b,c,・・・。」と記しました、各パラメタに関しましては、ヘルメス出版のＨＰには、既に、次のように記してあります。いわく、
think(愛），think(正義），think(情欲），think(秩序），などなど・・・。です。ーーーーー��
上記、「ヘルメス出版」のＢＢＳには、既に、�ー阿旅戎泙魑�してありました。
だたしかし、今回、think（ ）の中に入るべき、「要素」に関しましても、もっと、一般化をした方がより良いかと思われまして、
think(a), think(b), think(c),・・・・。
のように記すことに定義したいと考えます。
しかし、この時、実際に、「（ ）」内の、「パラメタ」に関しましては、本当に、
think(愛）， think(正義）， think(情欲）， think(秩序），・・・。
のように、「思考する媒介パラメタ」であるところの「think粒子」自身の中身に関してですので、本当に、いわば、「思い」の中身は、どのような「思い」の中身なのか、という点に、注目して、上記のように考えてみた次第でございます。
よろしくご検討くださりますよう、お願いいたします。
２０１５年６月６日記 高知県（ｉｎ高知大學理学部社会人学生）：濱田敏博：１９６３年生れ．より。
私は、自身の「新・唯心論」とか「肉体は霊の影」という本において、電子などの粒子を、さらに、細かな粒子から、成っているという見地から、記述をしてきた者です。
それによりますと、例えば、分子（原子）というふうに、分子は、その中に、原子を内在して成り立っていると考えることも出来るかと思います。同様にして、媒介パラメタを含んだ形の表現を用いまして、光子（think）
とまでは、「新・唯心論」に記してあります。
そして、最近では、これに、さらに、think(a),think(b),think(c)・・・。などというふうに、さらなる媒介パラメタを、
think粒子自身も含んでいるのではないか？と、考えるようになってきていました。
私は、ここで、「a,b,c,・・・。」と記しました、各パラメタに関しましては、ヘルメス出版のＨＰには、既に、次のように記してあります。いわく、
think(愛），think(正義），think(情欲），think(秩序），などなど・・・。です。ーーーーー��
上記、「ヘルメス出版」のＢＢＳには、既に、�ー阿旅戎泙魑�してありました。
だたしかし、今回、think（ ）の中に入るべき、「要素」に関しましても、もっと、一般化をした方がより良いかと思われまして、
think(a), think(b), think(c),・・・・。
のように記すことに定義したいと考えます。
しかし、この時、実際に、「（ ）」内の、「パラメタ」に関しましては、本当に、
think(愛）， think(正義）， think(情欲）， think(秩序），・・・。
のように、「思考する媒介パラメタ」であるところの「think粒子」自身の中身に関してですので、本当に、いわば、「思い」の中身は、どのような「思い」の中身なのか、という点に、注目して、上記のように考えてみた次第でございます。
よろしくご検討くださりますよう、お願いいたします。
２０１５年６月６日記 高知県（ｉｎ高知大學理学部社会人学生）：濱田敏博：１９６３年生れ．より。
サイモンズ・シンポジウム １日目、２日目：大栗博司のブログ 2012年 04月 25日
午前の最後のバッファさんの講演には驚きました。
一つのカラビ・ヤウ多様体には、そのミラー多様体が一つ決まると思っていたのですが、実は無限個のミラーがあるというのです。
ストロミンジャー・ヤウ・ザスロウ（SYZ）予想というのがあって、複素３次元のカラビ・ヤウ多様体の中に実３次元のトーラスを考えて、その上に置いたDブレーンの配意空間を考えると、それがミラー多様体になるというものです。
ところが、このトーラスのとり方に実はいろいろな選択肢がある。
たとえば、一昨日のブログ（http://planck.exblog.jp/17863120/）で、「BPS状態」が結び目の情報を持っているという話をしましたが、このときに使うDブレーンの配意もトーラスのある極限と考えることができます。
そうすると、一つの結び目に対して、対応するDブレーンを考えて、その配意空間から新しいミラー多様体ができるというわけです。
カリフォルニア工科大学 教授 かつ 理論物理学研究所 所長. 東京大学 カブリ数物連携宇宙研究機構 主任研究員. 専門は素粒子論.
http://planck.exblog.jp/17872816/
私は、数学も物理学も高度になってきますと、全くの門外漢となってしまう訳ですが、ただ、私には「直観」のようなものがありまして。
実は、私は、自分が２９歳の頃に、数学の「多様体」に関する、専門書を、一度、買っていたことがありました。それは、裳華房からだったかの専門書だったように思いますが。
多様体は、全く、と言いますか、ほとんど、理解は不能なのですが、ただ、直観的に、重要な位置付けになっているのではないか？という気持ちはあったようです。（今、５１歳ですから）。
それで、私は分からないなりに、予想するのですが・・・。
超弦理論という理論は、もしかして、「量子力学と一般相対論と（数学の）多様体論」との組み合わせ？から出てくる帰結？なのではないのかなあ？というふうに、感じております。
もし、そうならば、私も、（自分は、力学や電磁気学を学んでいく立場の人間ですが）「多様体論」に関する、何か分かりやすい本でも買って、ぜひ、量子力学と一般相対論と多様体の概念とを把握して、少しなりとも、超弦理論の緊迫した現場を実体験出来るようになりたいとは、思っております。
よろしければ、何か、ヒントを与えて下さると有り難いです。
よろしくお願い致します。
実は、私は、自分が２９歳の頃に、数学の「多様体」に関する、専門書を、一度、買っていたことがありました。それは、裳華房からだったかの専門書だったように思いますが。
多様体は、全く、と言いますか、ほとんど、理解は不能なのですが、ただ、直観的に、重要な位置付けになっているのではないか？という気持ちはあったようです。（今、５１歳ですから）。
それで、私は分からないなりに、予想するのですが・・・。
超弦理論という理論は、もしかして、「量子力学と一般相対論と（数学の）多様体論」との組み合わせ？から出てくる帰結？なのではないのかなあ？というふうに、感じております。
もし、そうならば、私も、（自分は、力学や電磁気学を学んでいく立場の人間ですが）「多様体論」に関する、何か分かりやすい本でも買って、ぜひ、量子力学と一般相対論と多様体の概念とを把握して、少しなりとも、超弦理論の緊迫した現場を実体験出来るようになりたいとは、思っております。
よろしければ、何か、ヒントを与えて下さると有り難いです。
よろしくお願い致します。
超弦理論が有力視される理由はいくつかあり、ご承知のことでしょうが、本質的には
素粒子標準理論では
無限遠まで影響するであろう重力相互作用の発散を
繰り込み処方によって回避できない
ということにあります
＞量子力学と一般相対論と多様体の概念とを把握して、少しなりとも、超弦理論の緊迫した現場を実体験出来るようになりたい
量子力学と重力理論の両方を説明可能な仮説として有力という意味では一般相対論に関係していますが
理論のつくりは一般相対論とまったく別物です
超弦理論で説明する重力理論すなわち一般相対性理論は
超重力理論であり、一般相対論ではないが同等なものです
超弦理論は、超弦が高次元多様体の中で振動することで、様々な素粒子が表出し、相互作用するという仮説です
数学の計算を高次元多様体に関連づけて科学的な計算に持ち込まないと話が始まりません
デカルト座標あるいはユークリッド幾何のような人間が認識する範囲の数学では高次元多様体をうまく扱えない
つまり数論的代数幾何で理論を組み立てる必要があります
数論、代数学、幾何学
の関係性を知る必要があるわけです
超弦理論で必要な多様体は、４元時空のモデルとなる擬リーマン空間ではなく、より抽象的な位相幾何学的な多様体です
どんな数学か必要になるか簡単に言うと
トポロジー、コホモロジー
です。ちなみに現代物理学で古典力学は微分幾何で記述されていますから
接空間、微分形式
も基礎として知っていないといけません
一方、量子力学の確率空間つまり
ヒルベルト空間
に対して、古典力学（一般相対論）をフィットさせることになりますが
素粒子標準理論はゲージ場の量子理論であり、これも直接超弦理論で記述することはできていません
ゲージ場の量子論に類似する共形場理論でゲージ場の量子論と同等なものを記述します
モジュライ空間、Conformal Field Theory（CFT、共形場理論）
とにかく抽象的な物理数学のかたまりみたいなもんであり、量子力学と古典力学を融合させるという無理難題に対して、強引に数学をこねくりまわすアプローチで挑戦している仮説と言えるんじゃないでしょうか
いまのところ量子重力理論の有力候補は
超弦理論以外に、一般相対論の場を直接量子化するループ量子重力理論がありますよね
いまのところ量子力学と古典力学をつなげるための画期的なたアイデアが生まれていません
物理の量子古典対応は、アインシュタインみたいな天才か、あるいはプランクの量子仮説みたいなトンデモが炸裂するなどの
特異点てきな突破口かないと無理じゃないかとわたしは思います
素粒子標準理論では
無限遠まで影響するであろう重力相互作用の発散を
繰り込み処方によって回避できない
ということにあります
＞量子力学と一般相対論と多様体の概念とを把握して、少しなりとも、超弦理論の緊迫した現場を実体験出来るようになりたい
量子力学と重力理論の両方を説明可能な仮説として有力という意味では一般相対論に関係していますが
理論のつくりは一般相対論とまったく別物です
超弦理論で説明する重力理論すなわち一般相対性理論は
超重力理論であり、一般相対論ではないが同等なものです
超弦理論は、超弦が高次元多様体の中で振動することで、様々な素粒子が表出し、相互作用するという仮説です
数学の計算を高次元多様体に関連づけて科学的な計算に持ち込まないと話が始まりません
デカルト座標あるいはユークリッド幾何のような人間が認識する範囲の数学では高次元多様体をうまく扱えない
つまり数論的代数幾何で理論を組み立てる必要があります
数論、代数学、幾何学
の関係性を知る必要があるわけです
超弦理論で必要な多様体は、４元時空のモデルとなる擬リーマン空間ではなく、より抽象的な位相幾何学的な多様体です
どんな数学か必要になるか簡単に言うと
トポロジー、コホモロジー
です。ちなみに現代物理学で古典力学は微分幾何で記述されていますから
接空間、微分形式
も基礎として知っていないといけません
一方、量子力学の確率空間つまり
ヒルベルト空間
に対して、古典力学（一般相対論）をフィットさせることになりますが
素粒子標準理論はゲージ場の量子理論であり、これも直接超弦理論で記述することはできていません
ゲージ場の量子論に類似する共形場理論でゲージ場の量子論と同等なものを記述します
モジュライ空間、Conformal Field Theory（CFT、共形場理論）
とにかく抽象的な物理数学のかたまりみたいなもんであり、量子力学と古典力学を融合させるという無理難題に対して、強引に数学をこねくりまわすアプローチで挑戦している仮説と言えるんじゃないでしょうか
いまのところ量子重力理論の有力候補は
超弦理論以外に、一般相対論の場を直接量子化するループ量子重力理論がありますよね
いまのところ量子力学と古典力学をつなげるための画期的なたアイデアが生まれていません
物理の量子古典対応は、アインシュタインみたいな天才か、あるいはプランクの量子仮説みたいなトンデモが炸裂するなどの
特異点てきな突破口かないと無理じゃないかとわたしは思います
- mixiユーザー
- ログインしてコメントしよう！
|
|
|
|
量子力学 更新情報
-
最新のアンケート
-
まだ何もありません
-
量子力学のメンバーはこんなコミュニティにも参加しています
人気コミュニティランキング
- 1位
- お洒落な女の子が好き
- 90014人
- 2位
- 酒好き
- 170664人
- 3位
- 千葉 ロッテマリーンズ
- 37150人